四川省内江市第一中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷(含解析)

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这是一份四川省内江市第一中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各式中，属于分式的是（）
A．B．C．D．
2．把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值( )
A．扩大到原来的4倍B．扩大到原来的2倍C．缩小到原来的D．不变
3．下面各分式：，，，，其中最简分式有( )个.
A．4B．3C．2D．1
4．分式方程的解为( )
A．x＝0B．x＝3
C．x＝5D．x＝9
5．计算：的结果是（）
A．B．C．D．
6．下列各式中，从左到右的变形正确的是（）
A．B．
C．D．
7．若，，，，则，，，的大小关系为（）
A．B．C．D．
8．若分式的值为0，则x的值为（）
A．2B．C．2或D．0
9．已知a2－3a＋1＝0，则分式的值是( )
A．3B．C．7D．
10．共建“一带一路”倡议源于中国，机遇和成果属于世界，经过十多年的共同发展，一大批标志性项目和惠民生的“小而美”项目落地生根．中老铁路项目的建设就是“一带一路”的标志性体现，该铁路磨丁站与万象站相距约422千米，且较公路缩短了148千米，铁路出行较驾车出行用时缩短了约4.5小时，若该铁路上动车的平均速度是汽车的2倍．设汽车的速度为千米／时，可列方程为（）
A．B．
C．D．
11．若关于x的分式方程无解，则a的值为（）
A．1B．C．1或D．以上都不是
12．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（）
A．B．
C．且D．且
二、填空题
13．纳米是一种长度单位，．已知某种植物孢子的直径为，用科学记数法表示该孢子的直径为 m．
14．计算：．
15．对于两个非零的实数，定义运算※如下：例如：若，则的值为．
16．对于正数x，规定f(x)＝，例如f(3)＝＝，f()＝＝，计算：f(2020)＋f(2019)＋…＋f(1)＋f()＋f()＋…+ f()＋f()＝．
17．已知，则代数式的值为 .
18．已知，则，．
19．如果关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程的解为正整数，则符合条件的m的所有值的和是．
三、解答题
20．计算：
21．先化简，再求值：
(1)，其中a＝2，b＝；
(2)先化简：，然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．
22．解分式方程：
(1)；
(2).
23．观察下列等式：
＝1－，＝－，＝－.
将以上三个等式的两边分别相加，得：
＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝.
(1)直接写出计算结果：
＋＋＋…＋＝________.
(2)仿照＝1－，＝－，＝－的形式，猜想并写出：＝________.
(3)解方程： .
24．某校组织学生乘汽车去三星堆博物馆开展研学实践活动，路途有两种方案选择：
问：方案二需要的时间是多少分钟？
25．2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行，其官方吉祥物是一个外形酷似头巾的卡通人物，名字叫做拉伊卜，受到众人的热捧．某工厂计划加急生产一批该吉祥物，已知甲车间每天加工的数量是乙车间每天加工数量的2倍，两车间各加工3000个该吉祥物时，甲车间比乙车间少用5天．
(1)求甲乙两车间每天各加工多少个吉祥物？
(2)已知甲乙两车间加工该吉祥物每天的费用分别是1800元和600元，该工厂计划生产15000个这种吉祥物，如果总加工费用不超过39000元，那么乙车间至少要加工多少天？
26．【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式M，N的大小，只要作出差，若，则；若，则；若，则．【解决问题】
(1)例如：若，要比较、大小，只需要用，
所以可得：______（填>，=，
（2），
，
，
，
，
，
．
（3）小王的平均单价为：，
设油箱的容积为V，则小张的平均单价为：，
则
．
，
，
，
∴小王的加油方式平均单价更低．
27．(1)
(2)或4或6
(3)75
（1）解：
；
（2）解：∵为正整数，，
∴，
∴，
∵，
又，且为整数，为正整数，
∴或2或4，
∴或4或6；
（3）解：
，
，，
，，
，，
，，

，
，
当，即时，有最小值75，
的最小值为75．