教科版 (2019)选择性必修 第一册实验：验证动量守恒定律学案

这是一份教科版 (2019)选择性必修 第一册实验：验证动量守恒定律学案，共6页。
[学习目标] 1.会根据实验原理设计实验方案(重点)。2.掌握一维碰撞下速度的测量及数据处理的方法(重难点)。3.体会将不易测量的物理量转化为易测量的物理量的实验设计思想。
一、实验目的
(1)验证动量守恒定律。
(2)体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想。
二、实验器材
斜槽轨道、半径相等的钢球和玻璃球、白纸、复写纸、小铅锤、________________、________________、圆规。
三、实验原理
选取两个物体进行碰撞，用天平分别测出两物体的质量m1和m2，再测出碰撞前后两物体的速度v1、v2和v1′、v2′，检验________________________________是否成立，若成立即可验证动量守恒定律。
四、实验设计
让一个质量为m1(质量较大)的球A从斜槽上滚下，跟放在斜槽末端的另一个大小相同、质量为m2(质量较小)的球B发生碰撞(正碰)。小球的质量可以用天平直接测出，碰撞前球B静止，碰撞前球A的速度v1和碰撞后A、B两球的速度v1′、v2′可利用平抛运动的知识求出。

五、实验操作
1．取两个________________的小球，测出它们的质量m1、m2。
2．如图甲所示安装好实验装置并使________________________。
3．在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。
4. 在白纸上记下重垂线所指的位置O如图乙，它表示两小球做平抛运动的初始位置的水平投影。
5. 先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某一高度处静止滚下，重复10次，用圆规画一个尽可能小的圆，把所有的小球落点圈在里面，________就是入射小球发生直接平抛的落地点P(如图丙)。
6．把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度由静止滚下，使它们发生正碰，重复10次，仿照上一步骤得到入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N(如图丙)。
7．过O和N在纸上作一直线。
8．用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。
9．把两小球的质量和相应的数值代入m1·OP＝________________，看看是否成立。
六、实验分析
1．确保两小球速度水平并发生正碰的方法是________________水平。
2．入射小球每次都必须从斜槽同一高度处静止释放，这是为了确保_____________________。
3．入射小球与被碰小球的质量大小关系：________________。
4．在实际操作中，地上铺白纸，记录小球落点位置的方式存在的问题是__________________。
例1 (2024·四川凉山高二期中改编)在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图甲所示的装置。
(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则________。
A．m1>m2，r1>r2
B．m1>m2，r1m被碰
4．白纸的位置发生改变
例1 (1)D (2)C (3)ADE
(4)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON (5)1.01
解析 (1)在实验中，入射小球和被碰小球要正碰，且入射小球不反弹，所以两个小球的半径必须相等，且入射小球的质量要大于被碰小球的质量。故选D。
(2)要验证动量守恒定律，必须保证斜槽末端切线水平，但不需要光滑，故A错误；为了保证碰撞前入射小球的速度相等，入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故B错误；为保证碰撞以后的小球都能够做平抛运动，因此要求小球球心连线与轨道末端的切线平行，故C正确。
(3)本实验要验证的是m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。故应完成的步骤是A、D、E。
(4)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为m1v0＝m1v1＋m2v2
由于初速度与射程成正比，故表达式可变形为
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
(5)碰撞前、后总动量的比值为
eq \f(p1,p1′＋p2′)＝eq \f(0.03×0.403 2,0.03×0.315 8＋0.005×0.501 0)
≈1.01。
拓展 eq \f(m1,\r(L2))＝eq \f(m1,\r(L1))＋eq \f(m2,\r(L3))
解析 小球从斜槽末端抛出后做平抛运动，水平距离x相等，有h＝eq \f(1,2)gt2，x＝v0t，则v0＝xeq \r(\f(g,2h))，碰撞过程水平方向所受合外力为零，动量守恒，即m1v1＝m1v1′＋m2v2，则eq \f(m1,\r(L2))＝eq \f(m1,\r(L1))＋eq \f(m2,\r(L3))。
例2 见解析
解析 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
B．保证两个滑块的碰撞是一维的。
②滑块1碰撞之前的速度
v1＝eq \f(d,Δt1)＝eq \f(5×10－3,10.01×10－3) m/s
≈0.50 m/s；
滑块1碰撞之后的速度
v2＝eq \f(d,Δt2)＝eq \f(5×10－3,49.99×10－3) m/s
≈0.10 m/s；
滑块2碰撞之后的速度v3＝eq \f(d,Δt3)＝eq \f(5×10－3,8.35×10－3) m/s≈0.60 m/s；
③系统碰撞之前总动量m1v1＝0.15 kg·m/s，系统碰撞之后总动量m1v2＋m2v3＝0.15 kg·m/s。
通过实验结果，可得结论：在实验误差允许的范围内，两滑块相互作用的过程中系统的动量守恒。