山东省滨州市博兴县2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷

这是一份山东省滨州市博兴县2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列算式正确的是（ ）
A．(-3)2=-3B．(6)2=36
C．16=±4D．364=4
2．（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠B＝∠DCEB．∠B+∠BCD＝180°
C．∠3＝∠4D．∠1＝∠2
3．（3分）褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为（﹣3，2），表示尾部点B的坐标为（2，0），则表示足部点C的坐标为（ ）
A．（0，1）B．（﹣1，﹣1）C．（0，﹣2）D．（0，﹣1）
4．（3分）绿色出行，健康出行，你我同行，某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB、CD都与地面平行，AM与BC平行，若∠BCD＝65°，则∠MAB的度数为（ ）
A．65°B．100°C．105°D．115°
5．（3分）在下列所给出的点中，一定在第二象限的是（ ）
A．（2，3）B．（﹣2m2﹣1，3）
C．（﹣2，﹣3m2+1）D．（2，﹣3）
6．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．有一个公共顶点和一条公共边且和为180°的两个角互为邻补角
C．过直线外一点所作的这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7．（3分）下列各数中可以用来证明命题“若a＞2，则a+3＞7”是假命题的反例是（ ）
A．a＝1B．a＝3C．a＝5D．a＝7
8．（3分）在第二象限内的点P（x，y），满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是（ ）
A．（9，2）B．（9，﹣2）C．（﹣9，2）D．（﹣9，﹣2）
9．（3分）如图，以下条件能判定EG∥CH的是（ ）
A．∠FEB＝∠ECDB．∠AEG＝∠DCH
C．∠GEF+∠HCE＝180°D．∠HCE＝∠CEG
10．（3分）在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A重合，则点A的坐标是（ ）
A．（2，﹣1）B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，5）
11．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（ ）
A．3B．2.5C．2.4D．2
12．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），△POA为等腰三角形，且其面积等于△AOB面积的一半，则符合条件的点P共有（ ）
A．6个B．8个C．10个D．12个
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分
13．（3分）如图，直线m，n相交于点A，点P是直线m上一点，则点P到直线n的距离是线段 的长度．
14．（3分）把命题“能够重合的两个三角形的面积相等”改写成“如果…，那么…”的形式： ．
15．（3分）计算：（﹣1）2025﹣|1-2|+8= ．
16．（3分）若m-1+（n﹣3）2＝0，则m+n＝ ．
17．（3分）命题“如果两条直线被三条直线所截，那么同旁内角互补．”是 命题（填“真”或“假”）．
18．（3分）已知m2＝16，|n|＝5，若A（m，n）在第四象限，则m+n的值为 ．
19．（3分）如图，已知AB∥CD、∠A＝25°，∠C＝36°，那么∠AFC＝ ．
20．（3分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为12和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 ．
三、解答题，本大题共7个小题，满分60分，解答时请写出必题的满推过程。
21．（8分）如图，平面上有A，B、C、D四个点，根据下列语句画图．
（1）画一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．
（2）若点D表示村在，直线AB表示一段河道，画出从河道AB向村庄D引水的最短路线DE，并说明理由．
22．（8分）计算：16-38+|3-2|+（﹣2）3×18．
23．（8分）如图，直线a∥b，∠1＝130°，∠2＝60°，求∠3的大小．
24．（8分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（3）猜想：线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 ．（用“＜”号连接）
25．（8分）为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．
（1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；
（2）办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（3）写出食堂、图书馆的坐标．
26．（10分）如图，在7×10的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，其中O为坐标原点，A（﹣2，2）．
（1）求△ABC的面积；
（2）将△ABC向右平移得到的△A1B1C1，当A，O，B1三点在同一直线上时，求出点C1的坐标．
27．（10分）某装修公司现有一块面积为64m2的正方形的木板，准备做装饰材料用，设计师王师傅设计了如下两种方案：
方案一：沿着边的方向裁出一块面积为60m2的长方形装饰材料；
方案二：沿着边的方向裁出一块面积为60m2的长方形装饰材料，且长宽比为4：3．
王师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由．
2024-2025学年山东省滨州市博兴县七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个请项中只有一个是正确的请把正确的选项选出本，并20径笔绝答题卡上时应题自的答案标号法数，每小题法对得2分.满分36分。
1．（3分）下列算式正确的是（ ）
A．(-3)2=-3B．(6)2=36
C．16=±4D．364=4
【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．
【解答】解：A、(-3)2=3，故此选项错误；
B、（6）2＝6，故此选项错误；
C、16=4，故此选项错误；
D、364=4，正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
2．（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠B＝∠DCEB．∠B+∠BCD＝180°
C．∠3＝∠4D．∠1＝∠2
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；
B、∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；
C、∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故本选项符合题意；
D、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
3．（3分）褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为（﹣3，2），表示尾部点B的坐标为（2，0），则表示足部点C的坐标为（ ）
A．（0，1）B．（﹣1，﹣1）C．（0，﹣2）D．（0，﹣1）
【分析】根据A（﹣3，2）或B（2，0）确定原点位置并建立坐标系，从而得到点C的坐标．
【解答】解：根据A（﹣3，2）或B（2，0）确定原点位置，建立如图所示的坐标系：
根据坐标系，表示足部点C的坐标为（0，﹣1）．
故选：D．
【点评】本题考查坐标确定位置，根据已知点的坐标确定原点位置并建立坐标系是解题的关键．
4．（3分）绿色出行，健康出行，你我同行，某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB、CD都与地面平行，AM与BC平行，若∠BCD＝65°，则∠MAB的度数为（ ）
A．65°B．100°C．105°D．115°
【分析】根据AB∥CD可得∠ABC＝∠BCD＝65°，根据AM与BC平行可得即可．
【解答】解：∵AB，CD都与地面平行，∠BCD＝65°，
∴AB∥CD，
∴∠ABC＝∠BCD＝65°，
∵AM与BC平行，∠ABC＝65°，
∴∠MAB＝180°﹣65°＝115°，
故选：D．
【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
5．（3分）在下列所给出的点中，一定在第二象限的是（ ）
A．（2，3）B．（﹣2m2﹣1，3）
C．（﹣2，﹣3m2+1）D．（2，﹣3）
【分析】根据第二象限内点的坐标符号（﹣，+）进行判断即可．
【解答】解：A、（2，3）在第一象限，不符合题意；
B、由﹣2m2﹣1＝﹣（2m2+1）≤0，则（﹣2m2﹣1，3）一定在第二象限，符合题意；
C、﹣3m2+1＞0时，则（﹣2，﹣3m2+1）在第二象限，﹣3m2+1＜0时，则（﹣2，﹣3m2+1）在第三象限，﹣3m2+1＝0时，则（﹣2，﹣3m2+1）在x轴上，故（﹣2，﹣3m2+1）不一定在第二象限，不符合题意；
D、（2，﹣3）在第四象限，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
6．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．有一个公共顶点和一条公共边且和为180°的两个角互为邻补角
C．过直线外一点所作的这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【分析】分别根据对顶角，邻补角，点到直线的距离和平行公理进行判断即可．
【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，原说法错误，不符合题意；
B、两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫作互为邻补角，原说法错误，不符合题意；
C、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离，故不符合题意；
D、原说法正确，符合题意，
故选：D．
【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，点到直线的距离，平行公理，熟知相关知识是解题的关键．
7．（3分）下列各数中可以用来证明命题“若a＞2，则a+3＞7”是假命题的反例是（ ）
A．a＝1B．a＝3C．a＝5D．a＝7
【分析】要说明应该命题是假命题，只要举反例说明即可．
【解答】解：当a＝3时，a＞2，但是a+3＝6＜7．
故选：B．
【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是学会举反例说明命题是假命题．
8．（3分）在第二象限内的点P（x，y），满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是（ ）
A．（9，2）B．（9，﹣2）C．（﹣9，2）D．（﹣9，﹣2）
【分析】根据|x|＝9，y2＝4，得到x＝±9，y＝±2，结合点在第二象限的符号特点（﹣，+），确定坐标即可．
【解答】解：∵|x|＝9，y2＝4，
∴x＝±9，y＝±2，
∵点P（x，y）在第二象限，
∴符号特点（﹣，+），
∴点P的坐标是（﹣9，2），
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值的计算，平方根的计算，坐标与象限，熟练掌握相关的知识是解题的关键．
9．（3分）如图，以下条件能判定EG∥CH的是（ ）
A．∠FEB＝∠ECDB．∠AEG＝∠DCH
C．∠GEF+∠HCE＝180°D．∠HCE＝∠CEG
【分析】根据内错角相等两直线平行判断即可；
【解答】解：A．∠FEB＝∠ECD，不能判断EG∥CH，不符合题意；
B．∠AEG＝∠DCH，没有∠AEC＝∠DCE的条件，不能求得∠HCE＝∠CEG，不符合题意；
C．∠GEF+∠HCE＝180°，没有点C、E、F共线的条件，不能求得∠HCE＝∠CEG，不符合题意；
D．∠HCE＝∠CEG，可判断EG∥CH，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了相交线和平行线，掌握内错角相等两直线平行是解题关键．
10．（3分）在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A重合，则点A的坐标是（ ）
A．（2，﹣1）B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，5）
【分析】让B的横坐标加5，纵坐标减3即可得到所求点A的坐标．
【解答】解：∵将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A重合，
∴点A的横坐标为：﹣3+5＝2，纵坐标为2﹣3＝﹣1，
∴点A的坐标为（2，﹣1）．
故选：A．
【点评】本题考查图形的平移变换，要牢记左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．
11．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（ ）
A．3B．2.5C．2.4D．2
【分析】当PC⊥AB时，PC的值最小，利用面积法求解即可．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，
∵当PC⊥AB时，PC的值最小，
此时：△ABC的面积=12•AB•PC=12•AC•BC，
∴5PC＝3×4，
∴PC＝2.4，
故选：C．
【点评】本题主要考查了垂线段最短和三角形的面积公式，解题的关键是学会利用面积法求高．
12．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），△POA为等腰三角形，且其面积等于△AOB面积的一半，则符合条件的点P共有（ ）
A．6个B．8个C．10个D．12个
【分析】先求解S△AOB=12×3×4=6，可得S△POA=12×6=3，可得P在直线y＝2与y＝﹣2上，再进一步解答即可．
【解答】解：由条件可知S△AOB=12×3×4=6，
∴S△POA=12×6=3，
∴P在直线y＝2与y＝﹣2上，
如图，作OA的垂直平分线，与直线y＝2与y＝﹣2的交点符合条件；
分别以O，A为圆心，OA为半径画弧，与直线y＝2与y＝﹣2的交点符合条件；
∴符合条件的P一共有10个；
故选：C．
【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质，坐标与图形，熟练掌握以上知识点是关键．
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分
13．（3分）如图，直线m，n相交于点A，点P是直线m上一点，则点P到直线n的距离是线段 PC 的长度．
【分析】根据点到直线距离的定义解答即可．
【解答】解：点P到n的距离是点P到n的垂线，
∴线段PC的长度是点P到n的距离，
故答案为：PC．
【点评】本题考查了点到直线的距离，掌握点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度是解题的关键．
14．（3分）把命题“能够重合的两个三角形的面积相等”改写成“如果…，那么…”的形式： 如果两个三角形能够重合，那么这两个三角形的面积相等 ．
【分析】根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论解答．
【解答】解：命题“能够重合的两个三角形的面积相等”改写成“如果…，那么…”的形式：如果两个三角形能够重合，那么这两个三角形的面积相等．
故答案为：如果两个三角形能够重合，那么这两个三角形的面积相等．
【点评】本题考查的是命题与定理，命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．
15．（3分）计算：（﹣1）2025﹣|1-2|+8= 2 ．
【分析】先根据数的乘方及开方法则，绝对值的性质分别计算出各数，再算加减即可．
【解答】解：原式＝﹣1﹣（2-1）+22
＝﹣1-2+1+22
=2．
故答案为：2．
【点评】本题考查的是实数的运算，熟记各运算法则是解题的关键．
16．（3分）若m-1+（n﹣3）2＝0，则m+n＝ 4 ．
【分析】根据非负数的性质，若几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0，得到关于m、n的一元一次方程，求出m、n的值，使问题得以解决．
【解答】解：由条件可知m﹣1＝0，n﹣3＝0，
解得：m＝1，n＝3，
∴m+n＝4．
故答案为：4．
【点评】本题考查的是非负数的性质：算术平方根和偶次方，熟练掌握该知识点是关键．
17．（3分）命题“如果两条直线被三条直线所截，那么同旁内角互补．”是 假 命题（填“真”或“假”）．
【分析】根据平行线的性质可判断．
【解答】解：如果两条平行线被三条直线所截，那么同旁内角互补，
∴原命题是假命题；
故答案为：假．
【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行线的性质．
18．（3分）已知m2＝16，|n|＝5，若A（m，n）在第四象限，则m+n的值为 ﹣1 ．
【分析】先根据算术平方根和绝对值的性质求出m＝±4，n＝±5，再根据第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负求出m＝4，n＝﹣5，由此代值计算即可．
【解答】解：根据题意可知，m＝±4，n＝±5，
∵A（m，n）在第四象限，
∴m＞0，n＜0，
∴m＝4，n＝﹣5，
∴m+n＝4+（﹣5）＝4﹣5＝﹣1．
【点评】本题考查了绝对值，点的坐标，掌握点的坐标特征是关键．
19．（3分）如图，已知AB∥CD、∠A＝25°，∠C＝36°，那么∠AFC＝ 61° ．
【分析】过点F作FE∥AB，根据平行线的性质得出∠AFE＝∠A＝25°，∠EFC＝∠C＝36°，再根据角度的和差关系即可得出答案．
【解答】解：过点F作FE∥AB，如下图：
由条件可得AB∥CD∥EF，
∴∠AFE＝∠A＝25°，∠EFC＝∠C＝36°，
∴∠AFC＝61°，
故答案为：61°．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握该知识点是关键．
20．（3分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为12和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 83-12 ．
【分析】根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出AB、BC，再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解．
【解答】解：根据题意得：大正方形的边长为16=4，小正方形的边长为：12=23，
∴AB=4+23，BC＝4，
∴空白部分的面积为(4+23)×4-16-12=83-12；
故答案为：83-12．
【点评】本题考查算术平方根的应用，解题的关键是求出长方形ABCD的面积．
三、解答题，本大题共7个小题，满分60分，解答时请写出必题的满推过程。
21．（8分）如图，平面上有A，B、C、D四个点，根据下列语句画图．
（1）画一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．
（2）若点D表示村在，直线AB表示一段河道，画出从河道AB向村庄D引水的最短路线DE，并说明理由．
【分析】（1）作直线AB与直线CD的交点P即可；
（2）直接利用垂线段最短，画出点D到直线AB的距离即可．
【解答】解：（1）如图所示，点P即为所要求画的点P；
（2）如图所示，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则线段DE即为所要求画的最短路线．
【点评】此题主要考查垂线段最短，直线的交点，正确掌握垂线段最短是解题关键．
22．（8分）计算：16-38+|3-2|+（﹣2）3×18．
【分析】利用有理数的乘方法则，立方根的定义及绝对值的性质计算即可．
【解答】解：原式=4-2+2-3+(-8)×18
＝4-3-1
=3-3．
【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
23．（8分）如图，直线a∥b，∠1＝130°，∠2＝60°，求∠3的大小．
【分析】根据平行线性质解答即可．
【解答】解：
∵1＝130°．
∴∠1+∠4＝180°，即∠4＝50°，
∵∠2+∠4+∠5＝180°，∠2＝60°
C∠5＝30°，
∵∠3+∠5＝180°，即∠3＝110°．
【点评】本题考查了平行线性质，熟练掌握平行线性质是关键．
24．（8分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（3）猜想：线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 PH＜PC＜OC ．（用“＜”号连接）
【分析】（1）（2）正确画出图形；
（3）分别在两个直角三角形中，根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC．
【解答】解：（1）（2）所画图形如下所示；
（3）在Rt△OPC中，∵∠OPC＝90°，
∴PC＜OC，
在Rt△PHC中，∵∠PHC＝90°，
∴PH＜PC，
∴PH＜PC＜OC．
【点评】本题考查了基本作图﹣过一点作已知直线的垂线，同时运用垂线段最短比较线段的大小关系，得出直角三角形中，斜边大于任何一条直角边．
25．（8分）为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．
（1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；
（2）办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（3）写出食堂、图书馆的坐标．
【分析】（1）（2）（3）分析题意可得平面直角坐标系的坐标原点应在大门处，以此建立平面直角坐标系即可求解．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）食堂（﹣5，5），图书馆（2，5）．
【点评】本题主要考查坐标确定位置，根据题意正确建立平面直角坐标系是解题关键．
26．（10分）如图，在7×10的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，其中O为坐标原点，A（﹣2，2）．
（1）求△ABC的面积；
（2）将△ABC向右平移得到的△A1B1C1，当A，O，B1三点在同一直线上时，求出点C1的坐标．
【分析】（1）根据三角形的面积公式进行计算即可．
（2）根据题意，画出示意图，据此可解决问题．
【解答】解：（1）过点B作AC的垂线，垂足为M，
∵点A（﹣2，2），
∴C（0，2），B（﹣4，﹣3），M（﹣4，2），
∴BM＝5，AC＝2，
∴△ABC的面积为：12×5×2=5．
（2）如图所示，
当A，O，B1三点在同一直线上时，点C1的坐标为（7，2）．
【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣平移及三角形的面积，能根据题意画出图形及熟知三角形的面积公式是解题的关键．
27．（10分）某装修公司现有一块面积为64m2的正方形的木板，准备做装饰材料用，设计师王师傅设计了如下两种方案：
方案一：沿着边的方向裁出一块面积为60m2的长方形装饰材料；
方案二：沿着边的方向裁出一块面积为60m2的长方形装饰材料，且长宽比为4：3．
王师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由．
【分析】先求出正方形的边长为8m，再分别求出两种方案的长方形的长和宽，最后比较大小即可．
【解答】解：方案一可行．
∵正方形木板的面积为64m2，
正方形木板的边长为64=8(m)．
如图所示，沿着EF裁剪，
∵BC＝EF＝8m，
∴只要使BE＝CF＝60÷8＝7.5（m）就满足条件；
方案二不可行．理由如下：
设所裁长方形装饰材料的长为4x m、宽为3x m，
则4x•3x＝60，即12x2＝60，
解得x=5（负值已舍去），
∴所裁长方形的长为45m，
∵45＞8，
∴所裁长方形的长大于正方形的边长，
∴方案二不可行．
【点评】本题考查了一元二次方程、算术平方根的实际应用和估算无理数的大小．正确记忆相关知识点是解题关键．
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