山东省滨州市博兴县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份山东省滨州市博兴县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间120分钟，满分120分）
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．
1．下列各数：3.14159，，，，，0.1010010001…，其中无理数的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．实数16的平方根为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，，，若，那么∠2的度数为（ ）
A．155°B．115°C．105°D．95°
4．已知的立方根是3，的算术平方根是4，则的值为（ ）
A．5B．3C．2D．9
5．若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A．B．C．或D．或
6．若方程组的解也是方程的解，则k的值为（ ）
A．7B．C．10D．15
7．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，，一块三角板的两个顶点分别落在a、b上，且∠1=23°，则∠2的度数为（ ）
A．47°B．53°C．63°D．57°
9．在平面直角坐标系中，若将点向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后，则得到的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．若不等式与不等式的解集相同，则实数m的值为（ ）
A．20B．24C．-20D．-24
11．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称．若A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是（ ）
A．B．C．D．
12．下列命题：①平方根等于它本身的数有0，1；②；③负数没有立方根；④同旁内角互补；⑤过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。其中正确的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．
13．某学校准备对其800名学生的视力情况进行调查，为方便调查。学校采取了抽样调查的方式，从中随机抽出了40名学生，发现有28名学生的眼睛近视，那么请估计一下，该校800名学生中，眼睛近视的人数约为________．
14．如图，动点P在直角坐标系中按箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点…，按这样的运动规律，第2024次运动后，动点P的坐标为________．
15．下列调查：①某县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查：②要保证“神舟十号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查；③了解一批灯泡的使用寿命；④了解全国初中毕业生的睡眠状况；⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查；⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查．其中适合采用抽样调查的是________（填序号）．
16．不等式组的解集为________．
17．如图，大长方形ABCD是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的。已知大长方形ABCD的周长为40cm，则每个小长方形的周长为________cm．
18．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若，则∠AEG的大小为________．
19．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为________．
20．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则常数k的取值范围是________．
三、解答题：本大题共8个小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程．
21．（本小题满分6分）计算．
22．（本小题满分6分）解方程组
23．（本小题满分6分）解不等式并把其解集在数轴上表示出来．
24．（本小题满分6分）根据解答过程填空（理由或数学式）
已知：如图，，，求证：．
证明：∵（________）。
又∵（已知），
∴（________），
∴（________），
∴∠3=∠________，
∵（已知）。
∴∠B=∠________，
∴（________）
25．（本小题满分8分）
为增强学生安全意识，某校举行了一次安全知识竞赛，从3000名学生中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（A：；B：；C：；D：），并根据分析结果绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图。
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）n=________，m=________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为________；
（4）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生有多少人？
26．（本小题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为．
（1）点A的坐标是________，点B的坐标是________；
（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请画出平移后的图形，并写出的三个顶点坐标；
（3）求的面积．
27．（本小题满分10分）
某超市销售进价分别为180元/台和165元/台的甲、乙两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：
（1）求甲、乙两种型号的电器的售价：
（2）若超市准备用不多于7100元的金额再次采购这两种型号的电器共40台，求甲种型号的电器最多能采购多少台；
（3）在（2）的条件下，若超市销售完这40台电器的利润要超过4500元，则超市有哪几种采购方案？请通过计算说明理由．
28．（本小题满分10分）
如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，并且∠MEB与∠NFD互补．
（1）直线AB与直线CD平行吗？请说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，求证：；
（3）通过小学的学习我们知道：三角形的内角和为180°如图2，若射线EP与直线CD交于点G，点H是直线MN上一点，且，求证：．
2023-2024学年度第二学期期末教育集团教学质量监测
七年级数学试题评分参考
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。
13．560； 4．； 15．①③④⑥； 16．；
17．16； 18．56°； 19．； 20．．
三、解答题：本大题共8个小题，满分60分。
21．（本小题满分6分）
解：原式4分
6分
22．（本小题满分6分）
解：原方程组化简得2分
①×2-②，得，解得③，5分
把③代入①得，
所以方程组的解为6分
23．（本小题满分6分）
解：，
解不等式①，得，2分
解不等式②，得，4分
故不等式组的解集为，解集在数轴上表示出来（略）6分
24．（本小题满分6分）
解：证明：∵（邻补角定义），
又∵（已知），∴（同角的补角相等），
∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），
又∵（已知），∴，
∴（同位角相等，两直线平行）．6分
25．（本小题满分8分）
解：（1）150；362分
（2）解：．
所以频数分布直方图中等级D的频数为12．
补全频数分布直方图如图所示。
4分
（3）144．6分
（4）解：．
故估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生有480人．8分
26．（本小题满分8分）
解：（1），；2分
（2）如图，即为所求．
，，．6分
（3）的面积．8分
27．（本小题满分10分）
（1）解：设甲种型号的电器的售价为x元/台，乙种型号的电器的售价为y元/台，
由题意，得，解得．
答：甲种型号的电器的售价为300元/台，乙种型号的电器的售价为250元/台．4分
（2）解：设采购甲种型号的电器m台，则采购乙种型号的电器台，
由题意，得，解得，又因为m为整数，所以m的最大值为33．
答：甲种型号的电器最多能采购33台．8分
（3）解：由题意，得，解得．
又因为，且m为整数，所以m可以为32，33，所以共有2种采购方案：
方案1：采购甲种型号的电器32台，乙种型号的电器8台；
方案2：采购甲种型号的电器33台，乙种型号的电器7台．10分
28．（本小题满分10分）
解：（1）答：如图1，．
理由：∵∠MEB与∠NFD互补，∴．
又∵，∴，
∴．4分
（2）证明：如图2，由（1）知，，
∴．
又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，
∴，，
∴．8分
（3）证明：∵，又三角形的内角和为180°，
∴．
∵，∴．
∴
∴．10分
销售时段
销售数量
销售进账
甲种型号
乙种型号
第一周
2台
3台
1350元
第二周
4台
5台
2450元
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
B
C
C
C
D
B
D
A
B
A