河南省南阳市方城县第一高级中学2024-2025学年高一下学期第二次月考模拟演练 数学试题【含答案】

这是一份河南省南阳市方城县第一高级中学2024-2025学年高一下学期第二次月考模拟演练 数学试题【含答案】，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．(教材P180)1+i1-i6=( )
A．1B．iC．-iD．1
2．(教材P167改编) 下列四个等式：
①； ②；
③； ④．
其中正确的等式个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．(教材P190) 已知关于的一元二次方程有两个虚根，且，则实数的值为( ).
A．4B．3C．2D．1
4．(教材P173改编) 已知，函数，，若函数值域为，则常数ab＝( )．
A．2或10B．2C．2或－10D．10
5．(教材P123改编) 如图所示的钟楼是马鞍山二中的标志性建筑之一．某同学为测量钟楼的高度，在钟楼的正西方向找到一座建筑物，高为米，在地面上点处（三点共线）测得建筑物顶部，钟楼顶部的仰角分别为和，在处测得钟楼顶部的仰角为，则钟楼的高度为（ ）米．
A．B． C． D．
6．(人教材P222) 在∆ABC中，，则的值为( )
A．B．C．D．
7．(教材P108改编) 已知向量，则在上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
8．(教材P168) 在等腰∆ABC中，若底角为，则顶角余弦值为（ ）
A．B．３５C．D． ４５
二、多选题(本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9．(教材P185改编)下列说法不正确的是（ ）
A．复数z满足
B．若，则或
C．若，，，则，中至少一个为0
D．两个共轭复数的差是纯虚数
10．(教材P70、P122、P131、P202改编) 下列说法正确的是（ ）
A．若一个复数z，使得为实数，且 ，则 z=1±3i
B．在平行四边形中，若，则或
C．函数fx=11-tanx的定义域为xx≠π2+kπ,kϵz
D．在圆O的内接四边形中，，，，则四边形的面积为
11．点在∆ABC所在平面内，下列说法正确的是（ ）
A．若，则∆ABC为钝角三角形
B．若MA+MB+MC=0，则 为∆ABC的重心
C．若，则
D．若∆ABC为边长为2的正三角形，为的中点，点在线段上运动，则的取值范围为
三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)
12．(教材P180) 设，若复数在复平面内的对应点在第三象限，则x的取值集合为 ．
13．(人教材P229) 在∆ABC中，已知是x的方程的两个实根，则 .
14．(教材P41改编) 某摩天轮示意图如下图所示，其半径为100m，最低点A与地面距离为8m，转动一圈.若该摩天轮上一吊箱视为质点从A点出发，按顺时针方向匀速旋转，则吊箱B第4次距离地面158m时，所经历的时长为 单位：．

四、解答题
15．(13分) (教材P168改编) 已知，求下列各式的值．
(1)；
(2)．
16．(15分) (教材P168改编)
（1）已知是第三象限角，且，求的值；
（2）已知向量a=1，3， b=sinα , csα，且a∙b=65，求sin2α+π6；
（3）已知，为锐角，，，求
17．(15分) (教材P173改编) 如图，在扇形中，半径，圆心角，是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形，设矩形的面积，.

(1)试建立关于的函数关系式，并求出S的最大值；
(2)若函数fx=3sx+36，请说明函数fx的图象可以由正弦曲线经过怎样的变换得到.
18．(17分) (教材P52改编) 已知函数fx=Asinωx+φA>0，ω>0,φ