2024-2025学年安徽省阜阳市临泉县临化高级中学有限公司高一下学期5月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年安徽省阜阳市临泉县临化高级中学有限公司高一下学期5月月考数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知2−mi1+ni=i，m,n∈R，则mn=( )
A. 12B. −12C. 2D. −2
2.设集合A=x2a0成立，则满足f(2x−1)≤f(1)的x取值范围是( )
A. −∞,1 B. 12,1C. [0,1]D. 0,12
6.已知a，b满足a=10，b=6，且b⊥a−b，设a在b方向上的投影向量为λb，则λ=( )
A. 1B. −1C. 12D. −12
7.古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的23，并且球的表面积也是圆柱表面积的23，若圆柱的表面积是6π现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为( )
A. π2B. 2π3
C. π D. 4π3
8.如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=23BC=2,PA=PB= 6，PC=PD= 3，则该四棱锥的体积为( )
A. 1B. 2C. 2 33D. 2 103
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若向量a=(2,0)，b=1, 3，则( )
A. b=4B. a⋅b=2
C. b在a上的投影向量为12aD. a与b的夹角为π6
10.如图，已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，E为棱CC1的中点，F为棱AA1上的点，且满足A1F:FA=1:2，点F，E，G，H为过三点B，E，F的平面BMN与正方体ABCD−A1B1C1D1的棱的交点，则下列说法正确的是( )
A. HF//BE
B. 三棱锥B1−BMN的体积VB1−BMN=4
C. 直线MN与平面A1B1BA的夹角是45°
D. D1G:GC1=1:2
11.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|