安徽省阜阳市临泉县临化中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省阜阳市临泉县临化中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题（原卷版）-A4，共3页。
考试范围：必修一 考试时间：120分钟 命题人：党华
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，.记，则（ ）
A. B.
C D.
2. 若，则“”是 “”的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 设函数,
A. 3B. 6C. 9D. 12
4. 已知，则的值是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数，则
A. 在（0，2）单调递增B. 在（0，2）单调递减
C. 图像关于直线x=1对称D. 的图像关于点（1，0）对称
6. 已知定义在上的函数满足，当时，，则函数在区间上的零点个数为（ ）
A. 10B. 20C. 21D. 30
7. 若对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若，，且，，则（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 以下命题正确的选项是（ ）
A. 若，，则B. 若，，则
C. 若，则D. 若，则
10. 下列命题正确的有（ ）
A. 命题“，”的否定是“，”
B. 若，则
C. 角的终边在第一象限．那么角的终边在第二象限
D. 函数在上单调递减，则的取值范围是
11 已知函数，则（ ）
A. 函数的最小正周期为
B. 点是函数图象的一个对称中心
C. 将函数图象向左平移个单位长度，所得到的函数图象关于轴对称
D. 函数区间上单调递减
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数的定义域是_____.
13. 已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.
14. 函数的最小值为___________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 求值：
（1）；
（2）
16. 已知函数．
（1）求的单调减区间；
（2）若在区间上最大值为，求的最小值．
17. 某大学要修建一个面积为的长方形景观水池，并且在景观水池四周要修建出宽为2m和3m的小路如图所示问如何设计景观水池的边长，能使总占地面积最小？并求出总占地面积的最小值．
18. 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求的值；
（2）判断函数在区间上的单调性，并用定义法证明；
（3）解关于的不等式.
19. 已知函数()，的最小正周期为.
（1）求的值域；
（2）方程在上有且只有一个解，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数满足对任意，都存在，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.