广西柳州市三江县2024-2025学年五年级下学期数学期中测试卷

这是一份广西柳州市三江县2024-2025学年五年级下学期数学期中测试卷，共12页。试卷主要包含了我会算，填一填，选一选，判断说理，动手操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、我会算(共23分)
1．直接写出得数。
2．列竖式计算
18÷2.8≈(得数保留一位小数) 9.26×3.4= 9.46÷2.2=
3．下面各题怎样简便就怎样算
12.7×99+12.7 1.25×8.8 0.35×1.25×2×0.8
二、填一填。(每空1分，共22分)
4．在炎热的夏天，每天都要喝大量的水，建议小学生每天摄取大约1500mL 的水，小亮的水杯容积是0.6L，大约要喝 杯，柳州的某一所学校要满足2000名学生一天的饮水量，需要准备约2500 的水。
5．2.3L= dm3= cm3 1分30秒= 分 8.9m3= m3= dm3
6．一个数，既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是 、 、 。
7．一共有50张彩旗，其中黄色彩旗占所有彩旗的 35，把 看成单位“1”， 35 里面有 个 15。
8．用60cm的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的体积为 cm3，表面积是 cm2。
9．一个四位数345□，它既是2、5的倍数，也是3的倍数，这个数是 。
10．一本书有a页， 芳芳每天看48页，看了b天还剩 页。 当a=600，b=5时，还剩 页没有看。
11．下图是长方体的前面和左面的平面图，这个长方体的棱长总和是 dm。
12．一个长方体的长，宽，高分别是8厘米、5厘米和4厘米，从中截去一个最大的正方体后，剩下部分的体积是 立方厘米。
13．47再添加 个分数单位，就是最小的质数。
14．193至少加上 就是3的倍数，至少减去 就是5的倍数。
三、选一选(请将正确的答案的序号填在括号里)(7分)
15．两个连续非零自然数的乘积一定是（ ）
A．合数B．奇数C．偶数D．质数
16．20以内所有的质数的和是 ( )。
A．75B．76C．77D．78
17．一张长方形的纸，对折三次，每小份是这张纸的 ( )。
A．13B．14C．16D．18
18．至少用 ( )个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。
A．4B．6C．8D．9
19．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的 ( )倍。
A．2； 8B．4； 6C．4； 8D．2； 2
20．一本书共有120页，小芳第一天看了这本书的 25，还剩下( )页没有看。
A．24B．48C．60D．72
21．将一根长为15分米的长方体木料沿长截成3小段，表面积比原来增加了48平方分米，则原长方体木料的体积是 ( )立方分米。
A．30B．180C．240D．300
四、判断说理(对的打√，错的打×，并说明理由)。(6分)
22． 个位是3，6，9的数一定是3的倍数。( )
理由：（ ）
23．一个长方体木箱的体积和容积一定相等。（ ）
理由：（ ）
五、动手操作。(10分)
24．按要求画出从不同方向看到的图形。
25．涂色表示下面的分数。
六、我会解决问题。(32分)
26．下面是某市开展“垃圾分类，健康中国”行动，一个回收站一周内回收的垃圾情况如图所示。
（1）可回收垃圾占垃圾总量的几分之几？
（2）厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的几分之几？
27．李老师为学校的图书室采购《故事书》，要付的钱对吗？为什么？
28．妈妈给奶奶买了一件生日礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎打结处需要50cm。捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？
29．一个长方体玻璃鱼缸(无盖)，长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。
（1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？(玻璃厚度忽略不计)
（2）再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石(浸没水中)，水面上升了2.5厘米。假山和鹅卵石的体积一共是多少?
30．一块长24cm、宽14cm的长方形铁皮，先在四个角上分别剪去边长为4cm的正方形(如图)，再将它焊成一个无盖的盒子。如果忽略铁皮的厚度，那么这个盒子的容积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；同分母分数加减法；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1） 根据小数乘法计算方法，先按照整数乘法算出25×4 = 100，因数中一共有一位小数，从积的右边起数出一位点上小数点，所以2.5×4 = 10 ；（2） 同分母分数相加，分母不变，分子相加 ；（3） 把1看成88，然后进行同分母分数减法，分母不变，分子相减 ；（4） 33表示3个3相乘，即3×3×3 = 9×3 = 27 ；（5） 根据小数除法的性质，把除数0.3扩大10倍变成3，被除数12也扩大10倍变成120，再计算120÷3 = 40 ； （6） 0.72表示0.7×0.7，按照小数乘法计算，先算7×7 = 49，两个因数共有两位小数，从积的右边起数出两位点上小数点，所以0.7×0.7 = 0.49 ； （7） 同分母分数相加，分母不变，分子相加 ；（8） 按照从左到右的运算顺序计算，0.4×5 = 2，2÷0.4 = 5，5×5 = 25 。
2．【答案】解：18÷2.8≈6.4
9.26×3.4=31.484
9.46÷2.2=4.3
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】除数是整数的小数除法的竖式计算方法：按整数除法的方法计算；除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添上0，再继续除；商的小数点要和被除数的小数点对齐.
小数乘法的运算法则：先按照整数乘法的法则求出积；再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。
3．【答案】12.7×99+12.7
=12.7×(99+1)
=1270
1.25×8.8
=1.25×8×1.1
=11
0.35×1.25×2×0.8
=0.35×2×(1.25×0.8)
=0.7×1
=0.7
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；小数乘法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律进行求解，公因数是12.7，两个数的和为99+1，即可求出答案；（2）利用乘法结合律把8.8变为8乘以1.1，然后和1.25相乘即可（3）利用乘法结合律，1.25和0.8相乘，0.35和2相乘，然后两个积再相乘。
4．【答案】2.5；L
【知识点】小数的四则混合运算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：根据题意，可得
1500mL=1.5L，
1.5÷0.6=2.5（杯）
2000×1.5=3000L，
所以2500后面单位为L。
故答案为：2.5；L
【分析】根据1升=1000毫升，将毫升换算成升，然后再用每天摄取的水量除以小亮水杯的容积，即可求出小亮每天需要喝水的杯数；用学校学生总人数乘以小学生每天摄取的水量，即可求出需要准备的总水量
5．【答案】2.3；2300；1.5；8.9；8900
【知识点】时、分、秒的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】
（1）1升 = 1 dm3，因此 2.3L = 2.3 dm3。
1 dm3 = 1000 cm3，因此 2.3 dm3 = 2.3 × 1000 cm3 = 2300 cm3。
所以，2.3L = 2.3 dm3 = 2300 cm3。
（2）将1分30秒转换为分钟。
1分30秒 = 1 分+ 30÷60 分 = 1.5 分。
所以，1分30秒 = 1.5 分。
（3）将8.9立方米（m3）转换为立方米（m3）和立方分米（dm3）。
8.9 m3 = 8.9 m3（这是直接转换，因为单位相同）。
1 m3 = 1000 dm3，因此 8.9 m3 = 8.9 × 1000 dm3 = 8900 dm3。
所以，8.9 m3 = 8.9 m3 = 8900 dm3。
故答案为：2.3；2300；1.5；8.9；8900
【分析】熟记单位换算方法和单位之间进率即可求解。
6．【答案】6；12；18
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】（1）列举36的所有因数
36的因数是1，2，3，4，6，9，12，18，36。
（2）列举6的倍数
6的倍数包括6，12，18，24，30，36，42，……
（3）找出两组共同的数即可
同时满足条件的数为6，12，18，36。
故答案为：5；12；18
【分析】因数是能整除36的正整数，而倍数需满足是6的整数倍。通过列举并取交集，可快速得到答案。
7．【答案】总彩旗数；3
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：根据题意，可得
所有彩旗的35，所以单位“1”就是总彩旗数；
35的分数单位为15，3个15加起来就是35，35里面有3个15。
故答案为：总彩旗数；3
【分析】根据“黄色彩旗占所有彩旗的35”，根据分数乘法的应用，将所有彩旗看做单位“1”即可；然后再根据分数的意义：35里面含有3个分数单位15，据此即可求解​​​​​​​
8．【答案】125；150
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】棱长 = 总棱长 ÷ 12 = 60 ÷ 12 = 5（厘米），体积 = 棱长3 = 5 × 5 × 5 = 125（立方厘米）；表面积 = 6 × 棱长2 = 6 × (5 × 5) = 6 × 25 = 150（平方厘米）。
故答案为：125；150
【分析】首先根据正方体的棱长总和公式求出正方体的棱长，然后利用棱长分别代入体积和表面积公式进行计算。
9．【答案】3450
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得
3+4+5+0=12
因为12能被3整除，所以3450能被3整除，同时又能被2和5同时整除
故答案为：3450
【分析】3的倍数特征：各数位上的数之和能被3整除；同时是2，5的倍数的数个位上是0，据此写出符合要求的数，据此解答即可．
10．【答案】a-48b；360
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：根据题意，可得
a-48×b=（a-48b）页
a-48b
=600-48×5
=600-240
=360（页）
一本书有a页，红红每天看48页，看了b天还剩（a-48b）页。当a=600，b=5时，还剩360页没有看。
故答案为：a-48b；360
【分析】总页数-每天看的页数×看的天数=还剩的页数，据此用字母表示出还剩的页数；将a=600，b=5代入字母表示的算式，求出值，就是还剩下的页数。
11．【答案】9.2
【知识点】长方体的特征；立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】由平面图可知，长方体的长宽高分别为12cm，0.6dm，0.5dm，先把12cm化单位=1.2dm，然后用棱长和公式=（1.2+0.6+0.5）×4=9.2dm。
故答案为：9.2
【分析】由长方体前面和左面的平面图可确定长宽高的具体数值，再利用长方体的棱长总和公式求出即可。
12．【答案】96
【知识点】长方体的特征；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】由于长方体的长、宽、高分别为8cm、5cm、4cm，正方体的棱长不能超过最短边长4cm，因此最大正方体的棱长为4cm。要求剩下部分的体积=原长方体的体积-正方体的体积=8×5×4−4×4×4=96（立方厘米）。
故答案为：96
【分析】截取最大的正方体时，正方体的棱长应为原长方体中最短的边长，即4cm。通过计算原长方体和正方体的体积差得到剩余部分的体积。
13．【答案】10
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】最小的质数为2，2=147，147-47=107，每个分数单位是17，所以107有10个17。
故答案为：10
【分析】首先确定最小的质数是2，然后将分数47和2转化为同分母分数，计算两者的差值，最后确定需要添加的分数单位数量。
14．【答案】2；3
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】（1）计算3的倍数的最小加数 ，193的各位数字之和为1+9+3=13。寻找不小于13的最小3的倍数为15，因此需要加2使总和达到15，此时193+2=195是3的倍数。（2）193的末位为3，要成为5的倍数，末位需为0或5。减去3得到末位为0的190，因此至少减去3即可。
故答案为：2；3
【分析】题目要求找出193至少加上多少成为3的倍数，以及至少减去多少成为5的倍数。对于3的倍数，需考虑各位数字之和是否为3的倍数；对于5的倍数，需判断末位是否为0或5。
15．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 两个连续非零自然数的乘积一定是偶数。
故答案为：C。
【分析】根据对自然数的认识可知，两个连续的非0自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，据此解答。
16．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】20以内的所有质数为：2， 3， 5， 7， 11， 13， 17， 19。所以所有质数的和=2+3+5+7+11+13+17+19=77；
故答案为：C。
【分析】列出20以内的所有质数并求和即可。
17．【答案】D
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数及其意义
【解析】【解答】每次对折将纸片的份数乘以2。初始时为1份，对折1次后为2份，对折2次后为4份，对折3次后为8份，所以每小份占这张纸的18；
故答案为：D。
【分析】每次对折都将当前份数加倍，对折3次份数为8，每小份占比为18。
18．【答案】C
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】2×2×2=8
故答案为：C。
【分析】要拼成一个大正方体，需满足大正方体的每条边由相同数量的小正方体组成，每条棱长上至少需要2个小正方体。
19．【答案】C
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】假设正方体的棱长为1，表面积为6×1×1=6，体积=1×1×1=1；棱长扩大2倍后为2，表面积为6×2×2=24，体积=2×2×2=8；表面积相比24÷6=4，体积相比8÷1=8；
故答案为：C。
【分析】本题通过正方体体积和表面积公式的应用，结合因数变化对积的影响，直接计算得出结论。
20．【答案】D
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】计算已读页数总页数为120页，已读为总页数的25，所以已读的页数为120×25=48页，剩下的页数=120-48=72（页），
故答案为：D。
【分析】题目要求计算小芬第一天阅读了全书的25后剩余的页数。首先需要确定已读部分的具体页数，然后通过总页数减去已读页数得到未读页数。
21．【答案】B
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】48÷4=12（平方分米），长方体的体积=12×15=180（立方分米）；
故答案为：B。
【分析】由题意可知，这里截成三小段后，增加了四个横截面，即可求出横截面的面积，然后乘以长就可以得出长方体的体积。
22．【答案】解：根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
个位是3、6、9的数一定是3的倍数是错误的，如29个位是9但是29不是3的倍数。
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，个位是3、6、9的数，其所有位数上数值的和不一定是3的倍数，据此来解答
23．【答案】×，说理：体积包含箱体厚度，容积是内部空间，二者不等。
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【分析】题目要求判断长方体木箱的体积和容积是否一定相等。首先需要明确体积和容积的定义及计算方式的不同，体积是外部尺寸的乘积，容积是内部尺寸的乘积，而木箱的厚度导致内外尺寸存在差异，因此两者数值通常不相等。
24．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】本题考查三视图的基本画法原理。三视图包括主视图、左视图和俯视图，分别对应物体的正面、侧面和顶面投影。解题需明确每个视图的观察角度和投影规则，确保三视图符合“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。三视图的核心在于空间到平面的投影转换。作图时需分步骤绘制各视图，并严格遵循投影规律进行校验。主视图决定整体框架，左视图补充侧向细节，俯视图完善平面布局，三者共同构成完整空间信息。最终答案应为三个视图的正确组合形式。
25．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】第一个图被平均分成了八份，只需要涂三个小方格即可；第二个图的分数是94，每个图被分成4份，所以要涂满两个大三角形后，在最后一个图形也要涂一个小三角形即可。
26．【答案】（1）可回收垃圾占比： 35+15+4+5=59 吨
，15÷59=1559
（2）厨余和其他垃圾占比： 35+15+4+5=59吨
35+5÷59=4059
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】（1） 可回收垃圾占垃圾总量的几分之几，就是要用可回收的垃圾数量除以垃圾总量即可；（2） 厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的几分之几 ，就是用厨余垃圾和其他垃圾的和除以垃圾总量即可。
27．【答案】答：找回的钱不对，付回的钱应该是3的倍数，而163不是3的倍数。所以付的钱不对。
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【分析】从题意可知，买书肯定是要买整数本的，看着总价格为163元，书的单价为3元，用163除以3发现除不尽还有余数，所以要付的钱数不对。
28．【答案】40×2=80厘米 30×2=60厘米 25×4=100厘米
100+60+80+50=290厘米
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】这里要学会去观察立体图形，捆好的绳子有两个长，两个宽，四个高，再加上打结的地方50厘米即可求出答案。
29．【答案】（1）解：6×4+6×3×2+4×3×2
=24+36+24
=84（平方分米）
答： 做这样一个鱼缸至少需要84平方分米的玻璃 。
（2）解：2.5厘米=0.25分米
6×4×0.25
=24×0.24
=6（立方分米）
答： 假山和鹅卵石的体积一共是 6立方分米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】(1)做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，实际求的是长方体的表面积。因为鱼缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答即可；
(2)水面上升了2.5厘米，上升的这部分水的体积等于假山和鹅卵石一共的体积。根据长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高，进行解答即可。
30．【答案】长： 24-4-4=16厘米 宽： 14-4-4=6厘米
16×6×4=384 (立方厘米)
【知识点】长方体的特征；长方体的展开图；长方体的体积
【解析】【分析】这是一个长方体的展开图，从图中可以看出长=24-4-4=16（厘米）；宽=14-4-4=6（厘米）；而高就是4厘米，最后利用长方形的体积公式求出即可。2.5×4=
15+25=
1−38=
33=
12÷0.3=
0.72=
34−14=
0.4×5÷0.4×5=
种类
厨余垃圾
可回收垃圾
有害垃圾
其他
数量(吨)
35
15
4
5
2.5×4=10
15+25=35
1−38=58
33=27
12÷0.3=40
0.72=0.49
34−14=12
0.4×5÷0.4×5=25