浙江省温州市龙港市2024-2025学年五年级下学期期中数学试卷

这是一份浙江省温州市龙港市2024-2025学年五年级下学期期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作与说理题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．下面各组中两者之间的关系，不适合用下图表示的是( )。
A．长方形与平行四边形 B．质数与合数 C．长方体与正方体 D．偶数与4的倍数
2．下面自然数中，“△”代表任意非零自然数，且所有的△都是同一个数，那么一定同时是2、3、5的倍数的是( )。
A．△0△0B．△△0△C．△△00△D．△0△△0
3．一个几何体，从前面、左面、上面看都是是，这个几何体是( )。
A．B．C．D．
4．如下图，※的位置表示的数最有可能是下列选项中的( )。
A．14B．114C．74D．2.25
5．正方形的边长是质数，那么它的周长一定是（ ）
A．质数 B．合数 C．既不是质数也不是合数D无法确定
6．下面各种说法，正确的是( )。
①一个数的最小倍数是它本身。 ②一个数有无数个倍数。
③一个数的倍数大于它的因数。 ④一个数至少有两个因数。
A．①②B．②④C．①②③D．①②③④
7．正方体的展开图有6个面，右面左图给出了其中的5个面。从右图A、B、C、D中选择一个面，使这个展开图成为完整的正方体展开图，这个面是( )。
A．AB．BC．CD．D
8． 一根绳子，用去 34米，还剩下全长的 34，用去的与剩下的相比，( )。
A．用去的长B．剩下的长C．一样长D．无法比较
9．x6表示真分数， 7x是假分数，那么x( )。(x为非零自然数)
A．小于6B．是6C．大于6D．无法确定
10．手工课上，聪聪要制作一个规格为4dm×2dm×3dm的长方体模型，有下面几种尺寸的长方形木板各2块，需要选择的木板尺寸有( )。
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
二、填空题(每空1分，共29分)
11．一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是 ，它的因数有 ，其中 是质数， 是合数， 既不是质数也不是合数。
12．在横线上填上合适的单位。
小芳家厨房地面的面积约是12 ，橱柜上的烤箱长约4 ，容量大约是30 ，柜子里的保鲜盒体积大约是2 。
13．一个三位数“□2□”，既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是 。将这个三位数至少加上 ，就可以成为3的倍数。
14．在横线上填上合适的数。
9.6dm3= cm3 3.5L= mL
15．从2，6，9，14，28中找一个与众不同的数，可以是 ，理由是 。
16．85=（ ）15 =16÷ = (填带分数)。
17．715的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，至少再添上 个这样的分数单位，就可以成为整数。
18．把下图的这块长方体木料平均锯成3段，每段都正好是一个正方体。
①原来的长方体木料的宽是 dm，高是 dm。
②3段小木料的表面积总和比原来长方体木料的表面积多 dm2。
19．在一个长10cm、宽10cm、高 15cm的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，石头的体积是 cm3。
20．费马是法国业余数学家，他曾经提出一个猜想，猜想大致意思如下：如果用一个奇质数(既是奇数又是质数)除以4，余数为1，那么这个奇质数就可以写成“a2+b2”的形式。
例如17是一个奇质数， 17÷4= ， 那么17 可以写成“42+12”的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。
请根据上面的内容，完成下面的题目。
（1）23是一个奇质数，它 费马平方和定理的要求。(填“符合”或“不符合”)
（2）写出一个30~40之间符合费马平方和定理的奇质数，这个数是 ，它可以写成 2+ 2的形式。
三、计算题(10+6，共16分)
21．直接写出得数。
22．按要求计算。
（1）求棱长总和。
（2）求表面积。
（3）求体积。
四、操作与说理题(2+3，共5分)
23．用小棒拼搭长方体。
果果： 我用4根1cm、4根2cm、4根7cm的小棒搭成一个长方体。
贝贝：我用8根3cm、4根1cm的小棒搭成一个长方体。
天天：我用12根长度相同的小棒搭成一个长方体。
果果搭成的长方体是 ，贝贝搭成的长方体是 。(填序号)
24．将45名学生分成两批进行视力检测，如果一批学生人数是偶数，那么另一批学生人数是奇数还是偶数？为什么？
五、解决问题(3+9+3+8+5，共28分)
25．某个电影院电影票的价格比7的倍数多5。如果电影票的价格是在40和50之间，且是质数，那么电影票的价格可能是多少元？
26．挖一个长8m ， 宽6m ， 深2m的蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，那么抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个蓄水池最多能蓄水多少吨？(1立方米水重1吨)
27．聪聪看一本科技书，已经看了62页，还剩下48页没看，已经看的页数是整本书的几分之几？
28．小明有一件长15cm、宽12cm、高7cm的工艺品，他准备给它找一个长方体包装盒。
（1）一个容积是1.12dm3长方体包装盒，从里面量长16cm，宽14cm。能装下这个工艺品吗？说明理由。
（2）下图是新找的一个长方体包装盒。现在要按如图方式给这个包装盒系上彩带，接头处彩带长16cm，一共需要多少厘米的彩带？
29．为了测量一块鹅卵石的体积，四位同学做了如下实验，但实验步骤被打乱了。
①小明准备了一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是20cm，宽是8cm。
②小林用直尺量出玻璃缸的高是15cm。
③小兰往玻璃缸中倒入 10cm深的水。
④小红把这块鹅卵石放入玻璃缸中，发现水正好淹没这块鹅卵石，测出水面此时高度为13cm。
（1）要求这块鹅卵石的体积，上面的信息中必须用到 。(填序号)
（2）根据他们的测量结果，算出这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；平行四边形的特征及性质；长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：A项：长方形的特殊的平行四边形，可以用这个图表示；
B项：质数与合数不是包含关系，不能用这个图表示；
C项：正方体是特殊的长方体，可以用这个图表示；
D项：能被2整除的数是偶数，4的倍数一定是偶数，可以用这个图表示。
故答案为：B。
【分析】当两项不是包含关系时，不能用这个图表示。
2．【答案】D
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：△0△△0，个位数字是0，并且3△是△的倍数，则一定是3的倍数。
故答案为：D。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
3．【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这个几何体体是 。
故答案为：C。
【分析】C项的几何体，从前面、左面、上面看都是看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
4．【答案】B
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：※的位置表示的数比1大，但是比1.5小；
A项：14=1÷4=0.25＜1；
B项：114=1.25，符合；
C项：74=7÷4=1.75＞1.5；
D项：2.25＞1.5。
故答案为：B。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，※的位置表示的数比1大，但是比1.5小；据此选择。
5．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：正方形的边长×4=周长，周长至少有1、4、边长、周长这四个因数，则它的周长一定是合数。
故答案为：B。
【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
6．【答案】A
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：①一个数的最小倍数是它本身，原题干说法正确；
②一个数有无数个倍数，原题干说法正确；
③一个数的最大倍数等于它的最因数，原题干说法错误；
④1只有1个因数，原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
1既不是质数也不是合数。
7．【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：依据正方体的展开图这个面是D面。
故答案为：D。
【分析】可以把这个立体图形改为“一四一”型，则这个面是D。
8．【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：1-34=14
14＜34，剩下的长。
故答案为：B。
【分析】用去的分率=1-还剩下的分率，然后再比较大小。
9．【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：x6表示真分数，x要小于6，7x是假分数，x要小于或者等于7，那么x＜6。
故答案为：A。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。据此判断a的大小。
10．【答案】D
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：制作这个长方体模型前面的面、后面是长4分米，宽2分米的长方形；左右面是长3分米、宽2分米的长方形；上下面是长4分米，宽3分米的长方形。
故答案为：D。
【分析】长方体六个面有3组，前后面、左右面、上下面是完全相同的长方形，依据长方体的长、宽、宽确定各个面的长和宽。
11．【答案】20；1、20、2、10、4、5；2、5；4、10、20；1
【知识点】因数与倍数的关系；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是它本身20；
20的因数有1、20、2、10、4、5，其中质数有2、5，合数有4、10、20；
1既不是质数也不是合数。
故答案为：20；1、20、2、10、4、5；2、5；4、10、20；1。
【分析】一个数的最大因数与最小倍数都是它本身（非0的自然数）；
求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；
一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。1既不是质数也不是合数。
12．【答案】平方米；分米；升；立方分米
【知识点】分米的认识与使用；平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：小芳家厨房地面的面积约是12平方米，橱柜上的烤箱长约4分米，容量大约是30升，柜子里的保鲜盒体积大约是2立方分米。
故答案为：平方米；分米；升；立方分米。
【分析】根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。
13．【答案】920；1
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：“□2□”既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数的个位数字是0，百位最大是9，这个数最大是920。
9＋2=11，11＋1=12，将这个三位数至少加上上1，就可以成为3的倍数。
故答案为：920；1。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数；
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
14．【答案】9600；3500
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：9.6×1000=9600（立方厘米）；
3.5×1000=3500（毫升）。
故答案为：9600；3500。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
15．【答案】2；2质数；其余各数是合数
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：这些数中2与其它的数不同，因为2质数；其余各数是合数（答案不唯一）。
故答案为：2；2质数；其余各数是合数。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
16．【答案】24；10；135
【知识点】假分数与带分数的互化；分数的基本性质
【解析】【解答】解：85=8×35×3=2415
85=（8×2）÷（5×2）=16÷10
85=8÷5=135。
故答案为：24；10；135。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
17．【答案】115；7；8
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：715的分数单位是115，它有7个这样的分数单位；
1-715=815，至少再添上8个这样的分数单位，就可以成为整数。
故答案为：115；7；8。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
至少要添上这样计数单位的个数=1-715=815，815里面有8个这样的分数单位。
18．【答案】4；4；64
【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：①1.2米=12分米
12÷3=4（分米）
原来的长方体木料的宽是4分米，高是4分米；
②（3-1）×2×（4×4）
=4×16
=64（平方分米）。
故答案为：①4；4；②64。
【分析】①原来的长方体木料的宽=高=原来的长方体木料的长÷平均锯的段数；关键是先要单位换算；
②3段小木料的表面积总和比原来长方体木料多的表面积=（截的段数-1）×2×（横截面的棱长×棱长）。
19．【答案】500
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：15-3=12（厘米）
10×10×（12-10＋3）
=100×5
=500（立方厘米）。
故答案为：500。
【分析】石头的体积=长方体容器的长×宽×（原来水的高度-拿出石块后水面的高度＋原来没有水的高度）。
20．【答案】（1）不符合
（2）37；6；1
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：（1）23÷4=5······3，它不符合费马平方和定理的要求。
（2）如37÷4=9······1
37=62+ 12。
故答案为：（1）不符合；（2）37；6；1。
【分析】费马平方和定理的核心条件是：奇数除以4余1，然后尝试计算。
21．【答案】
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；小数乘法混合运算
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
22．【答案】（1）解：（5＋3＋4）×4
=12×4
=48（米）
（2）解：（5×3＋5×4＋3×4）×2
=47×2
=94（平方米）
（3）解：5×3×4
=15×4
=60（立方米）
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；
（2）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（3）长方体的体积=长×宽×高。
23．【答案】①；②
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：果果搭成的长方体是长2厘米，宽1厘米，高7厘米的长方体，是①；
贝贝搭成的长方体是长3厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体，是②。
故答案为：①；②。
【分析】果果搭成的长方体长、宽、高分别是2厘米、1厘米和7厘米，据此选择①；
贝贝搭成的长方体相对的两个面是正方形，则选择②。
24．【答案】解：45是奇数，奇数-偶数=奇数，另一批学生人数是奇数。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】先确定总人数45是奇数，因为其中一批人数是偶数，奇数-偶数=奇数，另一批学生人数是奇数。
25．【答案】解：6×7＋5
=42＋5
=47（元）
答：电影票的价格可能是47元。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】想乘法口诀“六七四十二”，电影票的价格可能=6×7＋多的数。
26．【答案】（1）解：8×6=48（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。
（2）解：8×6＋（8×2＋6×2）×2
=48＋56
=104（平方米）
答：抹水泥部分的面积是104平方米。
（3）解：8×6×2×1
=48×2×1
=96（吨）
答：这个蓄水池最多能蓄水96吨。
【知识点】长方形的面积；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）这个蓄水池的占地面积=长×宽；
（2）抹水泥部分的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（3）这个蓄水池最多能蓄水的质量=这个蓄水池的长×宽×高×平均每立方米水的质量。
27．【答案】解：62÷（62＋48）
=62÷110
=3155
答：已经看的页数是整本书的3155。
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【分析】已经看的页数是整本书的分率=已经看的页数÷（已经看的页数＋还剩下的页数）。
28．【答案】（1）解：1.12立方分米=1120立方厘米
1120÷16÷14
=70÷14
=5（厘米）
16＞15，14＞12，5＜7
答：装不下这个工艺品。
（2）解：16×2＋14×2＋8×4＋16
=32＋28＋32＋16
=60＋32＋16
=92＋16
=108（厘米）
答：一共需要108厘米长的彩带。
【知识点】长方体的特征；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）这个包装盒的高=这个包装盒的容积÷长÷宽，然后比较长、宽、高的大小；
（2）一共需要彩带的长度=包装盒的长×2＋宽×2＋高×4＋接头处的长度。
29．【答案】（1）①③④
（2）解：20×8×（13-10）
=160×3
=480（立方厘米）
答：这块鹅卵石的体积是480立方厘米。
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：（1）必须用到的信息是①③④。
故答案为：（1）①③④。
【分析】这块鹅卵石的体积=长方体玻璃缸的长×宽×（鹅卵石放入玻璃缸中水面的高度-原来水面的高度）。2.5×0.2=
10÷0.05=
50÷0.05=
4.52+5.42=
3.5×0×1.1=
7.07-0.77=
12.5×24=
10.1×60=
9.18÷0.9=
10×6.3÷0.9=
2.5×0.2=0.5
10÷0.05=200
50÷0.05=1000
4.52+5.42=9.94
3.5×0×1.1=0
7.07-0.77=6.3
12.5×24=300
10.1×60=606
9.18÷0.9=10.2
10×6.3÷0.9=70