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2021-2022学年广西柳州三江县五年级上册数学期中试卷及答案
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这是一份2021-2022学年广西柳州三江县五年级上册数学期中试卷及答案，共15页。试卷主要包含了我会算，我会想，操作题，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 直接写出得数。
0.64×10＝ 1.6÷0.5＝ 10÷0.1＝ 8×（2－1.25）＝
1×9.73＝ 0.2÷0.05＝ 1.5＋1.5÷1.5＝ 0.5×4÷0.5×4＝
【答案】6.4；3.2；100；6；
9.73；4；2.5；16；
【解析】
【详解】略
2. 列竖式计算，带*验算。
*2.8×3.45＝ 38.2÷2.7＝（商用循环小数表示）
【答案】9.66；
【解析】
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
根据积÷因数＝另一个因数，进行验算。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。
【详解】*2.8×3.45＝9.66 38.2÷2.7＝
验算：
3. 计算下面各题，能简算要简算。
10－0.72÷0.9 43.6×101－43.6 1.25×8.8（用两种方法解答）
【答案】9.2；4360；11
【解析】
【分析】（1）先算小数除法，再算小数加减法；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）方法一：把8.8化为（8＋0.8）再利用乘法分配律简便计算；
方法二：把8.8化（8×1.1）再利用乘法结合律简便计算。
【详解】（1）10－0.72÷0.9
＝10－0.8
＝9.2
（2）43.6×101－43.6
＝43.6×（101－1）
＝43.6×100
＝4360
（3）方法一：1.25×8.8
＝1.25×（8＋0.8）
＝1.25×8＋1.25×0.8
＝10＋1
＝11
方法二：1.25×8.8
＝1.25×（8×1.1）
＝1.25×8×1.1
＝10×1.1
＝11
二、我会想。（40分）
（一）填一填。（共28分）
4. 在括号里填上合适的数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法，先把因数扩大倍数变成整数，按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共扩大多少倍，积就缩小到原数的多少分之一，据此解答。
【详解】由分析得，
【点睛】此题考查的是小数乘法的笔算方法，明确计算的算理是解题关键。
5. 循环小数53.53636…用简便方法可以写作（ ），保留两位小数是（ ）。
【答案】 ① ②. 53.54
【解析】
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】53.53636…＝≈53.54
【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，以及用四舍五入保留近似数的方法。
6. （2.8＋3.6）×0.5＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ），这是运用了（ ）律。
【答案】 ①. 2.8 ②. 0.5 ③. 3.6 ④. 0.5 ⑤. 乘法分配
【解析】
【分析】整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，利用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac即可求得。
【详解】（2.8＋3.6）×0.5
＝2.8×0.5＋3.6×0.5
＝1.4＋1.8
＝3.2
由上可知，计算过程利用了乘法分配律。
【点睛】熟练运用小数乘法分配律是解答题目的关键。
7. 在计算19.76÷0.26时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算，这是运用了（ ）的规律。
【答案】 ①. 1976 ②. 26 ③. 商不变
【解析】
【分析】根据商不变的规律可知，被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，以此解答。
【详解】在计算19.76÷0.26时，应将其看作1976÷26来计算，运用的是商不变的性质。
【点睛】本题考查商不变性质，根据商不变性质进行解答。
8. 体育课上，玲玲站在队伍的第4列第2行，用数对（4，2）表示，兰兰站在玲玲正后方的第一个位置上，兰兰的位置用数对表示是（ ）。
【答案】（4，3）
【解析】
【分析】玲玲站在队伍的第4列第2行，兰兰站在玲玲正后方的第一个位置上，则说明兰兰叔与玲玲在同一列，兰兰是在第2＋1＝3行，由此利用数对表示位置的方法即可解答。
【详解】根据题干分析可得：兰兰与玲玲在同一列，兰兰是在第2＋1＝3行，由此利用数对表示为：（4，3）。
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
9. 两个因数的积是0.1078，如果其中一个因数扩大100倍，另一个因数扩大100倍，积就是（ ）。
【答案】1078
【解析】
【分析】两个因数的积是0.1078，两个因数同时扩大到原来的100倍，则积扩大到原来的（100×100）倍，据此计算。
【详解】1.078×0.1＝0.1078
（1.078×100）×（0.1×100）
＝107.8×10
＝1078
【点睛】掌握积的变化规律是解答题目的关键。
10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7.3×1.2（ ）7.3 4.9×0.65（ ）4.9
0.45÷0.99（ ）0.45 2.85÷0.6（ ）2.85×0.6
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此分析。
【详解】7.3×1.2＞7.3 4.9×0.65＜4.9
0.45÷0.99＞0.45 2.85÷0.6＞2.85×0.6
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
11. 把1.2、1.23、1.233、1.按从大到小的顺序排列是：____________________。
【答案】1.2＞1.233＞1.＞1.23
【解析】
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……
【详解】把1.2、1.23、1.233、1.按从大到小的顺序排列是：1.2＞1.233＞1.＞1.23
【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，以及小数大小比较方法。
12. 一个正方形花坛，边长是4.5米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 18 ②. 20.25
【解析】
【分析】正方形的周长＝边长×4；正方形的面积＝边长×边长；把正方形的边长代入公式计算即可。
【详解】周长：4.5×4＝18（米）
面积：4.5×4.5＝20.25（平方米）
【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
13. 可以简写成（ ），可以简写成（ ）。
【答案】 ①. 4.8a ②. b²
【解析】
【分析】在含有字母的式子里。字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，据此解答。
【详解】由分析得，
可以简写成4.8a，可以简写成b²。
【点睛】此题考查的是用字母表示数，掌握简写方法是解题关键。
14. 李老师买了m支钢笔，每支n元，付了100元，应找回（ ）元。
【答案】100－mn
【解析】
【分析】根据单价×数量＝总价，求出钢笔的总价，然后用100减去钢笔的总价即为应找回的钱数。
【详解】由分析可知：
应找回（100－mn）元。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。
（二）选一选。在括号里填上正确答案的序号。（6分）
15. 下列说法正确的是（ ）。
A. 小数乘整数积一定是小数
B. 3.15×8的积中有两位小数
C. 整数乘法运算定律同样适用于小数乘法
D. 两个因数中一共有几位小数，积里就有几位小数
【答案】C
【解析】
【分析】此题需逐项分析：
A．如：0.2×5＝1，据此判断；
B．3.15×8＝25.2是一位小数，判断积的位数时不仅看因数中的小数位数还要看应数的末位的乘积是否是整十数；
C．整数乘法运算定律同样适用于小数乘法正确；
D．判断积的位数时不仅看因数中的小数位数还要看应数的末位的乘积是否是整十数。
【详解】由分析得，
A．小数乘整数积不一定是小数，所以原题错误；
B．3.15×8＝25.2是一位小数，所以原题错误；
C．整数乘法运算定律同样适用于小数乘法，此说法正确；
D．两个因数中一共有几位小数，积里就有几位小数，因为所得的积如果末位有0要根据小数性质进行化简，所以原题错误。
故选：C
【点睛】此题考查的是小数乘法的计算，掌握小数乘法的计算方法是解题关键。
16. 将8.65×0.3的积保留两位小数，正确的是（ ）。
A. 2.60B. 2.6C. 2.59D. 2.595
【答案】A
【解析】
【详解】略
17. 已知a×0.99＝b×1.03＝c×1（a，b，c均不为0），则a，b，c的大小关系为（ ）。
A. a＜c＜bB. b＜c＜aC. c＜a＜bD. b＜a＜c
【答案】B
【解析】
【分析】当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。
【详解】因为0.99＜1＜1.03，所以b＜c＜a。
故答案为：B
【点睛】掌握乘数和积的关系是解答题目的关键。
18. 下列各式中，（ ）的商是循环小数。
A. 7.8÷1.6B. 11÷1.5C. 3.4÷0.8
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数除法的计算方法，分别求出各式子的商，再根据循环小数的意义进行解答。
【详解】7.8÷1.6＝4.875，商不是循环小数；
11÷1.5＝7.333…，商是循环小数；
3.4÷0.8＝4.25，商不是循环小数。
故答案为：B
19. 原来两数相除的商是0.25，要使商变成整数，下面的方法正确的是（ ）。
A. 除数不变，被除数扩大到原来的100倍
B. 除数和被除数同时扩大到原来的100倍
C. 被除数不变，除数扩大到原来的100倍
【答案】A
【解析】
【分析】根据上的变化规律：（1）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之几，商也缩小原来的几分之几；
（2）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍；
（3）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此逐项分析即可解答。
【详解】A．除数不变，被除数扩大到原来的100倍，商也扩大100倍，原来两数除，被除数扩大100倍，商也扩大100倍，两数相除的商是25；
B．除数和被除数同时扩大到原来的100倍，商不变，两数相除的商是0.25；
C．被除数不变，除数扩大到原来的100倍，商反而缩小原来的，两数相除的商是0.0025。
故答案选：A
【点睛】本题考查商不变规律；根据商不变规律进行解答。
20. 如果A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示数（5，1），C点用数对表示为（2，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形．
A. 锐角B. 钝角C. 直角
【答案】C
【解析】
【详解】如图，根据表示A、B、C的数对描出A、B、C各点并连结成三角形如下：
三角形ABC一定是直角三角形。
故选：C。
（三）判断题。对的在括号里打“√”，错的打“×”。（6分）
21. 循环小数一定是无限小数，无限小数也一定循环小数。（ ）
说理：____________________
【答案】 ①. × ②. 如π是无限小数却不是循环小数
【解析】
【分析】无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。
无限循环小数：一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。
【详解】循环小数一定是无限小数，无限小数不一定循环小数，所以原题说法错误。
如π是无限小数却不是循环小数。
【点睛】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。
22. 每个油桶最多可装4.5kg油，装11.7kg油至少需要2.6个这样的油桶。（ ）
说理：____________________
【答案】 ①. × ②. 求需用的桶数应是整数，应用进一法保留整数。
【解析】
【分析】要求装11.7千克油至少需要几个这样的油桶，根据题意，也就是求11.7里面有多少个4.5，根据除法的意义用除法列式为11.7÷4.5＝2桶……2.7千克，还剩下2.7千克，所以还需要再装1桶，所以用进一法取近似数。
【详解】由分析得，
11.7÷4.5≈3（桶）
【点睛】此题属于有余数的除法应用题，解答此题要注意联系生活实际，因为还剩下2.7千克，所以还需要再装1桶，也就是用进一法进行解答。
三、操作题。（7分）
23. 要在袋子里装进六个球，按要求涂一涂。
（1）每次都摸到红球。
（2）摸到绿球与红球次数差不多。
（3）红球一次也摸不到。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）每次都摸到的是红球，袋子里都是红球；
（2）摸到红球与黄球次数差不多，红球与黄球队的数量差不多；
（3）红球一次也摸不到，袋子里都是黄球。
【详解】（1）
（2）
（3）
【点睛】本题考查是可能性知识的运用，掌握根据数量多少确定可能性大小是解题关键。
24. 我是小小绘画师。
（1）只有红、黄两种颜色，指针指到红色区域的可能性大。
（2）只有黑白两种颜色，指针指到两种区域的可能性一样大。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）只要红色区域比黄色区域多，指针指到红色区域的可能性就大；
（2）黑白两种颜色同样多，指针指到两种区域的可能性一样大。
【详解】（1）
（2）
画法不唯一
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
四、我会解决问题。（31分）
25. 要装60kg油，至少要准备多少个这样的油桶？
【答案】14个
【解析】
【分析】用油的质量÷油桶容量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】60÷4.5≈14（个）
答：至少要准备14个这样的油桶。
【点睛】最后无论剩下多少油，都得需要一个油桶来装。
26. 小红感冒了，要服用感冒药。
小红体重40千克，这盒感冒药够吃多少天？
【答案】2天
【解析】
【分析】先求出每盒感冒颗粒总量12×5＝60克，小红按体重每次应服用40×0.25克再乘3求出一天服用量，再用总量除以一天的服用量就得服用的天数。
【详解】（12×5）÷（0.25×40×3）
＝60÷（10×3）
＝60÷30
＝2（天）
答：这盒感冒药够吃2天。
【点睛】此题考查的是小数复合应用题，理解题意明确数量关系是解题关键。
27. 某段时间中国银行的汇率表如下：
（1）王老师去法国，买一个售价47欧元的瓷花瓶，折合人民币多少元？（得数保留一位小数）
（2）中国文化艺术品商店出售“中国玩偶”，一套329元，折合成日元是多少？（得数保留整数）
【答案】（1）473.3元；
（2）4398日元
【解析】
【分析】（1）根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答；
（2）100日元兑换人民币7.48元，那么329元人民币折合日元329÷（7.48÷100）≈4398日元，据此解答。
【详解】（1）47×10.07≈473.3（元）
答：折合人民币473.3元。
（2）329÷（7.48÷100）
＝329÷0.0748
≈4398（日元）
答：折合成日元是4398日元。
【点睛】此题考查的目的是统计表的特点及作用，解答此题关键是能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
28. 小丽攒钱想买4本一套的《百科知识》丛书，一套售价23.2元．小丽攒够了钱去书店买书，刚巧碰上了书店促销，这套丛书现在只售17.4元．小丽就用剩下的钱买了2个笔记本．你能提出数学问题并解答吗？
【答案】笔记本多少钱一本？ 2.9元
【解析】
【详解】笔记本多少钱一本？
（23.2-17.4）÷2
=5.8÷2
=2.9（元）
29. 野生动物保护小组先测得一头野猪的位置在（1，3），2.8小时后，测得这头奔跑的野猪的位置已经在（6，3）了。
（1）在图中分别标出这头野猪两次所在的位置。
（2）如果图中每格的距离代表21千米，这头野猪每小时能跑多少千米？（假设沿直线跑）
【答案】（1）见详解
（2）37.5千米
【解析】
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可分别标出这头野猪两次所在的位置；
（2）用这头野猪两次所在的位置的列数之差（格数）乘21千米就是这头野猪奔跑的路程，根据“路程÷时间＝速度”，即可求出这头野猪每小时能跑多少千米。
【详解】（1）这头野猪两次所在的位置如图：
（2）（6－1）×21÷2.8
＝5×21÷2.8
＝37.5（千米）
答：这头野猪每小时能跑37.5千米。
【点睛】本题是考查用数对表示点的位置、简单行程问题的计算，解答此题应注意用数对表示点的位置时要记住：第一个数字表示列，第二个数字表示行。
1港元兑换人民币
0.88元
1美元兑换人民币
6.83元
1欧元兑换人民币
10.07元
100日元兑换人民币
7.48元
1. 直接写出得数。
0.64×10＝ 1.6÷0.5＝ 10÷0.1＝ 8×（2－1.25）＝
1×9.73＝ 0.2÷0.05＝ 1.5＋1.5÷1.5＝ 0.5×4÷0.5×4＝
【答案】6.4；3.2；100；6；
9.73；4；2.5；16；
【解析】
【详解】略
2. 列竖式计算，带*验算。
*2.8×3.45＝ 38.2÷2.7＝（商用循环小数表示）
【答案】9.66；
【解析】
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
根据积÷因数＝另一个因数，进行验算。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。
【详解】*2.8×3.45＝9.66 38.2÷2.7＝
验算：
3. 计算下面各题，能简算要简算。
10－0.72÷0.9 43.6×101－43.6 1.25×8.8（用两种方法解答）
【答案】9.2；4360；11
【解析】
【分析】（1）先算小数除法，再算小数加减法；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）方法一：把8.8化为（8＋0.8）再利用乘法分配律简便计算；
方法二：把8.8化（8×1.1）再利用乘法结合律简便计算。
【详解】（1）10－0.72÷0.9
＝10－0.8
＝9.2
（2）43.6×101－43.6
＝43.6×（101－1）
＝43.6×100
＝4360
（3）方法一：1.25×8.8
＝1.25×（8＋0.8）
＝1.25×8＋1.25×0.8
＝10＋1
＝11
方法二：1.25×8.8
＝1.25×（8×1.1）
＝1.25×8×1.1
＝10×1.1
＝11
二、我会想。（40分）
（一）填一填。（共28分）
4. 在括号里填上合适的数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法，先把因数扩大倍数变成整数，按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共扩大多少倍，积就缩小到原数的多少分之一，据此解答。
【详解】由分析得，
【点睛】此题考查的是小数乘法的笔算方法，明确计算的算理是解题关键。
5. 循环小数53.53636…用简便方法可以写作（ ），保留两位小数是（ ）。
【答案】 ① ②. 53.54
【解析】
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】53.53636…＝≈53.54
【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，以及用四舍五入保留近似数的方法。
6. （2.8＋3.6）×0.5＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ），这是运用了（ ）律。
【答案】 ①. 2.8 ②. 0.5 ③. 3.6 ④. 0.5 ⑤. 乘法分配
【解析】
【分析】整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，利用乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac即可求得。
【详解】（2.8＋3.6）×0.5
＝2.8×0.5＋3.6×0.5
＝1.4＋1.8
＝3.2
由上可知，计算过程利用了乘法分配律。
【点睛】熟练运用小数乘法分配律是解答题目的关键。
7. 在计算19.76÷0.26时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算，这是运用了（ ）的规律。
【答案】 ①. 1976 ②. 26 ③. 商不变
【解析】
【分析】根据商不变的规律可知，被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，以此解答。
【详解】在计算19.76÷0.26时，应将其看作1976÷26来计算，运用的是商不变的性质。
【点睛】本题考查商不变性质，根据商不变性质进行解答。
8. 体育课上，玲玲站在队伍的第4列第2行，用数对（4，2）表示，兰兰站在玲玲正后方的第一个位置上，兰兰的位置用数对表示是（ ）。
【答案】（4，3）
【解析】
【分析】玲玲站在队伍的第4列第2行，兰兰站在玲玲正后方的第一个位置上，则说明兰兰叔与玲玲在同一列，兰兰是在第2＋1＝3行，由此利用数对表示位置的方法即可解答。
【详解】根据题干分析可得：兰兰与玲玲在同一列，兰兰是在第2＋1＝3行，由此利用数对表示为：（4，3）。
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
9. 两个因数的积是0.1078，如果其中一个因数扩大100倍，另一个因数扩大100倍，积就是（ ）。
【答案】1078
【解析】
【分析】两个因数的积是0.1078，两个因数同时扩大到原来的100倍，则积扩大到原来的（100×100）倍，据此计算。
【详解】1.078×0.1＝0.1078
（1.078×100）×（0.1×100）
＝107.8×10
＝1078
【点睛】掌握积的变化规律是解答题目的关键。
10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7.3×1.2（ ）7.3 4.9×0.65（ ）4.9
0.45÷0.99（ ）0.45 2.85÷0.6（ ）2.85×0.6
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此分析。
【详解】7.3×1.2＞7.3 4.9×0.65＜4.9
0.45÷0.99＞0.45 2.85÷0.6＞2.85×0.6
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
11. 把1.2、1.23、1.233、1.按从大到小的顺序排列是：____________________。
【答案】1.2＞1.233＞1.＞1.23
【解析】
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……
【详解】把1.2、1.23、1.233、1.按从大到小的顺序排列是：1.2＞1.233＞1.＞1.23
【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，以及小数大小比较方法。
12. 一个正方形花坛，边长是4.5米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 18 ②. 20.25
【解析】
【分析】正方形的周长＝边长×4；正方形的面积＝边长×边长；把正方形的边长代入公式计算即可。
【详解】周长：4.5×4＝18（米）
面积：4.5×4.5＝20.25（平方米）
【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
13. 可以简写成（ ），可以简写成（ ）。
【答案】 ①. 4.8a ②. b²
【解析】
【分析】在含有字母的式子里。字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，据此解答。
【详解】由分析得，
可以简写成4.8a，可以简写成b²。
【点睛】此题考查的是用字母表示数，掌握简写方法是解题关键。
14. 李老师买了m支钢笔，每支n元，付了100元，应找回（ ）元。
【答案】100－mn
【解析】
【分析】根据单价×数量＝总价，求出钢笔的总价，然后用100减去钢笔的总价即为应找回的钱数。
【详解】由分析可知：
应找回（100－mn）元。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。
（二）选一选。在括号里填上正确答案的序号。（6分）
15. 下列说法正确的是（ ）。
A. 小数乘整数积一定是小数
B. 3.15×8的积中有两位小数
C. 整数乘法运算定律同样适用于小数乘法
D. 两个因数中一共有几位小数，积里就有几位小数
【答案】C
【解析】
【分析】此题需逐项分析：
A．如：0.2×5＝1，据此判断；
B．3.15×8＝25.2是一位小数，判断积的位数时不仅看因数中的小数位数还要看应数的末位的乘积是否是整十数；
C．整数乘法运算定律同样适用于小数乘法正确；
D．判断积的位数时不仅看因数中的小数位数还要看应数的末位的乘积是否是整十数。
【详解】由分析得，
A．小数乘整数积不一定是小数，所以原题错误；
B．3.15×8＝25.2是一位小数，所以原题错误；
C．整数乘法运算定律同样适用于小数乘法，此说法正确；
D．两个因数中一共有几位小数，积里就有几位小数，因为所得的积如果末位有0要根据小数性质进行化简，所以原题错误。
故选：C
【点睛】此题考查的是小数乘法的计算，掌握小数乘法的计算方法是解题关键。
16. 将8.65×0.3的积保留两位小数，正确的是（ ）。
A. 2.60B. 2.6C. 2.59D. 2.595
【答案】A
【解析】
【详解】略
17. 已知a×0.99＝b×1.03＝c×1（a，b，c均不为0），则a，b，c的大小关系为（ ）。
A. a＜c＜bB. b＜c＜aC. c＜a＜bD. b＜a＜c
【答案】B
【解析】
【分析】当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。
【详解】因为0.99＜1＜1.03，所以b＜c＜a。
故答案为：B
【点睛】掌握乘数和积的关系是解答题目的关键。
18. 下列各式中，（ ）的商是循环小数。
A. 7.8÷1.6B. 11÷1.5C. 3.4÷0.8
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数除法的计算方法，分别求出各式子的商，再根据循环小数的意义进行解答。
【详解】7.8÷1.6＝4.875，商不是循环小数；
11÷1.5＝7.333…，商是循环小数；
3.4÷0.8＝4.25，商不是循环小数。
故答案为：B
19. 原来两数相除的商是0.25，要使商变成整数，下面的方法正确的是（ ）。
A. 除数不变，被除数扩大到原来的100倍
B. 除数和被除数同时扩大到原来的100倍
C. 被除数不变，除数扩大到原来的100倍
【答案】A
【解析】
【分析】根据上的变化规律：（1）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之几，商也缩小原来的几分之几；
（2）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍；
（3）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此逐项分析即可解答。
【详解】A．除数不变，被除数扩大到原来的100倍，商也扩大100倍，原来两数除，被除数扩大100倍，商也扩大100倍，两数相除的商是25；
B．除数和被除数同时扩大到原来的100倍，商不变，两数相除的商是0.25；
C．被除数不变，除数扩大到原来的100倍，商反而缩小原来的，两数相除的商是0.0025。
故答案选：A
【点睛】本题考查商不变规律；根据商不变规律进行解答。
20. 如果A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示数（5，1），C点用数对表示为（2，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形．
A. 锐角B. 钝角C. 直角
【答案】C
【解析】
【详解】如图，根据表示A、B、C的数对描出A、B、C各点并连结成三角形如下：
三角形ABC一定是直角三角形。
故选：C。
（三）判断题。对的在括号里打“√”，错的打“×”。（6分）
21. 循环小数一定是无限小数，无限小数也一定循环小数。（ ）
说理：____________________
【答案】 ①. × ②. 如π是无限小数却不是循环小数
【解析】
【分析】无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。
无限循环小数：一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。
【详解】循环小数一定是无限小数，无限小数不一定循环小数，所以原题说法错误。
如π是无限小数却不是循环小数。
【点睛】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。
22. 每个油桶最多可装4.5kg油，装11.7kg油至少需要2.6个这样的油桶。（ ）
说理：____________________
【答案】 ①. × ②. 求需用的桶数应是整数，应用进一法保留整数。
【解析】
【分析】要求装11.7千克油至少需要几个这样的油桶，根据题意，也就是求11.7里面有多少个4.5，根据除法的意义用除法列式为11.7÷4.5＝2桶……2.7千克，还剩下2.7千克，所以还需要再装1桶，所以用进一法取近似数。
【详解】由分析得，
11.7÷4.5≈3（桶）
【点睛】此题属于有余数的除法应用题，解答此题要注意联系生活实际，因为还剩下2.7千克，所以还需要再装1桶，也就是用进一法进行解答。
三、操作题。（7分）
23. 要在袋子里装进六个球，按要求涂一涂。
（1）每次都摸到红球。
（2）摸到绿球与红球次数差不多。
（3）红球一次也摸不到。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）每次都摸到的是红球，袋子里都是红球；
（2）摸到红球与黄球次数差不多，红球与黄球队的数量差不多；
（3）红球一次也摸不到，袋子里都是黄球。
【详解】（1）
（2）
（3）
【点睛】本题考查是可能性知识的运用，掌握根据数量多少确定可能性大小是解题关键。
24. 我是小小绘画师。
（1）只有红、黄两种颜色，指针指到红色区域的可能性大。
（2）只有黑白两种颜色，指针指到两种区域的可能性一样大。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）只要红色区域比黄色区域多，指针指到红色区域的可能性就大；
（2）黑白两种颜色同样多，指针指到两种区域的可能性一样大。
【详解】（1）
（2）
画法不唯一
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
四、我会解决问题。（31分）
25. 要装60kg油，至少要准备多少个这样的油桶？
【答案】14个
【解析】
【分析】用油的质量÷油桶容量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】60÷4.5≈14（个）
答：至少要准备14个这样的油桶。
【点睛】最后无论剩下多少油，都得需要一个油桶来装。
26. 小红感冒了，要服用感冒药。
小红体重40千克，这盒感冒药够吃多少天？
【答案】2天
【解析】
【分析】先求出每盒感冒颗粒总量12×5＝60克，小红按体重每次应服用40×0.25克再乘3求出一天服用量，再用总量除以一天的服用量就得服用的天数。
【详解】（12×5）÷（0.25×40×3）
＝60÷（10×3）
＝60÷30
＝2（天）
答：这盒感冒药够吃2天。
【点睛】此题考查的是小数复合应用题，理解题意明确数量关系是解题关键。
27. 某段时间中国银行的汇率表如下：
（1）王老师去法国，买一个售价47欧元的瓷花瓶，折合人民币多少元？（得数保留一位小数）
（2）中国文化艺术品商店出售“中国玩偶”，一套329元，折合成日元是多少？（得数保留整数）
【答案】（1）473.3元；
（2）4398日元
【解析】
【分析】（1）根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答；
（2）100日元兑换人民币7.48元，那么329元人民币折合日元329÷（7.48÷100）≈4398日元，据此解答。
【详解】（1）47×10.07≈473.3（元）
答：折合人民币473.3元。
（2）329÷（7.48÷100）
＝329÷0.0748
≈4398（日元）
答：折合成日元是4398日元。
【点睛】此题考查的目的是统计表的特点及作用，解答此题关键是能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
28. 小丽攒钱想买4本一套的《百科知识》丛书，一套售价23.2元．小丽攒够了钱去书店买书，刚巧碰上了书店促销，这套丛书现在只售17.4元．小丽就用剩下的钱买了2个笔记本．你能提出数学问题并解答吗？
【答案】笔记本多少钱一本？ 2.9元
【解析】
【详解】笔记本多少钱一本？
（23.2-17.4）÷2
=5.8÷2
=2.9（元）
29. 野生动物保护小组先测得一头野猪的位置在（1，3），2.8小时后，测得这头奔跑的野猪的位置已经在（6，3）了。
（1）在图中分别标出这头野猪两次所在的位置。
（2）如果图中每格的距离代表21千米，这头野猪每小时能跑多少千米？（假设沿直线跑）
【答案】（1）见详解
（2）37.5千米
【解析】
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可分别标出这头野猪两次所在的位置；
（2）用这头野猪两次所在的位置的列数之差（格数）乘21千米就是这头野猪奔跑的路程，根据“路程÷时间＝速度”，即可求出这头野猪每小时能跑多少千米。
【详解】（1）这头野猪两次所在的位置如图：
（2）（6－1）×21÷2.8
＝5×21÷2.8
＝37.5（千米）
答：这头野猪每小时能跑37.5千米。
【点睛】本题是考查用数对表示点的位置、简单行程问题的计算，解答此题应注意用数对表示点的位置时要记住：第一个数字表示列，第二个数字表示行。
1港元兑换人民币
0.88元
1美元兑换人民币
6.83元
1欧元兑换人民币
10.07元
100日元兑换人民币
7.48元
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