2025年中考考前押题最后一卷：数学（辽宁卷）（解析版）

这是一份2025年中考考前押题最后一卷：数学（辽宁卷）（解析版），共24页。试卷主要包含了下列各数与l的和为0的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列各数与l的和为0的是（ ）
A．1B．-1C．-1D．--1
【答案】C
【分析】本题考查的是绝对值的含义，化简双重符合，有理数的加法运算，分别计算各选项数据与1的和即可得到答案．
【详解】解：1+1=2，故A不符合题意；
-1+1=1+1=2，故B不符合题意；
-1+1=0，故C符合题意；
--1+1=1+1=2，故D不符合题意；
故选：C
2．欹（qī）器，它是中国最早最神奇的实物座右铭，是古代一种倾斜易覆的盛水器，水少则倾，中则正，满则覆，寓意“满招损，谦受益”．如图是一件欹器和它的主视图，其左视图为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了由几何体判断三视图，从左边看到的图形是左视图，注意能看到的线用实线画，看不到的线用虚线画．根据左视图是从左边看到的图形解答即可．
【详解】解：由题意可得：其左视图为：
故选：C
3．DeepSeek团队在人工智能研发过程中坚持自主创新．实验数据显示，他们的模型训练效率达到了惊人的2.4×1015次浮点运算/秒．若某次连续训练持续了1.2×104秒，则总共完成了多少次浮点运算（ ）
A．2.48×1019B．2.88×1018
C．2.88×1019D．2.88×1020
【答案】C
【分析】本题考查了同底数幂相乘和科学记数法，根据题意计算2.4×1015×1.2×104，即可解答，熟练计算是解题的关键．
【详解】解：根据题意，2.4×1015×1.2×104=2.88×1019，
故选：C．
4．下列运算正确的是（ ）
A．m2⋅m3=m6B．m6÷m3=m2C．(m+1)2=m2+1D．(-m-1)(m-1)=-m2+1
【答案】D
【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法和除法，平方差公式和完全平方公式，根据相关运算法则计算出各选项结果后再进行判断即可
【详解】解：A. m2⋅m3=m5，原选项计算错误，故选项A不符合题意；
B. m6÷m3=m3，原选项计算错误，故选项B不符合题意；
C. (m+1)2=m2+2m+1，原选项计算错误，故选项C不符合题意；
D. (-m-1)(m-1)=-m2+1，原选项计算正确，故选项D符合题意；
故选：D
5．如图，两根细绳将一物体E挂在两面互相垂直的墙面AD与AB上，若∠ABC=68°，BC⊥CD，CE∥AD，则∠DCE的度数（ ）
A．92°B．110°C．112°D．120°
【答案】C
【分析】本题考查的是四边形的内角和定理，平行线的性质，先求解∠ADC=360°-2×90°-68°=112°，再利用平行线的性质可得答案．
【详解】解：∵∠ABC=68°，BC⊥CD，AD⊥AB，
∴∠A=∠BCD=90°，
∴∠ADC=360°-2×90°-68°=112°，
∵AD∥CE，
∴∠DCE=∠ADC=112°；
故选：C
6．氧化还原反应是化学学科的核心内容之一，对推动科技进步具有重要意义．氧化还原反应分为氧化反应和还原反应，这两种反应同时进行，通常一种物质化合价升高代表其发生了氧化反应，化合价降低代表其发生了还原反应．从以下四个化学反应式中任意选出两个，C元素只发生了氧化反应的概率是（ ）
反应一：2Mg+CO2=2MgO+C 反应二：C+CO2=2CO
反应三：C+O2=CO2 反应四：2Fe2O3+3C=4Fe+3CO2↑
A．12B．13C．34D．16
【答案】D
【分析】本题考查了画树状图求事件发生的概率，根据化学方程式可知∴反应三和反应四中的C元素只发生的氧化反应，从树状图中可以看出共有12中等可能出现的情况，其中反应三和反应四同时出现的只有2种，所以从四个化学反应式中任意选出两个，C元素只发生了氧化反应的概率是212=16．
【详解】解：∵反应一中C元素的化合价降低了，
∴反应一中C元素发生了还原反应，
∵反应二中C元素的化合价有升高的也有降低的，
∴反应二中C元素既有氧化反应又有还原反应，
∵反应三中C元素的化合价升高了，
∴反应三中C元素发生了氧化反应，
∵反应四中C元素的化合价升高了，
∴反应四中C元素发生了氧化反应，
∴反应三和反应四中的C元素只发生的氧化反应，
画树状图如下：
从树状图中可以看出共有12中等可能出现的情况，其中反应三和反应四同时出现的只有2种，
∴从四个化学反应式中任意选出两个，C元素只发生了氧化反应的概率是212=16．
故选：D ．
7．某市开展“悦读书，与心共鸣”读书活动，甲、乙两位同学分别从距离活动地点1400m和900m的两地同时出发，参加活动．甲同学的速度是乙同学的1.1倍，乙同学比甲同学提前7min到达活动地点．若设乙同学的速度是xm/min，则下列方程正确的是（ ）
A．14001.1x-900x=7B．900x-14001.1x=7
C．9001.1x-1400x=7D．1400x-9001.1x=7
【答案】A
【分析】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
设乙同学的速度是xm/min，则甲同学的速度为1.1xm/min，然后分别表示行驶的时间，最后由“乙同学比甲同学提前7min到达活动地点”建立方程即可．
【详解】解：设乙同学的速度是xm/min，则甲同学的速度为：1.1xm/min
由题意得：14001.1x-900x=7，
故选：A．
8．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A(0,3),D(1,0)，点C落在x轴的正半轴上，点B落在第一象限内，按如图所示的步骤作图，则点H的坐标为（ ）
A．10,3B．(-3,3)C．(3,3)D．10-1,3
【答案】A
【分析】此题重点考查图形与坐标、勾股定理、平行四边形的性质、等腰三角形的判定等知识，推导出∠ADH=∠AHD，进而证明AH=AD是解题的关键.
由A0,3,D-1,0,∠AOD=90°， 求得AD=OA2+OD2=10,由作图得DH平分∠ADC， 则∠ADH=∠CDH， 由AB∥CD， 得∠AHD=∠CDH， 所以∠ADH=∠AHD， 则AH=AD=10,所以H10,3，于是得到问题的答案．
【详解】解：∵A0,3,D1,0，
∴OA=3,OD=1，
∵∠AOD=90°，
∴AD=OA2+OD2=32+12=10
∵四边形ABCD是平行四边形，CD在x轴上
∴AB∥x轴，
由作图得DH平分∠ADC，
∴∠ADH=∠CDH，
∵AB∥CD，
∴∠AHD=∠CDH，
∴∠ADH=∠AHD，
∴AH=AD=10
∵AH∥x轴
∴H10,3
故选：A．
9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，B在x轴的正半轴上，且直线AB的解析式为y=-34x+3，原点O在边CD上，则点C的坐标为（ ）
A．1225,-1625B．4825,-6425C．1625,-1225D．6425,-4825
【答案】D
【分析】本题主要考查了一次函数的性质及矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理．过点C作CE⊥OB于点E，求得OA=3，OB=4，AB=5，证明△ABO∽△BOC，求得BC=125，OC=165，利用勾股定理列式1252-4-OE2=1652-OE2，据此计算即可求解．
【详解】解：过点C作CE⊥OB于点E，
将x=0代入一次函数解析式得，y=3，
∴点A的坐标为0,3，
同理可得，点B的坐标为4,0，
∴OA=3，OB=4，AB=32+42=5，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，∠OCB=∠AOB=90°，
∴∠ABO=∠BOC，
∴△ABO∽△BOC，
∴OABC=OBOC=ABOB，即3BC=4OC=54，
∴BC=125，OC=165，
∵CE2=OC2-OE2，CE2=BC2-BE2=BC2-4-OE2，
∴BC2-4-OE2=OC2-OE2，即1252-4-OE2=1652-OE2，
解得OE=6425，
∴CE=OC2-OE2=4825，
∴点C的坐标为6425,-4825 ．
故选：D．
10．如图，扇形OAB，一个动点P从点O出发，沿路线O-A-B-O匀速运动，当点P运动的时间为t时，OP的长为s，则s与t的关系可以用图象大致表示为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了动点问题函数图象，理清点P在各边时OP长度的变化情况是解题的关键．
分别判断出当点P在线段OA上运动时，OP的长逐渐变大，点P在弧线AB上时，点P在线段BO上时，点P在线段OA上时，OP的变化情况，然后可得答案．
【详解】解：当点P在线段OA上运动时，OP的长逐渐变大；点P在弧线AB上时，OP的长不变；当点P在线段BO上运动时，OP的长逐渐变小；
所以D选项的图象符合．
故选：D．
第Ⅱ卷
填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．代数式x-2x-1有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】x>1/10，
解得：x>1，
故答案为：x>1．
12．“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前！”今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小星、小红两人也观看了此电影．如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，他们这样描述自己的座位：①小星：表示我座位的坐标为(-2,3)；②小红：在小星的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了，则表示小红座位的坐标为 ．
【答案】2,5
【分析】本题考查坐标确定位置．根据小星座位的坐标为(-2,3)，建立平面直角坐标系，进而分别分析得出答案．
【详解】解：∵小星座位的坐标为-2,3，
∴建立平面直角坐标系如图，
∴小红座位的坐标为2,5，
故答案为：2,5．
13．黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边MN，PQ上，且AB∥NP，“晋”字的笔画“、”的位置在AB的黄金分割点C处，且BCAB=5-12，若NP=2cm，则BC的长为 cm（结果保留根号）．
【答案】5-1或-1+5
【分析】本题考查了黄金分割的定义，正方形的性质及矩形的判定与性质，熟记黄金比是解题的关键．
先证明四边形ABPN是矩形，根据黄金分割的定义可得BCAB=5-12，据此求解即可．
【详解】解：∵四边形MNPQ是正方形，
∴∠N=∠P=90°，
又∵AB∥NP，
∴∠BAN+∠N=180°，
∴∠BAN=90°，
∴四边形ABPN是矩形，
∴AB=NP=2cm．
又∵BCAB=5-12，
∴BC=5-1cm，
故答案为：5-1或-1+5．
14．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0，直线y2=bx+1a与二次函数y=ax2+bx+b2-4b4相交于C1a,p和D(m,n)两点，其中p≠0．
①求b的值；
②当1≤x≤3时，求二次函数y=ax2+bx+b2-4b4的最大值．
【答案】(1)①2；②有两个交点，证明见解析；
(2)①b的值为4；
②当a>-23且a≠0时最大值为9a+12；
当-2≤a≤-23时，最大值为-4a；
当a0，
∴二次函数与y1恒有两个交点，
∴ x1+x2=2-b；x1x2=b2-4b4，
∴|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=4=2，
∴ |x1-x2|=2；
（2）解：①∵C在二次函数和y2上，
∴ ba+1a=p，1a+ba+b2-4bb=p，
可得：ba+1a=1a+ba+b2-4bb，
解得：b=0或b=4，
∵ b>0，
∴ b=4，
∴b=4；
②由①知b=4，
∴二次函数的解析式为y=ax2+4x，
∴抛物线的对称轴x=-42a=-2a，
当a>0时，二次函数开口向上，
如下图所示：
∴对称轴x=-2a-23，
∴-23