河北省保定市高阳县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

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一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题3分；7-16小题，每题2分；共38分．）
二、填空题（本大题共3个小题；每空2分，共10分．）
17． 30
18．（1）4 （2）49
19．（1）15 （2）60º或105º或135º
三、解答题（本大题共7个小题，共67分．）
20．（本题满分12分，第一题4分，第二题3分，第三题5分）
②
①
解：（1）
把②代入①得，，
解得， ……………………………………………………………………2分
将代入②得，………………………………………………………1分
∴方程组的解为 ………………………………………………………1分


……………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………1分
②
①
（3）
解不等式①得，………………………………………………………1分
解不等式②得， ………………………………………………………2分
∴不等式组的解集为 ……………………………………………1分
整数解为：－6，－5，－4，－3 ……………………………………………1分
21．（本题满分9分）
解：（1），；…………………………………………………………………2分
∴P表示的数为；
∴点P的值为………………………………………………………………3分
（2）分两种情况，
①当点O在点C的左侧时，
∵，
∴点C表示，
∵，
∴点B表示：，
∵，
∴点A表示: ，
点P表示：，
②当点O在点C的右侧时，
∵，
∴点C表示，
∵，
∴点B表示：，
∵，
∴点A表示: ，
点P表示：，
综上：点P的值为或． …………………………………………4分
22．（本小题满分9分）
解：（1）240，60，35%； …………………………………………………………………3分
（2）补全频数分布直方图如图所示：…………………………………………………2分

（3）扇形的圆心角度数为； …………………………………2分
（4）
答：估计该校七年级需要订购号校服的学生有60人． ………………………2分
23．（本题满分9分）
解：（1） 根据题意得：……………………………………………4分
解得：
∴，．………………………………………………………………3分
（2）由（1）得，，．
元. …………………………2分
（本小题满分9分）
解：（1）两直线平行，同位角相等；………………………………………………………2分
（2）发现：……………………………………………………2分
说理：∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
即．……………………………………………………3分
（3）相等或互补．……………………………………………………………………2分
25．（本小题满分9分）
解：（1）1，（-2，0）；……………………………………………………………2分
（2）（3，m），（3，2-m）； ………………………………………………2分
（3） 设直线BC与x轴的交点为D，则点D的坐标为（3，0）
∴AD=5，
∴
，
∴ …………………………………………………………………3分
（4）………………………………………………………………………2分
理由：如图所示，连接OC，
∵，
∴，
∴，
∴．
26．（本小题满分10分）
解：（1），；………………………………………………4分
（2）设，，
则原方程组可化为， ……………………………………1分
解关于m，n的方程组，得，……………………………………1分
所以， …………………………………………………………1分
解方程组，得；…………………………………………………………1分
（3）方程组可化为， ………………1分
∵关于x，y的二元一次方程组的解为，
∴，
∴．…………………………………………………………………………1分

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
选项
C
B
D
D
C
C
D
C
A
B
A
C
A
B
C
B