江西省部分高中学校2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题（Word版附解析）

这是一份江西省部分高中学校2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题（Word版附解析），共7页。试卷主要包含了考查范围，考生必须保持答题卡的整洁，206，设抛物线C等内容，欢迎下载使用。
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.考查范围：选择性必修第一册第一章至第五章占20%，第六章、第七章占20%，选择性必修第二册第一章至第二章第三节占60%。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知f'(1)=1,则 limΔx→0f(1+2△x)−f(1)△x=
A. 12 B.1 C.2 D.4
2.已知数列{an}满足 a1=a2=1,若 an+2=1an+an+1−1,则 a4=
A.−12 B. 12 C.1 D.2
3.已知数列{an}满足 an=22n+12n+3,则其前10项和为
D.2069
C.1023
.
A.1933
B.2039
4.物理学上定义线密度为单位长度上的质量.某直鱼竿的总长度为6米，设x为鱼竿上一点到鱼钩的距离(单位：米)， fx=4x2表示该点到鱼钩这一整段鱼竿的质量(单位：克)，则该鱼竿在x=4处的线密度为
A.8克每米 B.16克每米 C.24克每米 D.32克每米
5.某超市有3种足量的水果，现某一买家想要买5个水果，且每种水果至少1个，则不同的买法种数为
A.3 B.6 C.12 D.15
6.细胞在适宜环境下的繁殖通常符合y=c₁e⁶ˣ类型的模型，假设某种细胞的初始数量为c₁，在理想条件下，每个细胞单位时间的繁殖率一定，经过x个单位时间后，细胞总数y(万个)会呈指数增长.设z=lny，变换后得到线性回归方程 z=0.206x+â,已知该回归方程的样本中心为(4，1.42)，则 c1=
A. e⁰.596 C. e0.206
7.已知随机变量X~B(4,p),p∈(0,1),且2P(X=2)=3P(X=1),则D[E(X)]+E[D(X)]=
A.3 B.2 C.1 D.0
8.设抛物线C: y2=4x的焦点为F，过点F且斜率大于0的直线l交C于A，B两点(点A在第一象限内),若x轴上存在三点D,E,H满足|AF|=|AD|,BE⊥EF,∠EBH=∠EFB,则|EH|·|DF|=
A.4 B.8 C.12 D.16
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.电动汽车产业是我国的优势新型产业之一.某款电动汽车在一次上路测试中，速度v(单位：千米每小时)关于运行时间t(单位：分钟)的关系可以用函数 vt=t2−8t+400≤slantt≤slant8表示，则
A.该车速度在前8分钟内的平均变化率为0
B.该车速度的瞬时变化率逐渐减小
C.该车速度在第3分钟的瞬时变化率为2
D.可以用该车运行5分钟到5.01分钟之间的平均速度估算该车在t=5时的瞬时速度
10.化学课上，老师带同学进行酸碱平衡测量实验，由于物质的量浓度差异，测量酸碱度pH值时会造成一定的误差，甲组的实验数据误差X 和乙组的实验数据误差Y均符合正态分布，其中X~N(0.3,0.0001),Y~N(0.28,0.0004),已知正态分布密度函数 fx=12πσe−x−μ22σ2,记X和Y所对应的正态分布密度函数分别为f₁(x)，f₂(x)，则
A.f10.3>f20.28
B.甲组的实验数据误差相对于乙组更集中
C. P(X