江西省部分学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（Word版附答案）

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【分析】根据普查的适用前提，结合各项描述确定适用普查的对象.
【详解】普查适用总体数量较少以及破坏性不大的情况，显然A、B、D的调查对象不适用，
对于C，一个班级的学生人数相对较少，适用普查方式.故选：C
2．A
【分析】根据随机数表法分析求解.
【详解】从随机数表第1行第5列的数字开始，由左到右依次选取两个数字分别为
27，16，35（舍去），86（舍去），08，93（舍去），21，57（舍去），
95（舍去），62（舍去），09，21（舍去），09（舍去），29.
故最终取得的第6个数字为29.故选：A
3．B
【分析】表中数据并没有岁人口基数，所以得不出岁之间的人群拥有汽车的人数最多，从而可判断A；计算可得岁之间的人群每年购买车险的总费用更少，且岁之间的人群每年购买车险的总费用约为1560000，比岁和55岁以上人群购买车险的总费用之和还要多，从而可判断BC；经计算可得30岁以上人群拥有汽车的人数为820可判断D.
【详解】对于A，图表当中并没有岁的人口基数，所以由图得不出岁之间的人群拥有汽车的人数最多，故A错误；
对于B，岁之间的人群每年购买车险的总费用约为 元，
岁之间的人群每年购买车险的总费用约为元，
55岁以上人群每年购买车险的总费用约为元，
因为，故B正确；
对于C，由B选项解析可知，C错误；
对于D，由，知30岁以上人群拥有汽车的人数为820 ，故D错误.
故选：B
4．D
【分析】先对数据从小到大进行排序，根据百分位数的计算方法，结合数据直接求解即可.
【详解】个样本数据从小到大排序为：，又，
故其88％分位数为第个数据，即.故选：D.
5．B
【分析】
根据互斥事件定义、并事件概率公式直接求解即可.
【详解】
两两互斥，，
，，
.故选：B.
6．B
【分析】根据列举法写出基本事件，利用古典概型的计算公式即可求解.
【详解】由题意可知，射击5枪，命中3枪，总的方法包含，共10种，
其中3枪中恰有2枪连中的情况有,,,,,，共6种，
所以3枪中恰有2枪连中的概率为.故选：B
7．D
【分析】根据随机事件的概念即可说明A、B；举例即可说明C项；列举出事件包含的样本点的个数，根据古典概型的概率公式，计算即可得出D项.
【详解】对于A项，由于事件结果的随机性，购买100张彩票不一定会中奖，故A错误；
对于B项，做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，抛一枚硬币出现正面的频率是，不是概率为，故B错误；
对于C项，事件两两互斥，比如投掷质地均匀的骰子试验中，三个事件：投掷出1点，2点，3点，这三个事件两两互斥，但这三个事件的和事件发生的概率为，故C错误；
对于D项，任意投掷两枚质地均匀的骰子共包含36个等可能的样本点，
其中点数和是3的倍数的情况有，共12个样本点，
根据古典概型的概率公式，可得概率是，故D正确.故选：D.
8．B
【分析】借助频率估计概率后，结合相互独立事件的概率公式计算即可得.
【详解】甲来徐州旅游的概率约为，乙来徐州旅游的概率约为，
丙来徐州旅游的概率约为，
则三人都没有来徐州旅游的概率约为，
故三个人中至少有1人来徐州旅游的概率约为.故选：B.
9．ABC
【分析】利用样本容量的定义判断A，利用分层抽样的定义进行计算可判断BCD.
【详解】对于A，从中随机抽取30名，则样本容量为30，正确；
对于B，设120名社团成员中男生有人，因为按性别比例分层随机抽样时男生抽取18人，
所以，解得，所以120名社团成员中男生有72人，正确；
对于C，设高二与高三年级的社团成员共有人，
因为按社团中高一、高二、高三年级的成员人数比例分层随机抽样时高一年级抽取10人，
所以，解得，所以高二与高三年级的社团成员共有80人，正确；
对于D，根据选项C可知高一年级的社团成员有人，故高一年级的社团成员中女生最多有40人，错误.故选：ABC
10．BCD
【分析】利用频率分布直方图的相关知识，逐一分析判断即可.
【详解】对A：该社区居民去年的月均用水量高于吨的比率估计为，故A错误.
对B：该社区去年有一半的居民月均用水量在吨到吨之间为，故B正确.
对C：估计该社区去年月均用水量不足吨的户数为，故C正确.
对D：月均用水量的平均值为，故D正确.故选：BCD.
11．BD
【分析】根据随机抽样的概念判断A，根据概率的性质判断B，根据互斥事件与对立事件的概率公式判断CD.
【详解】对于A，甲、乙、丙三位同学抽签决定谁去，则每位同学被抽到的概率都是，故A错误；
对于B，由概率的性质可知，，故B正确；
对于C，如果事件A与事件对立，那么一定有，但互斥事件不一定对立，故C错误；
对于D，因为事件A发生的概率为，所以它的对立事件发生的概率，故D正确.故选：BD
12．108，124，156，112
【分析】首先确定抽取比例，然后再根据各层份数确定各层要抽取的份数.
【详解】因为，
所以，
故每类帖子应分别抽取108，124，156，112份进行调查.故答案为：108，124，156，112
13．③
【分析】
根据随机现象的性质即可逐一求解.
【详解】对于①，随机现象是可以重复的，比如抛一枚硬币多次，可以重复出现正面朝上，故错误，
对于②, 比如抛一枚骰子，出现1点朝上的可能性显然小于偶数点朝上的可能性，故错误，
对于③, 概率就是描述随机现象中某些结果出现的可能性大小，正确，故答案为：③
14．/0.75
【分析】根据题意列出样本空间及所求事件的样本点集合，利用古典概型概率计算公式进行计算即可.
【详解】试验“随机抽取和为15的三个数”的样本空间
，
，
记“和为15的三个数中仅有1个奇数”，
则
故．故答案为：.
15．(1)cm
(2)cm
【分析】（1）分析题意，得到分层比，再进行计算均值即可
（2）首先找出男、女的样本量都是25，进行总样本均值计算即可.
【详解】（1）男、女的样本量按比例分配，
总样本的均值为cm.
（2）男、女的样本量都是25，
总样本的均值为cm，
16．(1)
(2)3360（元）
(3)6人
【分析】（1）由频率分布直方图中各矩形的面积之和为1列方程即可求解；
（2）由频率分布直方图中的平均数计算公式直接运算即可求解；
（3）首先算出经济损失在和在的人数比例，根据分层抽样的抽取方法直接计算即可求解.
【详解】（1）依题意，，
解得.
（2）所有受灾村民经济损失的平均值为3360（元）.
（3）由（1）得经济损失在和在的人数比例为，
由分层抽样知，经济损失在的村民抽取人数为人.
17．(1)1999年0.524；2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为0.521，0.512，0.513
(2)0.52．
【分析】（1）根据表中数据计算即可；
（2）根据概率的概念，利用（1）中的四组数据即可求出结果.
【详解】（1）由表中数据，知1999年男婴出生的频率为：，
2000年男婴出生的频率为：，
2001年男婴出生的频率为，
2002年男婴出生的频率为.
（2）该市各年男婴出生的频率在0.51至0.53之间，故该市男婴出生的概率约为0.52
18．(1)
(2)
【分析】（1）根据相互独立事件的乘法概率公式计算即可；
（2）两人分别猜两次，总共四次中有一次没猜对，分四种情况计算可得答案.
【详解】（1）设甲两轮至少猜对一个数学名词为事件，则 .
（2）设事件“甲第一轮猜对”，“乙第一轮猜对”，“甲第二轮猜对”，“乙第二轮猜对”，
““博学队”猜对三个数学名词”，所以，
，则，
由事件的独立性与互斥性，得
，
故“博学队”在两轮比赛中猜对三个数学名词的概率为.
19．(1)估计第60百分位数为76.7，众数估计值为75，平均数估计值为71
(2)
【分析】（1）利用百分位，平均数及众数的概念直接求解；
（2）利用古典概型求解.
【详解】（1）得分在70以下的学生所在比例为，
得分在80以下的学生所占比例为，
所以第60百分位数位于内，
由，估计第百分位数为，
由图可，得众数位于之间，则估计值为，
平均数估计值为．
（2）样本中成绩是以上（包括）的学生共，
则选到前3名学生的概率．