2022-2023年山东省青岛市市南区六年级上册期末数学试卷及答案(青岛版D卷)

这是一份2022-2023年山东省青岛市市南区六年级上册期末数学试卷及答案(青岛版D卷)，共19页。试卷主要包含了基础部分，探索，走进生活等内容，欢迎下载使用。
一、基础部分。（55%）
（一）概念小帖示。（28%）
1.填空。（16%）
1. （ ）∶4＝（ ）÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（小数）。
【答案】 ①. 3 ②. 3 ③. 4 ④. 75 ⑤. 0.75
【解析】
【分析】把分数化成最简分数，可得＝，根据分数与除法的关系，＝3÷4，根据比与除法的关系，可得3÷4＝3∶4；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得3÷4＝0.75，再把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【详解】根据分析得，3∶4＝3÷4＝＝75%＝0.75（小数）。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数之间的互化，根据比与除法、分数与除法的关系，求出结果。
2. 1.5时＝（ ）时（ ）分 2吨40千克＝（ ）吨
【答案】 ①. 1 ②. 30 ③. 2.04
【解析】
【分析】1.5时转化成1时几分，要把0.5时转化成分为单位，时与分之间的进率为60，则0.5时等于30分；2吨40千克转化为吨作单位，则需把40千克转化为吨作单位，吨与千克之间的进率是1000，则40千克等于0.04吨，据此解答即可。
【详解】1.5时
＝1时＋0.5时
＝1时30分
2吨40千克
＝2吨＋40千克
＝2吨＋0.04吨
＝2.04吨
【点睛】本题考查单位换算，解答本题的关键是复合单位转化的计算方法。
3. 把3.14、、3.15%、按从大到小的顺序排列起来是（ ）。
【答案】＞＞3.14＞3.15%
【解析】
【分析】先把分数和百分数化为小数，再根据小数比较大小的方法进行比较即可，小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。把循环小数展开到能比较大小的位数，再来比较大小。
【详解】＝
＝
3.15%＝0.0315
因为＞＞3.14＞0.0315
所以＞＞3.14＞3.15%
【点睛】本题考查了分数、百分数和小数比较大小的方法。
4. 小明今年x岁，爸爸的年龄比他的3倍还多3岁，爸爸今年（ ）岁。
【答案】3x＋3
【解析】
【分析】根据题意可知，小明今年的年龄×3＋3＝爸爸今年的年龄，据此用x×3＋3即可求出爸爸今年的年龄。
【详解】x×3＋3＝（3x＋3）岁
小明今年x岁，爸爸的年龄比他的3倍还多3岁，爸爸今年（3x＋3）岁。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简，找到对应的数量关系式是解题的关键。
5. 一种药品降价15%，表示（ ）占（ ）的15%。
【答案】 ①. 降价部分的价格 ②. 药品原价
【解析】
【分析】一种药品降价15%，是把一种药片的原价看作单位“1”，15%表示降价部分的价格占原价的15%。
【详解】一种药品降价15%，表示降价部分的价格占药品原价的15%。
【点睛】本题考查了百分数的意义，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数，再乘100%。
6. 盒子里有大小相同的20个红、黄两种球。要想使摸到红球的可能性是，盒子里应放红球（ ）个、黄球（ ）个
【答案】 ①. 15 ②. 5
【解析】
【分析】摸到红球的可能性是，即红球的个数占红、黄两种球总个数的。红、黄两种球的总个数是单位“1”，单位“1”已知用乘法解答。即红、黄两种球总个数×＝红球的个数，红、黄两种球总个数－红球的个数＝黄球的个数，据此解答即可。
【详解】红球的个数：20×＝15（个）
黄球的个数：20－15＝5（个）
所以要想使摸到红球的可能性是，盒子里应放红球15个，黄球5个。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
7. 学校卫生检查时，有18个班合格，2个班不合格，合格率是（ ）。
【答案】90%
【解析】
【分析】先用“18＋2”求出班级总个数，进而根据公式“合格率＝×100%”进行解答即可。
【详解】18＋2＝20（个）
×100%＝90%
合格率是90%。
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
8. 一筐苹果20千克，第一天吃去，第二天又吃去千克，还剩（ ）千克。
【答案】
【解析】
【分析】把一筐苹果看作单位“1”，已知第一天吃去，则第一天剩下的苹果占整筐的（1－），根据分数乘法的意义，用20×（1－）即可求出第一天剩下的苹果，已知第二天又吃去千克，根据减法的意义，用第一天剩下的苹果减去千克，即可求出第二天剩下的千克数。
【详解】20×（1－）－
＝20×－
＝10－
＝（千克）
还剩千克。
【点睛】解答本题的关键是明确分数代表的是分率还是具体的数量。
（二）判断。（6%）
9. 圆周率就等于3.14。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π＝3.1415926…，是无限不循环小数，3.14是我们取的近似值。
【详解】根据圆周率的含义可知：圆周率π，而不是圆周率就等于3.14。
故答案为：×
【点睛】此题考查学生对圆周率知识的掌握情况。
10. 一根绳子截下0.05米，可以写成5%米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的几分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；进而判断即可。
【详解】根据百分数的含义可知：百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；所以本题0.05米，可以写成5%米，说法错误；
故答案为：×。
【点睛】此题考查了百分数的意义，注意理解和灵活运用百分数的意义解答实际生活中的问题。
11. 一个硬币抛10次，正面朝上的可能性一定是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛10次，正面朝上的可能性为，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可。
【详解】一个硬币抛10次，正面朝上的可能性为，而不是一定是，故本题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】此题考查了可能性的计算方法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
12. 去掉13.5%的百分号，这个数就扩大到原来的100倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】去掉13.5%的百分号，则变为13.5，然后用13.5除以13.5%即可求出它们之间的关系。
【详解】13.5÷13.5%＝100
去掉13.5%的百分号，这个数就扩大到原来的100倍。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了百分数的意义。
13. 直径与半径长度的比是2∶1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在同一个圆内，直径是半径的2倍，所以在同一个圆内，直径与半径长度的比是2∶1，据此解答。
【详解】直径与半径长度的比是2∶1，此说法错误，因为没有说明在同一个圆内，如果不是同一个圆就无法保证。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆的直径和半径之间的关系。
14. 男生比女生多，那么女生比男生少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】男生比女生多，是把女生人数看作单位“1”，女生人数平均分成5份，男生比女生多2份，即男生有7份；女生比男生少几分之几，是把男生人数当作单位“1”，女生比男生少7－5＝2份，少2份占男生的，据此解答。
【详解】5＋2＝7
（7－5）÷7＝2÷7＝，女生比男上少。
故答案为：×
【点睛】此题解答的关键是先判断出单位“1”，然后根据“（大数－小数） ÷单位“1”的量计算即可。
（三）选择。（6%）
15. 在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ）。
A. 1.5厘米B. 3厘米C. 2.5厘米
【答案】A
【解析】
【分析】在长方形里面画一个最大圆，则这个圆的直径是长方形的宽，已知长方形的宽是3厘米，则圆的直径是3厘米，所以它的半径是（3÷2）厘米。
【详解】3÷2＝1.5（厘米）
在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是1.5厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方形和圆之间的关系，明确长方形里面最大的圆的直径是长方形的宽。
16. 一种花生仁30千克，出油率是31%。同样的花生仁60千克，出油率是（ ）。
A. 31%B. 62%C. 93%
【答案】A
【解析】
【分析】出油率＝油的质量÷花生仁的质量×100％，已知这种花生仁的出油率是31%，同样的花生仁60千克，出油率还是一样，出油率并不会随着花生仁质量的变化而变化。据此解答。
【详解】根据分析得，同样的花生仁60千克，出油率是31%。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是理解出油率的含义及计算方法。
17. 书店搞促销活动，小博士电脑学习机先提价，再降价，你认为它现在的价格与原来相比（ ）。
A. 提高了B. 降低了C. 不变
【答案】B
【解析】
【分析】把小博士电脑学习机原价看作单位“1”，设原价为1000元，把原价提高提价，则提高后的价格是原价的（1＋），根据分数乘法的意义，用1000×（1＋）即可求出提高后的价格，然后把提高后的价格看作单位“1”，已知提高后再降价，则降价后的价格是提高后的价格的（1－），用提高后的价格×（1－）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。
【详解】假设小博士电脑学习机原价为1000元。
1000×（1＋）×（1－）
＝1000××
＝1100×
＝990（元）
990＜1000
它现在的价格与原来相比降低了。
故答案为：B
【点睛】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。
18. 今年的产量比去年的少20%，去年的产量就相当于今年的（ ）。
A. 20%B. 25%C. 125%D. 120%
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年的少20%，今年的产量是（1－20%）；再用去年的产量÷今年的产量×100%，即可解答。
【详解】1÷（1－20%）×100%
＝1÷0.8×100%
＝1.25×100%
＝125%
故答案为：C
【点睛】本题关键是先确定去年的产量是单位“1”，然后再把今年的产量看作单位“1”解答。
19. a∶b＝8，那么∶＝（ ）。
A. 4B. 2C. 8
【答案】C
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】已知a∶b＝8
根据比的基本性质，前项和后项同时乘，比值不变，
也就是∶＝8
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的基本性质，熟记对应的性质是解题的关键。
20. 两个大小不同的圆形纸片，它们的周长比是2∶3．这两个圆形纸片的面积比是（ ）。
A. 2∶3B. 4∶6C. 4∶9
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，假设两个圆的周长分别是2π和3π，根据“r＝C÷π÷2”求出它们的半径，再根据“S＝πr2”求出它们的面积，进而写出它们的比即可。
【详解】假设两个圆的周长分别是2π和3π。
2π÷π÷2＝1
3π÷π÷2＝1.5
这两个圆形纸片的面积比是12π∶1.52π＝1∶2.25＝4∶9
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
（二）计算部分。（27%）
21. 直接写出得数。




【答案】，0.125，
，，
10，，
，，
【解析】
【详解】略
22. 下面各题，怎样算简便就怎样算。


【答案】2；；
；
【解析】
【分析】，先计算乘法，再根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的减法；
，先计算除法，然后根据加法结合律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】，先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去12，再同时乘即可；
，先把左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
二、探索。13%
24. 先找规律，再填数。
（1）1，4，9，16，（ ），（ ）。
（2），1，，，（ ），（ ）。
【答案】（1） ①. 25 ②. 36
（2） ①. ②.
【解析】
【分析】（1）1＝，4＝，9＝；16＝，……由此发现规律：第n个数是。
（2），，，……由此发现规律：从第二个数开始，每个数是前一个数的。
【小问1详解】
第5个数是＝25，第6个数是＝36。
所以第一个数列是1，4，9，16，25，36。
【小问2详解】
第5个数是，第6个数是。
所以第二个数列是，1，，，，。
【点睛】数列找规律可从加、减、乘、除或平方运算来考虑。
25. 列式计算。
【答案】180米
【解析】
【分析】根据“比第一段少”可知：第一段的长度是单位“1”，求第一段的长度，即单位“1”未知用除法解答。“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：已知量÷（1－比单位“1”的量少的分率）＝单位“1”的量。据此解答即可。
【详解】150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝180（米）
26. 分别往两杯水中加入50克糖，哪杯的含糖率高？为什么？
【答案】乙杯
【解析】
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别求出甲和乙的含糖率，再比较即可。
【详解】甲：50÷（300＋50）×100%
＝50÷350×100%
≈0.143×100%
＝14.3%
乙：50÷（250＋50）×100%
＝50÷300×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
14.3%＜16.7%
答：乙杯的含糖率高。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
27. 将对应的条件与算式相连。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，如果梨树的棵数比桃树多，则梨树的棵数是桃树的（1＋），根据分数乘法的意义，则30×（1＋）即可求出梨树的棵数；
把梨树的棵数看作单位“1”，如果桃树的棵数比梨树少，则桃树的棵数是梨树的（1－），假设梨树有x棵，据此列方程为（1－）×x＝30，然后解出方程即可。
详解】根据分析可知，
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，找到对应的单位“1”是解题的关键。
三、走进生活。（每个小题4%，共32%）
28. 一本故事书的单价是28元，一本童话书的单价比故事书贵。一本童话书的单价是多少元？（画线段图分析并解答）
【答案】
32元
【解析】
【分析】把故事书的价格平均分成7份，童话书的价格比故事书多1份，则童话书的价格占故事书的，用故事书的价格乘，求出童话书的价格即可。
【详解】
童话书：
（元）
答：一本童话书的单价是32元。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找出童话书的单价是故事书的几分之几。
29. （1）有两捆电线，①号线长100米，比②号线短。②号线长多少米？
（2）有两捆电线，①号线长100米，②号线比它短。②号线长多少米？
【答案】（1）125米；
（2）80米
【解析】
【分析】（1）把②号线的长度看作单位“1”，已知①号线比②号线短，则①号线是②号线的（1－），又已知①号线长100米，根据分数除法的意义，用100÷（1－）即可求出②号线长多少米；
（2）把①号线的长度看作单位“1”，已知②号线比①号线短，则②号线是①号线的（1－），又已知①号线长100米，根据分数乘法的意义，用100×（1－）即可求出②号线长多少米。
【详解】（1）100÷（1－）
＝100÷
＝100×
＝125（米）
答：②号线长125米。
（2）100×（1－）
＝100×
＝80（米）
答：②号线长80米。
【点睛】本题考查了分数乘除法混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
30. 一辆自行车轮胎的外直径约是75厘米，如果平均每分钟转100周。通过一座长1000米的桥，大约需要几分钟？（得数保留整数）
【答案】4分钟
【解析】
【分析】先根据圆的周长求出自行车轮子的周长，即自行车轮子转1周走的长度；再求出转100周走的长度，即每分钟走的长度；最后再根据“路程÷速度＝时间”求出走1000米所用的时间。
【详解】75厘米＝0.75米
3.14×0.75＝2.355（米）
2.355×100＝235.5（米）
1000÷235.5≈4（分钟）
答：大约需要4分钟。
【点睛】明确自行车轮子的周长就是轮子转1圈走的路程是解决此题的关键。
31. 明明看一本书，第一天看的页数与总页数的比是1∶3，如果再看15页，正好看完这本书的一半。这本书共有多少页？
【答案】180页
【解析】
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数与这本书总页数的比是1∶3，则第一天看的页数是这本书总页数的，如果再看30页，正好看完这本书的一半，则30页正好占这本书总页数的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，即可求出这本书的总页数。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×6
＝180（页）
答：这本书共有180页。
【点睛】本题考查比与分数的关系以及分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
32. 服装厂计划9月份加工儿童服装40万件，结果上半月完成了计划，下半月完成了计划的。9月份超产多少万件？
【答案】7万件
【解析】
【分析】把计划加工的服装数量看作单位“1”，已知计划9月份加工儿童服装40万件，上半月完成了计划的，根据分数乘法的意义，用40×即可求出上半月加工的服装数量；又已知下半月完成了计划的，根据分数乘法的意义，用40×即可求出下半月加工的服装数量；然后用上半月加下半月加工的服装数量即可求出实际生产的数量，最后用实际生产的数量减去计划生产的数量，即可求出超产的数量。
【详解】40×＋40×－40
＝32＋15－40
＝7（万件）
答：9月份超产7万件。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
33. 一个圆形花坛的周长是25.12米。绕它周围在外沿修一条宽1米的小路。求小路的面积。
【答案】28.26平方米
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，用25.12÷2÷3.14即可求出圆形花坛的半径，进而求出小路外圆的半径，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面积即可。
【详解】25.12÷2÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（米）
4＋1＝5（米）
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米。
【点睛】本题考查的是圆周长公式和圆环的面积公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。
34. 一个圆的周长是18.84分米，把它平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，求这个长方形的周长。
【答案】24.84分米
【解析】
【分析】长方形的长是就是这个圆周长的一半，宽是这个圆的半径，根据圆的周长＝2πr即可求出这个圆的半径，再利用长方形的周长公式计算即可解答问题。
【详解】18.84÷2＝9.42（分米）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
（9.42＋3）×2
＝12.42×2
＝24.84（分米）
答：这个长方形的周长是24.84分米。
【点睛】解答此题的关键是明确拼组后的长方形的长与宽的值。