2022-2023年山东省青岛市市南区六年级上册期末数学试卷及答案(青岛版C卷)

这是一份2022-2023年山东省青岛市市南区六年级上册期末数学试卷及答案(青岛版C卷)，共21页。试卷主要包含了基础部分；，探索部分，拓展应用等内容，欢迎下载使用。
（一）概念
1.填空。
1. 。
【答案】15；16；80
【解析】
【分析】根据分数的基本性质可得：，根据分数与比的关系可得：；再用分数的分子除以分母可得：；然后把0.8的小数点向右移动两位并加上%即可。
【详解】根据分析可得：
【点睛】此题考查分数、比和百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
2. 把5米铁丝平均分成7份，每份长（ ）米，每份占全长的（ ）。
【答案】 ① ②.
【解析】
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量，用5米除以7份即可；求每段长是这根铁丝的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用1份除以7份即可。
【详解】5÷7＝（米）
1÷7＝
所以，把5米铁丝平均分成7份，每份长米，每份占全长的。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
3. 火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值表示的意义是（ ）。
【答案】 ①. 150∶1 ②. 这辆火车的行驶速度是150千米/小时
【解析】
【分析】由题意可知，路程为600千米，时间为4小时，比的前项为600，比的后项为4，利用比的基本性质比的前项和后项同时除以4，求出路程和时间的最简整数比；比的前项除以后项所得的商即为比值；路程和时间的比值表示这辆火车的行驶速度。
【详解】根据分析可知，
600∶4
＝（600÷4）∶（4÷4）
＝150∶1
600∶4
＝600÷4
＝150
所以，火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是150∶1，比值表示的意义是这辆火车的行驶速度是150千米/小时。
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
4. 目前我国残疾儿童的入学率已超过60%，60%表示（ ）占（ ）的60%。
【答案】 ①. 残疾儿童入学的人数 ②. 残疾儿童总数
【解析】
【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，又叫百分率或百分比；由此解答即可。
【详解】根据百分数的意义可知：目前我国残疾儿童的入学率已超过60%，60%表示残疾儿童入学的人数占残疾儿童总数的60%。
【点睛】此题考查了百分数的意义的实际应用。
5. 下图的周长是（ ）厘米。（r＝2厘米）
【答案】10.28
【解析】
【分析】半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径；据此解答即可。
详解】3.14×2×2÷2＋2×2
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
所以，图中半圆的周长是10.28厘米。（r＝2厘米）
【点睛】熟练掌握半圆的周长计算公式是解答本题的关键。
6. 把一个圆分成若干等份，然后把它拼成一个近似的长方形已知长方形的长是6.28厘米，这个长方形的宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 2 ②. 12.56
【解析】
【分析】长方形的两个长的和即为圆的周长，先求出这个圆的周长，再根据“圆的周长公式为：”，求出圆的半径，也就是长方形的宽；进而求出长方形的面积，也就是圆的面积。
【详解】6.28×2÷3.14÷2
＝12.68÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
长方形的宽是2厘米。
长方形的面积：
6.28×2＝12.56（平方厘米）
所以，这个长方形宽是2厘米，面积是12.56平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长及面积公式，关键是明白圆的半径等于长方形的宽。
7. 一种巧克力有4块装和6块装两种包装方式，要购买这种巧克力26块，有________种不同的买法。
【答案】2
【解析】
【分析】先确定4块装的为1盒，然后判断6块装的能否是整盒，如果不是整盒，就增加4块装的盒数，再确定6块装的盒数；这样经过试算后确定买的方法即可。
【详解】一种：5盒4块装的和1盒6块装的：
5×4＋6
＝20＋6
＝26（块）；
二种：3盒6块装的和2盒4块装的：
6×3＋4×2
＝12＋8
＝26（块）
8. 下图阴影部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。图中空白部分用百分数表示是（ ），空白部分是阴影部分的（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.625 ③. 62.5% ④. 37.5% ⑤.
【解析】
【分析】由图可知：根据分数的意义可知，把这个长方形平均分成了8份，阴影部分是其中的5份，那么阴影部分就是这个长方形的，然后把分数化成小数和百分数即可；空白部分是3份，占这个长方形的，把化成百分数即可；然后用空白部分的份数3份除以阴影部分的份数5份就是空白部分是阴影部分的百分之几。
【详解】＝5÷8
＝0.625
＝62.5%
＝3÷8
＝0.375
＝37.5%
3÷5＝
所以，下图阴影部分用分数表示是，用小数表示是0.625，用百分数表示是62.5%。图中空白部分用百分数表示是7.5%，空白部分是阴影部分的。
【点睛】本题考查了分数、小数和百分数的意义，以及分数、小数和百分数之间的互化。
9. 一个钟，分针长40厘米，一小时分针的尖端走动了（ ）厘米，分针所扫过的地方有（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 251.2 ②. 5024
【解析】
【分析】1小时分针刚好旋转一周，分针尖端走过的路程是以分针长度为半径的圆的周长；分针扫过的面积是以分针长度为半径的圆的面积。
【详解】（1）2×3.14×40
＝6.28×40
＝251.2（厘米）
（2）
（平方厘米）
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
2.判断。
10. 一杯含糖率为20%的糖水喝去一半后，含糖率变为10%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】糖占糖水的百分率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此可知，这杯水是均匀的，没有单独加糖也没有加水，所以喝去一半后，含糖率变为20%。
【详解】根据分析可知，
一杯含糖率为20%的糖水喝去一半后，含糖率不变，仍为20%。
故答案为：×
【点睛】正确理解含糖率的意义，是解答此题的关键。
11. 一个西瓜，第一天吃了它的，第2天吃了余下的，刚好吃完。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据对题目的分析，第一次吃的是整个西瓜的，第二次吃的是剩下的，则求出剩下的，发现没吃完，据此解答。
【详解】1－－（1－）×
＝1－－×
＝1－－
＝－
＝
所以还剩这盘苹果的，故题中说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是分数的意义和分数的乘法，解题关键在于弄清楚其中的数量关系，减少的是哪个整体的。
12. 一个圆的面积是它的半径的π倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的面积＝π×半径2解答。
【详解】圆的面积÷半径2＝π，即一个圆的面积是它的半径平方的π倍。
故答案为：×
【点睛】考查了圆的面积的灵活应用，学生应掌握。
13. 一个分数的倒数一定比这个数小。 （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据倒数的意义：两个数乘积是1的两个数互为倒数；真分数的意义：分子小于分母的分数就是真分数；真分数的倒数大于原来的数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数就是假分数；假分数的倒数等于或小于原来的数，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个分数的倒数不一定比这个数小。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据倒数的意义、真分数、假分数的意义进行解答。
14. 在含盐率为10%的盐水中加入10克盐和10克水后，盐水的含盐率大于10%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量”，求出加入10克盐和10克水的盐水的浓度比原来盐水浓度大还是小，就能知道现在盐水的含盐率比原来的大还是小。
【详解】加入盐水的浓度为：
10÷（10＋10）
＝10÷20
＝0.5
＝50%
50%＞10%
即加入盐水的浓度比原来盐水的浓度大，所以这时的盐水的含盐率比原来的大；故答案为正确。
故答案为：√
【点睛】完成本题的关键是先将加入的这“10克盐和10克水”的盐水的浓度算出。
3.选择。
15. 小亮、小岳、小伟三人设计了一个转盘（如图）。游戏规则：转动转盘，指针指向红色区域，小亮得1分；指向黄色区域，小岳得1分；指向蓝色区域，小伟得1分。三人轮流转动转盘，得分多者获胜。（ ）获胜的可能性最大，（ ）获胜的可能性最小。
A. 小亮；小岳B. 小岳；小亮C. 小伟；小亮D. 无法判断谁
【答案】C
【解析】
【分析】整个转盘被平均分成12份，其中红色区域有3份、黄色区域有4份、蓝色区域有5份；比较各区域的份数，份数越多指针停在该区域的可能性越大，反之越小，据此解答即可。
【详解】观察图形可知，把转盘平均分成12份，其中红色区域有3份、黄色区域有4份、蓝色区域有5份；
5＞4＞3
所以，小伟获胜的可能性最大，小亮获胜的可能性最小。
故答案为：C
【点睛】本题是关于可能性的题目，关键是明确比较可能性大小的方法。
16. 一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积（ ）。
A. 相等B. 圆大C. 正方形大D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，设圆的直径为4厘米，则正方形的边长也是4厘米，分别求出它们的面积进行比较即可。
【详解】设圆的直径为4厘米，则正方形的边长也是4厘米。
圆的面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
16平方厘米＞1256平方厘米
正方形的面积大于圆的面积。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
17. 如下图，甲、乙两图阴影部分的面积相比较，下列叙述正确的是（ ）。
A. 甲阴影面积大B. 乙阴影面积大C. 面积相等D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】两个图形中阴影部分的面积都是大圆面积减去小圆面积，大圆的半径相等，小圆的半径相等，据此可知，阴影部分的面积也相等。
【详解】3.14×52－3.14×32
＝3.14×25－3.14×9
＝78.5－28.26
＝50.24（平方厘米）
两图中阴影部分的面积都等于半径是5厘米的圆的面积减去半径是3厘米的圆的面积，所以，如上图，甲、乙两图阴影部分的面积是相等的，都是50.24平方厘米。
故答案为：C
【点睛】把阴影部分面积转化为大、小圆面积的差，是解答本题的关键。
18. 本学期，我们探究圆的面积计算公式时（如图），我们运用了（ ）数学思想。
A. 化曲为直B. 化圆为方C. 数形结合
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，圆面积公式的推导运用了“转化”的数学思想，化圆为方，把圆转化为近似长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。据此解答。
【详解】根据分析可知，
我们研究圆面积时用“化圆为方”的方法，研究圆的周长时，我们用的“化曲为直”的方法。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
19. 如图，如果把长方形看作“1”，那么网格部分所表示的意义是：求的（ ）是多少。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先把这个长方形平均分成2份，其中1份（图中阴影部分）就是它的；再把这样的1份平均分成5份，网格部分是其中3份，就是这样1份的；也就是，网格部分表示的就是的；据此解题即可。
【详解】×＝
所以，如图，如果把长方形看作“1”，那么网格部分所表示的意义是：求的是。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数乘法的意义，关键是根据分数的意义看阴影部分和网格部分表示的分数。
（二）计算
20. 直接写得数。



【答案】；；12；；
5；；；；
；2
【解析】
【详解】略
21. 计算，能简算的简算。


【答案】；；
；
【解析】
【分析】第一小题，把原式化简为：，再利用减法的性质，可以简算；
第二小题，先算乘法，再算除法即可；
第三小题，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最计算中括号外面的除法；
第四小题，把原式化简为：，利用乘法分配律，可以简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】第一小题，把原式化简为：，方程的两边同时乘，解方程即可。
第二小题，根据等式的性质，方程的两边先同时减去，再同时乘4，解方程即可。
【详解】
解：
解：
二、探索部分
23. 照样子填一填。
（2×____）×（8×____）＝（（ ）×_____）×（（ ）×_____）＝____×_____＝ _____。
【答案】 ①. ②. ③. 2 ④. 8 ⑤. ⑥. ⑦. 16 ⑧. ⑨.
【解析】
【分析】观察算式可知，把一个分数几分之几看成是几乘几分之一的积，如：可以看成是6与的积、看成是3与的积，由此可得：×＝（6×）×（3×）；再利用乘法交换律和结合律计算即可，据此计算：×。
【详解】根据分析可得：
×
＝（2×）×（8×）
＝2××8×
＝（2×8）×（×）
＝16×
＝
【点睛】把一个分数几分之几看成是几乘几分之一的积，是解答此题的关键。
24. 画一画。
在下列方格图中画一个周长是12.56厘米的圆，其中圆心O的位置在（3，4）。（每个方格的边长表示1厘米）。
【答案】见详解
【解析】
【分析】先根据“圆的周长公式为：”，求出周长是12.56厘米的圆的半径是2厘米，再根据“数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行”，找出圆心O的位置，然后画出半径是2厘米的圆即可。
【详解】这个圆的半径是：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
画图如下：
【点睛】明确数对表示位置的特点及圆的周长计算公式，是解答此题的关键。
25. 在日常生产、生活中，经常把同样大小的圆柱管捆扎起来（接头处忽略不计），每根圆柱管的直径都是10厘米，捆扎后的横截面如下图所示。
请你根据图示，探索发现求绳子长度的方法，并完成下表。
【答案】 ①. 31.4 ②. 51.4 ③. 71.4
【解析】
【分析】如图，把绳子的长度分解：
观察可知，绳子的长度由两部分组成，一部分是捆扎圆柱管左右两边的圆弧部分的长度，圆弧部分的长度刚好等于一个整圆的周长；另一部分是捆扎圆柱管上下部分的直径总长度，上下部分绳子的长度＝（圆的个数－1）×直径长度×2，圆弧部分与上下部分所有直径之和就是绳子的总长度；据此可得：n个圆柱管需要绳子的总长度：3.14×10＋（n－1）×10×2＝20（n－1）＋31.4。
【详解】根据分析可知，
捆扎1个圆柱管所需绳子长度：
3.14×10＝31.4（厘米）
捆扎2个圆柱管所需绳子长度：
3.14×10＋（2－1）×10×2
＝3.14×10＋1×10×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
捆扎3个圆柱管所需绳子长度：
3.14×10＋（3－1）×10×2
＝3.14×10＋2×10×2
＝31.4＋40
＝71.4（厘米）
填空如下：
【点睛】分析图表可知，绳子的长度由两部分组成，一部分是捆扎圆柱管左右两边的圆弧部分的长度，圆弧部分的长度刚好等于一个整圆的周长，另一部分是捆扎圆柱管上下部分的直径总长度，是解答本题的关键。
三、拓展应用
26. 同学们到山上种树，种了240棵松树，种柏树的棵数是松树的，种杨树的棵数是柏树的，种杨树多少棵？
【答案】147棵
【解析】
【分析】要计算杨树的棵数需要先计算柏树的棵数，把松树的棵数看作单位“1”，杨树的棵数是柏树的，柏树的棵数是松树的，已知一个数，连续求这个数的几分之几是多少用分数连乘计算，杨树的棵数＝松树的棵数××，据此解答。
【详解】240××
＝210×
＝147（棵）
答：种杨树147棵。
【点睛】掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。
27. 学校印制了校庆纪念册，赠送给家长来宾90本，赠送给其他来宾比家长来宾的少3本，赠送给其他来宾多少本？
【答案】72本
【解析】
【分析】根据题意，用赠送给家长来宾的本数乘，求出90本的是多少本，再减去3本，即可求出。
【详解】90×－3
＝75－3
＝72（本）
答：赠送给其他来宾72本。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
28. 青岛世园会的陕西园新建了一个圆形花坛，半径是10米。
（1）这个圆形花坛的占地面积是多少平方米？
（2）如果在这个花坛的周围每隔3.14米栽种一棵小树苗，一共可以栽多少棵？
【答案】（1）314平方米；
（2）20棵
【解析】
【分析】（1）根据圆的面积公式：，可以求出这个花坛的占地面积。
（2）先根据“圆的周长公式为：”，求出这个花坛的周长，再除以3.14，即可求出一共可以栽多少棵。
【详解】（1）3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个圆形花坛的占地面积是314平方米。
（2）3.14×10×2÷3.14
＝62.8÷3.14
＝20（棵）
答：一共可以栽20棵。
【点睛】熟记圆的周长、面积计算公式并灵活运用，是解答此题的关键。
29. 我校船模组有队员16人，女生人数是男生人数的。男生多少人？
【答案】10人
【解析】
【分析】根据“女生人数是男生人数的”，把男生人数看作单位“1”，可知总人数相当于男生人数的（1＋），也就是16人对应的分率是（1＋），用16除以（1＋）即可求出男生人数。
【详解】16÷（1＋）
＝16÷
＝16×
＝10（人）
答：男生人数是10人。
【点睛】找出16人对应的分率是多少，是解答此题的关键，已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算即可。
30. 为进一步做好近期新型冠状病毒肺炎预防工作，充分发挥中医药应对新型冠状病毒肺炎的作用，按照中医理论，制定《冬春季新型冠状病毒肺炎中医药预防建议药方》如下：
你能根据题目当中给出的信息，算一算圆圆想要买100克川贝做一道川贝枇杷炖雪梨，在超市购买原材料要花多少钱吗？
【答案】179.7元
【解析】
【分析】根据题意可知，一道美味的贝枇杷炖雪梨所用川贝、枇杷、雪梨三者的数量比是2∶13∶70 ，由于川贝占了2份，即100克，可知一份是：100÷2＝50（克），枇杷：50×13＝650（克），雪梨：50×70＝3500（克），再根据价格表可以算出对应的材料1克的钱数，再乘所需要的克数即可。
【详解】100÷2＝50（克）
枇杷：50×13＝650（克）
雪梨：50×70＝3500（克）
川贝需要钱数：65÷50×100
＝1.3×100
＝130（元）
枇杷需要钱数：14÷500×650
＝0.028×650
＝18.2（元）
雪梨需要钱数：4.5÷500×3500
＝0.009×3500
＝31.5（元）
共花钱：130＋18.2＋31.5
＝148.2＋31.5
＝179.7（元）
答：在超市购买原材料要花179.7元钱。
【点睛】本题主要考比的应用，找准对应量和所占的份数，对应量÷对应份数＝ 1份量。
31. 阅读材料，完成以下问题。
世界杯决赛，阿根廷战胜法国夺冠。自此本届世界杯落幕，本届世界杯共计打进172粒进球，创造世界杯历史纪录。此前单届世界杯总进球数最多的2014年巴西世界杯和1998年法国世界杯，这两届比赛总进球数都达到了171球，排在之后的是2018年俄罗斯世界杯，总进球数为169球。
图一：是本届卡塔尔四强球队和其他球队进球数情况统计图：
图二：是本届世界杯三强球队的胜平负情况统计图；
（1）图一中的8.7%表示什么意思？请你用数学语言说说你的理解。
（2）你能算一算阿根廷队的胜率是多少
（3）谈一谈对本届世界杯总进球数的看法。
【答案】（1）8.7%表示阿根廷队的进球数量占全部进球数量的8.7%。
（2）85.7%；
（3）与往届世界杯相比，本届世界杯进球数量最多，创造了世界杯历史纪录。
【解析】
【分析】（1）根据题意，用数学语言描述图一中阿根廷球队的进球率是8.7%的意义即可；
（2）获胜率＝获胜场次÷全部比赛场次×100%，据此可知，阿根廷队的胜率是6÷（6＋1）×100%。
（3）与2018年、2014年和1998年世界杯的进球数量进行比较，可知，本届世界杯进球数量最多，创造了世界杯历史纪录。
【详解】（1）观察图一可知，阿根廷队的进球数量占总进球数量的百分率是8.7%。
8.7%表示阿根廷队的进球数量占全部进球数量的8.7%。
（2）6÷（6＋1）×100%。
＝6÷7×100%
≈85.7%
答：阿根廷队的获胜率是85.7%。
（3）172＞171＞169
答：与往届世界杯相比，本届世界杯进球数量最多，创造了世界杯历史纪录。
【点睛】熟练掌握从统计图是数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。
圆柱管的根数
1
2
3
绳子长度（厘米）
（ ）
（ ）
（ ）
圆柱管的根数
1
2
3
绳子长度（厘米）
31.4
51.4
71.4