2022-2023年山东青岛市市南区六年级上册期末数学试卷及答案(青岛版A卷)

这是一份2022-2023年山东青岛市市南区六年级上册期末数学试卷及答案(青岛版A卷)，共17页。试卷主要包含了基础知识部分，探索部分，拓展应用部分等内容，欢迎下载使用。
一、基础知识部分
（一）填空（20%）
1. （ ）÷16＝0.25＝＝（ ）∶8＝（ ）%。
【答案】4；20；2；25
【解析】
【分析】（1）先把0.25化成分数是；再根据分数的基本性质把分别化成分母16，分子是5，分母是8的分数；再根据比与分数、除法的关系，把分数分别化成除法和比。
（2）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
【详解】0.25＝＝；
＝＝4÷16；
＝；
＝＝2∶8；
把0.25的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，即0.25＝25%。
所以4÷16＝0.25＝＝2∶8＝25%。
【点睛】明确比与分数、除法的联系是解决此题的关键。
2. 一个三角形三个内角度数的比是1∶3∶4，这是个（ ）三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大内角度数，根据三角形分类标准确定三角形类型即可
【详解】180°÷（1＋3＋4）×4
＝180°÷8×4
＝90°
这是个直角三角形。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握三角形分类标准。
3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘大于1的数，积比原数大；除以1和乘1都得原数，据此填空。
【详解】＜1，＞ ＞1，＞ ＝
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
4. 如图中，如果正方形的面积是4平方厘米，那么圆形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】12.56
【解析】
【分析】正方形边长＝圆的半径，正方形面积＝边长×边长，即半径的平方，根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】3.14×4＝12.56（平方厘米）
圆形的面积是12.56平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
5. 把化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶1 ②. 3
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项即可。
详解】
把化成最简整数比是3∶1，比值是3。
【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
6. 学校美术社团女生与男生的人数的比是3∶2，女生人数是男生人数的（ ）%
【答案】150
【解析】
【分析】根据题意，可把学校美术社团女生人数看作3份，男生人数看作2份，再根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法，用女生人数的份数除以男生人数的份数，即可得解。
【详解】根据分析得，3÷2×100%
＝1.5×100%
＝150%
即女生人数是男生人数的150%。
【点睛】此题主要考查掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
7. 甲数除以乙数的商是0.5，甲数和乙数的比是（ ）。
【答案】1∶2
【解析】
【分析】甲数除以乙数的商是0.5，将甲数看作0.5，乙数看作1，根据比的意义，写出甲乙两数的比，化简即可。
【详解】0.5∶1＝5∶10＝1∶2，甲数除以乙数的商是0.5，甲数和乙数的比是1∶2。
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
8. 一种糖水含糖率是15%，喝掉一半后，糖水的含糖率是（ ）%
【答案】15
【解析】
【分析】含糖率15%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是15%，据此分析。
【详解】含糖率＝糖÷糖水×100%，一种糖水含糖率是15%，喝掉一半后，糖水的含糖率是15%。
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
9. 如果圆规两脚间的距离是3厘米，用这个圆规画出的圆的周长是（ ）厘米。
【答案】18.84
【解析】
【分析】圆规两脚间的距离即是画出圆的半径，再根据圆的周长公式：C＝，代入数据，即可求出用这个圆规画出的圆的周长是多少厘米。
【详解】2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
即用这个圆规画出的圆的周长是18.84厘米。
【点睛】此题主要考查考查圆的周长，关键弄清楚圆规两脚间的距离等于圆的半径。
10. 把半径是4分米的圆平均分成若干等份，割补成一个面积相等的长方形。这个长方形的长是（ ）分米，在探究学习中运用了（ ）的数学思想方法。
【答案】 ①. 12.56 ②. 转化
【解析】
【分析】根据圆拼成的长方形的过程可知，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，面积不变，利用圆的周长公式求出圆的周长后，再除以2即可求出长方形的长，这其中运用了转化的数学思想方法。
【详解】2×3.14×4÷2
＝6.28×4÷2
＝12.56（分米）
即这个长方形的长是12.56分米，在探究学习中运用了转化的数学思想方法。
【点睛】此题主要考查圆的面积的推导过程，重点理解转化的数学思想。
11. 口袋里有10个相同的球，其中有1个红球、3个白球、6个黄球。从袋中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。
【答案】 ①. 黄 ②. 红
【解析】
【分析】比较各种球的数量，哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性最大；哪种球的数量最少，摸到哪种球的可能性最小，据此分析。
【详解】1＜3＜6，摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
（二）判断（5%）
12. 假分数的倒数一定都是真分数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，是1，据此解答即可。
【详解】假分数的倒数不一定都是真分数，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题较易，考查了假分数和倒数的知识点。
13. 一根木头锯掉70%米，还剩下30%米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数只表示两个数之间的倍比关系，后面不能带单位。
【详解】锯掉的长度、剩下的长度是具体数量，70%和30%只能表示两个数的倍比关系，而不能表示具体数量。所以可改为：一根木头锯掉70%，还剩下30%。
故答案为：×
【点睛】明确百分数的意义是解决此题的关键。任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称。
14. 明明做了10道口算题，结果全部正确，他的正确率为10%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正确率＝对题数量÷总题数×100%，列式计算即可。
【详解】10÷10×100%
＝1×100%
＝100%
明明做了10道口算题，结果全部正确，他的正确率为100%。
故答案为：×
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。
15. 圆周长的一半就是等半径的半圆的周长。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】等半径的半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径的长度；圆周的一半＝整圆周长的一半，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
圆周长的一半小于等半径的半圆的周长。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长，明确半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径的长度是解题的关键。
16. 10月份用水比9月份用水节约，把10月份节约的水看作单位“1”。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】“比”后面是谁，谁就是单位“1”，以此判断即可。
【详解】根据分析可知，10月份用水比9月份用水节约，9月份节约的水是单位“1”。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对单位“1”的理解与认识。
（三）选择（5%）
17. 大圆和小圆的半径比是3︰1，那么大圆和小圆的面积比是（ ）。
A. 3∶1B. 9∶1C. 9∶2
【答案】B
【解析】
【分析】大圆和小圆半径的比是3∶1；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是3r，利用圆的面积公式S＝πr²，分别求得大小圆的面积，进而求出大、小圆面积的关系。
【详解】设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
大圆的面积为：π（3r）²＝9πr²，
小圆的面积为：πr²，
所以大圆的面积和小圆的面积的比是：（9πr²）∶（πr²）＝9∶1
故选：B
【点睛】此题考查的是已知半径比求面积比，把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答是解题关键。
18. 一种钢笔有4支装和6支装两种不同的包装，张老师要购买26支这样的钢笔，可以有（ ）种不同的选择方法。
A. 1B. 2C. 3
【答案】B
【解析】
【分析】4支装和6支装的一共26支，先列出4支装的盒数，用26减去4支装的总支数，再除以6，算出6支装的盒数，找出所有符合要求的数量并表示出来。
【详解】购买2盒4支装的钢笔和3盒6支装的钢笔：
2×4＋3×6
＝8＋18
＝26（支）
购买5盒4支装的钢笔和1盒6支装的钢笔：
5×4＋1×6
＝20＋6
＝26（支）
所以张老师要购买26支这样的钢笔，可以有2种不同的选择方法。
故答案为：B
【点睛】在解决这一问题时用列举的思想方法可以不重复不遗漏的找到所有的买法。
19. 下面A、B、C三个图形都被分为空白和阴影两部分。空白部分和阴影部分的周长和面积都相等的图形是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】围成平面图形的所有线段的和就是平面图形的周长；而平面图形的面积是指围成的封闭的平面图形面的大小；观察图形，认真分析每个选项中阴影部分的周长和面积，据此即可进行正确解答。
【详解】A．阴影部分和空白部分的周长都等于大圆周长的一半＋小圆的周长，阴影部分和空白部分的面积都等于大圆面积的一半；
B．阴影部分和空白部分的面积相等，因为它们是等底等高的两个三角形，周长不相等，空白部分的周长大于阴影部分的周长；
C．空白部分和阴影部分的周长都等于正方形的两条边长的和＋一条圆弧的长度，空白部分的面积小于阴影部分的面积。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查周长及面积的大小比较，认真观察每个图形的特点，对比解答即可。
20. 用同样长的铁丝围成下面的图形，（ ）的面积最大。
A. 长方形B. 正方形C. 圆
【答案】C
【解析】
【分析】假设三根同样长的铁丝的长度都是16厘米，分别求出它们的面积再进行比较，即可得出答案。
【详解】A．16÷2＝8（厘米）
假设长是5厘米，宽是3厘米
长方形的面积：5×3＝15（平方厘米）
B．正方形的边长：16÷4＝4（厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
C．圆的面积：
3.14×（16÷3.14÷2）2
＝3.14×6.49
≈20.38（平方厘米）
所以：圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆面积公式，长方形的面积公式及正方形的面积公式的掌握与运用情况，同时考查了学生的计算能力。
21. 一袋面粉，先吃，再加进这时袋中面粉的，现在这袋面粉（ ）。
A. 比原来重B. 比原来轻C. 与原来一样重
【答案】B
【解析】
【分析】假设这袋面粉质量是10千克，将这袋面粉质量看作单位“1”，先吃，这袋面粉质量×＝吃掉的质量，面粉质量－吃掉的质量＝剩下的质量；再将剩下的面粉质量看作单位“1”，剩下的面粉质量×＝再加进的质量，比较吃掉和加进的面粉质量即可。
【详解】假设这袋面粉质量是10千克。
先吃：10×＝2.5（千克）
还剩：10－2.5＝7.5（千克）
加进：7.5×＝1.875（千克）
2.5＞1.875，即吃掉的多，加进去的少，所以现在这袋面粉比原来轻。
故答案为：B
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
（四）计算
22. 直接写得数。



【答案】21；；；
；；；
6；
【解析】
【详解】略
23. 计算下面各题，能简便计算的要简算。


【答案】5；；
；10；
【解析】
【分析】（1）先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律进行简算。
（2）先逆用减法的性质去括号，再利用加法结合律简算。
（3）先将除法转化为乘法，再利用乘法交换律、结合律进行简算。
（4）利用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝1×5
＝5
＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝8＋2
＝10
24. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×3即可；
，根据等式的性质2，两边同时÷的和即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
二、探索部分
25. 按要求画一画。
画一个半径是2厘米的圆，并求出它的周长。
周长：
【答案】见详解；12.56厘米
【解析】
【分析】圆规画圆步骤：
①把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；
②把有针尖的一只脚固定在一点上；
③带有铅笔的那只脚绕点旋转一周，并在圆上的相应位置标上字母即可。按照圆规作图的步骤作图即可。
再根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出它的周长。
【详解】作图如下：
2×3.14×2＝12.56（厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长以及画圆的方法。
26. 判断并解释。
商场里有两种品牌电脑，A品牌返修率4.5%，B品牌返修率6%，两种产品其他指标完全相同。如果让你选择，你会买哪一种？说一说你的理由。
【答案】A品牌；见详解
【解析】
【分析】根据返修率＝出问题产品÷卖出的总产品×100%，进行分析。
【详解】4.5%＜6%
举例说明，卖出100件A品牌电脑，有4.5件产品返修；卖出100件B品牌电脑，有6件产品返修；说明B品牌出问题的较多；
答：A品牌返修率4.5%，B品牌返修率6%，两种产品的其他指标都相同，说明B品牌出问题的较多，所以购买A品牌。
【点睛】此题的解题关键是理解返修率的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
27. 找规律填空。
（1）1，4，9，16，25，（ ），（ ）。
（2），，（ ），，（ ）。
【答案】（1） ①. 36 ②. 49
（2） ①. ②.
【解析】
【分析】（1）1＝；4＝；9＝；16＝；25＝；……，所以此数列的规律是第n项是。
（2）×＝；；；……，所以此数列的规律是从第二项开始，前一项乘是相邻的后一项。
【小问1详解】
第6项是＝6×6＝36；第7项是＝7×7＝49。
所以第1个数列为：1，4，9，16，25，36，49。
【小问2详解】
第3项是；第5项是。
所以第2个数列为：，，，，。
【点睛】在一般情况下，数列可以从以下3个方面来找规律：（1）根据相邻的两个数之间的关系找规律；（2）根据相隔的两个数之间的关系找规律；（3）从整体上把握数之间的关系找规律。一组数之间的关系可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
三、拓展应用部分
28. 看图列式不计算。
【答案】100×
【解析】
【分析】根据图示可得出已运走的质量相当于总质量的，总质量是100千克，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总质量乘即可求出已运走了多少千克。
详解】100×＝80（千克）
即已运走了80千克。
29. 看图列式不计算。
【答案】（1－）X＝45
【解析】
【分析】观察可知，杨树棵数是单位“1”，柳树比杨树少，柳树是杨树（1－），根据杨树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，列出方程即可。
【详解】（1－）X＝45
解：X＝45
X×＝45×
X＝63
30. 五年级一班50名同学，今天到校人数是48人，这个班今天出勤率是多少？
【答案】96%
【解析】
【分析】根据出勤率＝到校人数÷总人数×100%，列式解答即可。
【详解】48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
答：这个班今天出勤率是96%。
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
31. 预防感冒配制红糖姜茶，由姜片、红糖和水按1∶2∶50调制，现在要有500克水，需要准备姜片和红糖各多少克？
【答案】姜：10克；红糖：20克
【解析】
【分析】把姜片、红糖和水的质量比转化成份数，姜片的质量看作1份，红糖的质量看作2份，水的质量看作50份，现有500克水，除以水的质量对应的份数，求出1份量是多少，用1份量分别乘姜片、红糖质量所占的份数，即可求出需要准备姜片和红糖各多少克。
【详解】500÷50×1
＝10×1
＝10（克）
500÷50×2
＝10×2
＝20（克）
答：需要准备姜片10克，红糖20克。
【点睛】此题的解题关键是通过按比例分配问题的解题思维求解。
32. 我们学校重建后师生人数及占地面积变化情况如下。
（1）学校现在有教师80人，原来教师的人数是现在的。原来有教师多少人？
（2）现在学生有1500人，与原来学生人数的比是5∶2。原来学生有多少人？
（3）原来学校占地面积是2500平方米，比现在少。现在学校占地面积是多少平方米？（列方程解答）
【答案】（1）20人；（2）600人；（3）3000平方米
【解析】
【分析】（1）把学校现有教师的人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用学校现有教师的人数乘即可求出原来有教师多少人。
（2）把现在学生的人数看作5份，原来学生的人数看作2份，用现在学生的1500人除以现在学生对应的份数，求出1份量是多少人，再乘原来学生所占的份数，即可得解。
（3）假设现在学校占地面积是x平方米，则原来学校占地面积相当于现在学校占地面积的（1－），代入数据，据此列出方程，解方程即可求出现在学校占地面积是多少平方米。
【详解】（1）80×＝20（人）
答：原来有教师20人。
（2）1500÷5×2
＝300×2
＝600（人）
答：原来学生有600人。
（3）解：设现在学校占地面积是x平方米，
x×（1－）＝2500
x＝2500
x＝2500÷
x＝2500×
x＝3000
答：现在学校占地面积是3000平方米。
【点睛】此题主要考查分数乘法的应用、比的应用以及列方程解含一个未知数的问题。
33. 一个环形机器零件，外圆半径为10厘米，内圆半径为8厘米，这个环形机器零件的面积是多少平方厘米？
【答案】113.04平方厘米
【解析】
【分析】根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
答：这个环形机器零件的面积是113.04平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
34. 明明步行从家到学校，已经走了总路程的，离中点14千米，从家到学校是多少千米？
【答案】140千米
【解析】
【分析】把从家到学校这段路程看作单位“1”，则中点位置相当于全程的，已经走了总路程的，离中点还差（－），对应着离中点14千米，根据对应量÷对应的分率＝单位“1”的量求出从家到学校是多少千米。
【详解】14÷（－）
＝14÷（－）
＝14÷
＝140（千米）
答：从家到学校是140千米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。