2022-2023年山东青岛市市南区六年级上册期末数学试卷及答案

这是一份2022-2023年山东青岛市市南区六年级上册期末数学试卷及答案，共17页。试卷主要包含了基础知识部分，实践探索，拓展部分等内容，欢迎下载使用。
一、基础知识部分（55%）
（一）填空（20%）
1. ＝20÷32＝（ ）∶24＝（ ）%。
【答案】8；15；625
【解析】
【分析】根据除法与分数和比的关系，以及它们的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】32÷（20÷5）
＝32÷4
＝8
24÷8×5＝15
5÷8＝0.625＝62.5%
＝20÷32＝15∶24＝62.5%。
【点睛】关键是掌握百分数、分数、比之间相互转化的方法。
2. 如图的阴影部分，用分数表示是（ ）；用小数表示是（ ）；用百分数表示是（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.3 ③. 30%
【解析】
【分析】将整个大长方形看作单位“1”，根据分数的意义，数出大长方形平均分的份数，是分母，数出阴影部分的份数，是分子，据此写出分数；分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】大长方形平均分成10份，阴影部分有3份，写出的分数是。
＝3÷10＝0.3＝30%
图中的阴影部分，用分数表示是；用小数表示是0.3；用百分数表示是30%。
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握百分数、分数、小数之间相互转化的方法。
3. 5.4∶1.8化为最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶1 ②. 3
【解析】
【分析】化简比：把两个数的比化成最简单的整数比；
求比值：前项除以后项所得的商。
【详解】5.4∶1.8＝54∶18＝（54÷18）∶（18÷18）＝3∶1＝3
【点睛】化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数，这个比可以写成真分数或加分数的形式，但不能写成带分数、整数或小数的形式。
4. 两个质数的积是的倒数，这两个数分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 5
【解析】
【分析】根据倒数的意义，先求出的倒数是10，再根据题干，这两个质数是，10的两个因数，由此把10分解质因数即可得出这两个质数。
【详解】的倒数是：1÷＝10，
因为10＝2×5
所以，这两个质数是2和5。
【点睛】此题考查了求一个数的因数与分解质因数的方法，求出的倒数是10是解答此题的关键。
5. 一个榨油厂500千克花生仁能榨出花生油190千克。这些花生的出油率是（ ）。
【答案】38%
【解析】
【分析】用榨出的花生油的质量除以花生仁的质量，求出出油率。
【详解】190÷500＝38%
所以这些花生的出油率是38%。
【点睛】本题考查了百分率的应用，明确出油率的计算方法是解题的关键。
6. 商店现有4节装和6节装两种不同包装的电池，要购买26节这种电池有（ ）种不同的买法。
【答案】2
【解析】
【分析】根据题意可得，商店有4节装和6节装两种不同包装的电池，要买26节，可以买：1组6节装＋5组4节装＝26节；也可以：3组6节装＋2组4节装＝26节；据此解答。
【详解】由分析可知：
第一种买法：1组6节装＋5组4节装＝26节
6×1＋5×4
＝6＋20
＝26（节）
第二种买法：3组6节装＋2组4节装＝26节
3×6＋2×4
＝18＋8
＝26（节）
共有2种买法。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题，明确数量关系是解题关键。
7. 由“甲数比乙数多”，这句话可以联想到乙数与甲数的比是（ ）。
【答案】4∶5
【解析】
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，即甲数相当于乙数的（1＋），再根据比与分数之间的关系，即可求出乙数与甲数的比。
【详解】1＋＝
甲数是乙数的，即甲数与乙数的比是5∶4。
所以乙数与甲数的比是4∶5。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用比与分数之间的关系，从而解决问题。
8. 某部队进行野战训练，连夜行军已走的路程与全程的比是4∶9，这时离中点还有12千米，全程有（ ）千米。
【答案】216
【解析】
【分析】将全程看作单位“1”，根据已走的路程与全程的比是4∶9，可得已走的路程是全程的，中点是全程的处，已走的路程距中点的距离是全程的（－），根据分数除法的意义，用12千米÷对应分率＝全程，据此列式计算。
【详解】12÷（－）
＝12÷
＝12×18
＝216（千米）
全程有216千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，关键是理解分数除法和比的意义。
9. 如果，那么a，b，c三个数中（ ）最大，（ ）最小。
【答案】 ①. b ②. a
【解析】
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行分析。
【详解】
＜＜，a，b，c三个数中b最大，a最小。
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
10. （如图）把一个圆平均分成32份，拼成近似的长方形，结果周长增加6厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】28.26
【解析】
【分析】把一个圆平均分成拼成近似长方形，周长增加2条半径的长度，由此求出半径的值，再代入面积公式计算即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】本题主要考查圆的面积公式推导过程，明确周长增加2条半径的长度是解题的关键。
（二）判断（5%）
11. 2米的和6米的同样长。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出2米的和6米的，然后比较即可。
【详解】2×＝（米）
6×＝（米）
所以它们是同样长的。故本题说法正确。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是关键。
12. 一个正方体6个面分别写上数字1－6，掷一次向上的面可能是数字6。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个正方体6个面分别写上数字1－6，掷一次，1－6都有可能向上，据此分析。
【详解】一个正方体6个面分别写上数字1－6，掷一次向上的面可能是数字6，说法正确。
故答案为：√
【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
13. 王师傅做100个零件，3个不合格。又补做了3个合格的，他做这批零件的合格率是100%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】理解合格率意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷产品总数×100%＝合格率，由此列式解答。
【详解】（100－3＋3）÷（100＋3）×100%
＝100÷103×100%
≈97.1%
则他做这批零件的合格率是97.1%。本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于合格率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
14. 比的前项乘6，要使比值不变，后项应该除以6。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
【详解】比的前项乘6，要使比值不变，后项应该乘6，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的性质，解答本题的关键是掌握比的性质。
15. 大圆的周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比值。 （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
（三）选择（5%）
16. 和都不为0，如果，那么（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】利用分数乘法的意义解答即可。
【详解】因为a乘一个较大的数等于b乘一个较小的数，所以a＜b。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。
17. 推导圆的周长计算公式时，我们是用（ ）的方法得出计算公式 或。
A. 化圆为方B. 化曲为直C. 没有方法
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆的周长推导过程解答即可。
【详解】推导圆的周长计算公式时，我们是用化曲为直的方法得出计算公式C＝πd或C＝2πr 。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的推导过程。
18. 六年级今天出勤98人，缺勤2人，今天的出勤率是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答即可。
【详解】98÷（98＋2）×100%
＝98÷100×100%
＝98%
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求出勤率的计算方法。
19. 某班有男生17人，女生13人，学校要从这个班的女生中选一人当卫生员，小红是女生中的一人，小红被选中的可能性是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将女生人数看作单位“1”，小红是女生中的一人，1÷人数＝小红被选中的可能性。
【详解】1÷13＝
小红被选中的可能性是。
故答案为：B
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
20. 下面四个情景中的比，能用3∶2表示的有（ ）。
A. 1个B. 2个C. 3个
【答案】A
【解析】
【分析】分别写出每个选项中两个量的比，化成最简整数比，再解答即可。
【详解】情境一：白球与黑球的个数比是6∶9＝2∶3；
情境二：小正方形的面积＝20×20＝400（cm2），大正方形的面积＝30×30＝900（cm2），小正方形与大正方形的面积比是400∶900＝4∶9；
情境三：哥哥与妹妹的身高比是1.5∶1＝3∶2；
情境四：糖与水的质量比是12∶36＝1∶3。
能用3∶2表示的只有情境三。
故答案为：A
【点睛】明确比意义是解答本题的关键。
（四）计算（25%）
21. 直接写得数。



【答案】；8.1；
0.12；12.56；8.35
；
【解析】
22. 下列各题，怎样简便就怎样算。


【答案】；
；
【解析】
【分析】，先算减法，再算除法；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，先算乘法，再算除法，最后算减法；
，先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
23. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
二、实践探索（13%）
24. 按规律填空。
（1），0.75，70%，，0.6，（ ）。
（2）80%，0.75，70%，0.65，（ ），（ ），（ ）。
【答案】（1）55% （2） ①. 60% ②. 0.55 ③. 50%
【解析】
【分析】（1）前一个数－0.05＝后一个数，且是按分数、小数、百分数的规律进行排列，据此分析；
（2）前一个数－0.05＝后一个数，且是按百分数、小数的规律进行排列，据此分析。
【小问1详解】
0.6－0.05＝0.55＝55%
，0.75，70%，，0.6，55%。
【小问2详解】
0.65－0.05＝0.6＝60%、0.6－0.05＝0.55、0.55－0.05＝0.5＝50%
80%，0.75，70%，0.65，60%，0.55，50%。
【点睛】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。
25. 把下面大长方形看作单位“1”，请你画图表示出意义。
【答案】见详解
【解析】
【分析】表示的是多少，据此画图即可。
【详解】如图：
【点睛】明确一个数乘分数的意义是解答本题的关键。
26. 想一想，画一画（每个小正方形是1平方厘米）
（1）在表格中画出大小两个不同的圆，使两个圆的半径比是2∶1，圆心的位置分别在（2，3）和（6，3）上。
（2）分别算出两个圆的周长各是多少平方厘米？你发现了什么？
【答案】（1）见详解；（2）大圆的周长是12.56厘米，小圆的周长是6.28厘米，两个圆的半径比等于它们的周长比
【解析】
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此可找到两个圆的圆心，已知两个圆的半径比是2∶1，则把它们分别看作2份和1份，假设1份是1厘米，则2份是2厘米；据此画出两个圆；
（2）根据圆的周长公式，分别求出两个圆的周长，然后求出它们两个的比，据此可以发现，两个圆的半径比等于它们的周长比。
【详解】（1）假设小圆的半径是1厘米，
大圆的半径：1×2＝2（厘米）
据此画图：
（答案不唯一）
（2）大圆的周长：2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
小圆的周长：2×3.14×1
＝6.28×1
＝6.28（厘米）
12.56∶6.28
＝（12.56÷6.28）∶（6.28÷6.28）
＝2∶1
答：大圆的周长是12.56厘米，小圆的周长是6.28厘米，两个圆的半径比等于它们的周长比。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了根据数对找位置、比的应用、圆的画法以及周长公式。
27. 质检部门对某文具店的两个中性笔品牌进行了抽查，抽查情况如下表，如果你要去买中性笔，会选择品牌A还是品牌B？（ ）你选择的理由是什么？
【答案】B；因为它的合格率高
【解析】
【分析】根据“合格率＝×100%”，求出每种中性笔品牌的合格率，再进行判断即可。
【详解】×100%＝83.3%；
×100%＝87.5%；
87.5%＞83.3%
答：选择B种中性笔要好一些，因为它的合格率高。
【点睛】理解合格率的含义是解答本题的关键。
三、拓展部分（32%）
28. 新冠疫情发生后，医疗器材公司计划生产160万件防护服，已完成了，还剩下多少万件？
【答案】100万件
【解析】
【分析】将计划生产数量看作单位“1”，已完成了，还剩下（1－），计划生产数量×剩下的对应分率＝剩下的数量，据此列式解答。
【详解】160×（1－）
＝160×
＝100（万件）
答：还剩下100万件。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
29. 李明同学一共收集标本168件，其中是植物标本，其余是昆虫标本，昆虫标本有多少件？
【答案】63件
【解析】
【分析】植物标本占标本总数量的，昆虫标本占标本总数量的（1－），昆虫标本的数量＝标本总数量×昆虫标本占标本总数量的分率。
【详解】168×（1－）
＝168×
＝63（件）
答：昆虫标本有63件。
【点睛】掌握求一个数几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
30. 爸爸的身高是180厘米小明的身高是爸爸的，小明和妈妈的身高比是7∶8，妈妈的身高是多少厘米？
【答案】160厘米
【解析】
【分析】先用爸爸的身高×，求出小明的身高，再根据小明和妈妈的身高比是7∶8，则小明的身高是妈妈身高的，再用小明的身高÷，即可求出妈妈的身高。
【详解】小明和妈妈的身高比是7∶8，小明的身高是妈妈身高的。
180×÷
＝140÷
＝140×
＝160（厘米）
答：妈妈的身高是160厘米。
【点睛】解答本题的关键是利用比的应用，求出小明身高是妈妈身高的几分之几。
31. 儿童乐网要修建一个圆形旋转木马场地，场地的直径是10米，在它的周围建一条1米宽的环形小路。
（1）这条小路的面积是多少平方米？
（2）沿环形小路的外沿围上栏杆，栏杆的长度是多少米？
【答案】（1）34.54平方米
（2）37.68米
【解析】
【分析】（1）由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即10÷2＋1，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可；
（2）根据“C＝2πr”求出大圆的周长即可。
【详解】（1）10÷2＋1
＝5＋1
＝6（米）
＝113.04－78.5
＝34.54（平方米）
答：这条小路的面积是34.54平方米。
（2）2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（米）
答：栏杆的长度是37.68米。
【点睛】熟记圆的周长公式和圆环的面积公式。
32. 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白昼时间的。这天的白昼和黑夜分别是多少小时？
【答案】白昼时间是15小时，黑夜时间是9小时
【解析】
【分析】把白昼的时间看作单位“1”，则黑夜的时间是，全天的时间是（1＋），一天的时间是24小时，根据分数除法的意义，用24小时除以（1＋），就是白昼的时间；再根据分数乘法的意义，用白昼的时间乘，就是黑夜的时间。
【详解】24÷（1＋）
＝24÷
＝15（小时）
15×＝9（小时）
答：这天的白昼时间是15小时，黑夜时间是9小时。
【点睛】本题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
33. 求图中阴影部分的面积和周长。
【答案】21.5平方厘米；35.7厘米
【解析】
【分析】阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2；阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形边长×2，圆的周长＝2πr，据此列式计算。
【详解】10×10－3.14×102×
＝100－3.14×100×
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
2×3.14×10×＋10×2
＝15.7＋20
＝35.7（厘米）
品牌
A
B
抽查数
42
24
不合格数
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