高一升高二数学暑假预习课16讲第二章 直线和圆的方程检测卷（学生版）

这是一份高一升高二数学暑假预习课16讲第二章 直线和圆的方程检测卷（学生版），共5页。
目录
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc2527" 第二章 直线和圆的方程全章综合检测卷 PAGEREF _Tc2527 \h 1
\l "_Tc3781" 参考答案与试题解析 PAGEREF _Tc3781 \h 1
\l "_Tc30661" 一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） PAGEREF _Tc30661 \h 2
\l "_Tc22302" 二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） PAGEREF _Tc22302 \h 3
\l "_Tc9649" 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） PAGEREF _Tc9649 \h 4
\l "_Tc269" 四、解答题（共6小题，满分70分） PAGEREF _Tc269 \h 5
一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）（23-24高二上·天津北辰·期末）直线x−3y−1=0的倾斜角为（ ）
A．120°B．60°C．45°D．30°
2．（5分）（23-24高二上·江苏南京·期末）已知直线l1:ax+2y+2=0与直线l2:x+a+1y+2a=0平行，则a=（ ）
A．−2B．−23C．1D．−2或1
3．（5分）（23-24高二上·四川成都·期末）若方程x2+y2+mx−my+2=0表示一个圆，则m可取的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．（5分）（23-24高二上·广西南宁·阶段练习）过点A2,3且垂直于直线2x+y−5=0的直线方程为（ ）
A．2x+y+5=0B．2x+y−7=0
C．x−2y+3=0D．x−2y+4=0
5．（5分）（23-24高二上·安徽马鞍山·阶段练习）已知A−3,−4，B6,3两点到直线l:ax+y+1=0的距离相等，求a的值（ ）
A．13B．−97C．−13或−79D．13或−79
6．（5分）（23-24高二上·山东济宁·阶段练习）两个圆C1:x2+y2−2y=0和C2:x2+y2−23x−6=0的公切线有（ ）条
A．1B．2C．3D．4
7．（5分）（23-24高二上·浙江·阶段练习）一条光线从点P−1,5射出，经直线x−3y+1=0反射后经过点2,3，则反射光线所在直线的方程为（ ）
A．2x−y−1=0B．x−2=0
C．3x−y−3=0D．4x−y−5=0
8．（5分）（23-24高三上·全国·阶段练习）若点M在C:x2+y+12=1上，点P在直线l:x−y+1=0上，则下列说法不正确的是（ ）
A．PM最小值为2−1B．若PM与圆C相切，则PM最小值为1
C．∠CPM最大值为π4D．∠CPM最小值为π4
二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．（5分）（23-24高二上·山西临汾·阶段练习）在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A．任意一条直线都有倾斜角和斜率
B．直线的倾斜角越大，则该直线的斜率越大
C．若一条直线的倾斜角为aα≠90°，则该直线的斜率为tanα
D．与坐标轴垂直的直线的倾斜角是0°或90°
10．（5分）（23-24高二上·广东深圳·期中）已知直线l：y=kx+k+1，下列说法正确的是（ ）
A．直线l过定点−1,1
B．当k=1时，l关于x轴的对称直线为x+y+2=0
C．点P3,−1到直线l的最大距离为25
D．直线l一定经过第四象限
11．（5分）（23-24高二上·广东广州·期中）已知圆C：x2+y2−4x−14y+45=0及点Q−2,3，则下列说法正确的是（ ）
A．圆心C的坐标为2,7
B．点Q在圆C外
C．若点Pm,m+1在圆C上，则直线PQ的斜率为14
D．若M是圆C上任一点，则MQ的取值范围为26,62.
12．（5分）（23-24高二上·贵州黔南·期中）已知圆C：x2+y2−6x+4y−3=0，则下列说法正确的是（ ）
A．圆C的半径为16
B．圆C截x轴所得的弦长为43
C．圆C与圆E：x−62+y−22=1相外切
D．若圆C上有且仅有两点到直线3x+4y+m=0的距离为1，则实数m的取值范围是19,24∪−26,−21
三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．（5分）（23-24高二上·北京·期中）经过点M1,2且与直线2x−y+8=0垂直的直线方程为 .
14．（5分）（23-24高二上·全国·期中）已知点A(2,1)，B(−2,2)，若直线l过点P(−45,−15)，且与线段AB有交点，则直线l的斜率k的取值范围是 ．
15．（5分）（23-24高二上·福建莆田·期末）已知直线l1:3x−y+1=0,l2:x+y−5=0,l3:x−ay−3=0，若直线l1,l2,l3不能围成三角形，写出一个符合要求的实数a的值 ．
16．（5分）（23-24高二下·上海·期中）若直线y=x+b与曲线y=3−4x−x2只有一个公共点，则实数b的取值范围是 .
四、解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）（23-24高二上·浙江·期中）已知A2,3，B−4,1，C0,−3．
(1)求直线AB和AC的斜率；
(2)若点D在线段BC（包括端点）上移动时，求直线AD的斜率的变化范围．
18．（12分）（23-24高二上·北京·期中）已知△ABC的顶点坐标分别是A−1,5，B−2,−1，C4,3，M为BC边的中点.
(1)求中线AM的方程；
(2)求经过点C且与直线AB平行的直线方程.
19． （12分）（23-24高二上·重庆·期末）已知圆心为C的圆经过点A1,1和B2,−2，且圆心C在直线l:x−y+1=0上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知P2,1，Q为圆C上的点，求PQ的最大值和最小值．
20．（12分）（23-24高二上·江苏无锡·期中）已知直线l:x−2y+1=0，点A2,2.
(1)已知直线l与l':ax−a2−3y−1=0平行，求a的值；
(2)求点A2,2关于直线l的对称点A′的坐标.
21． （12分）（23-24高二上·山东枣庄·阶段练习）已知圆C1：x+22+y2=4，圆C2：x2+y2−2ax+4y+a2−5=0．
(1)当a=2时，求圆C1和圆C2的公共弦长﹔
(2)是否存在实数a，使得圆C1和圆C2内含？若存在，求出实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．
22．（12分）（23-24高二上·四川达州·期中）已知圆C过点A4,2和点B0,6，并且圆心在直线y−2=0上.点P是直线l:3x−4y−17=0上一动点，过点P引圆C的两条切线PM、PN，切点分别为M，N.
(1)求圆C的标准方程；
(2)当四边形PMCN的面积最小时，求点P的坐标及直线MN的方程.