人教版（2024）七年级下册数学期末考试素养检测试卷3（含答案）

这是一份人教版（2024）七年级下册数学期末考试素养检测试卷3（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．内错角相等
B．同一平面内，过一点有二条直线与已知直线平行
C．相等的角是对顶角
D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2．若（m+1）x|m|﹣5＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）
A．0B．±1C．﹣1D．1
3．已知32.37≈1.333，323.7≈2.872，则32370≈（ ）
A．0.1333B．13.33C．0.2872D．28.72
4．已知点A（2m﹣9，m﹣3），且点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为（ ）
A．（3，﹣3）和（﹣1，1）B．（3，﹣3）和（1，﹣1）
C．（3，3）和（﹣1，1）D．（3，3）和（﹣1，﹣1）
5．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．20cmB．22cmC．24cmD．26cm
6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简−a2−|a+b|结果是（ ）
A．2a+bB．bC．﹣bD．﹣2a﹣b
7．已知，如图，AB∥CD，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（ ）
A．α﹣β+γ＝180°B．α+β﹣γ＝180°
C．α+β+γ＝360°D．α﹣β﹣γ＝90°
第7题图
第6题图
第5题图
8．已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第三象限内，则a的取值范围是（ ）
A．1＜a＜2B．﹣2＜a＜1C．a＜﹣2D．a＜1
9．关于x，y的方程组4x−y=6x+2y=m满足不等式x﹣y＜5，则m的范围是（ ）
A．m＞﹣9B．m＜﹣9C．m＞1D．m＜1
10．如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点P1（﹣1，﹣1）；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2025的坐标为（ ）
A．（﹣1012，﹣1012）B．（﹣2025，﹣2025）
C．（﹣1013，﹣1013）D．（﹣2024，﹣2024）
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．一个样本的数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，且第4组数据的频率为0.1，这个样本的样本容量为 ．
12．比较大小−13 ﹣4．（填“＞”，“＜”或者“＝”）
13．若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2＝0，则x−y的值是 ．
14．如图1，∠DEF＝25°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，则∠CFE的度数为 ．
15．实数x，y，z满足3x+7y+z＝1，4x+10y+z＝2005．求x+3y2004x+2004y+2004z= ．
16．买3本练习本，2支笔，7块橡皮共用了27元，买同样的练习本5本，同样的笔4支，同样的橡皮9块共用了43元，如果买同样的练习本、笔、橡皮各5本、5支、5块，总共需要 元．
第II卷
人教版（2024）七年级下册数学期末考试素养检测试卷3
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算−22×14−38+9×(−1)2025．
18．求出下列x的值：
（1）4x2﹣81＝0； （2）8（x+1）3＝27．
19．解方程组：
（1）x−y=13x+2y=13； （2）3x−4y=34x−3y=11．
20.某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整），B两组捐款户数的比为1：5．
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a＝ ，本次调查样本的容量是 ；
（2）补全“捐款户数分组统计图”；
（3）若该社区共有1000户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是 户．
21．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为（1，2）．
（1）点A的坐标是 点B的坐标是 ．
（2）画出将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的三角形A'B'C'．请写出三角形A'B'C'的三个顶点坐标；
（3）求三角形ABC的面积．
22．如图，DE∥BC，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，∠1＝40°．
（1）求∠2的度数；
（2）若CD平分∠ACB，求∠A的度数．
23．“保护好环境，拒绝冒黑烟”，某市公交公司将淘汰某一条线路上冒黑烟较严重的公交车，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为10万人次和15万人次，若该公司同时购买A型和B型的公交车，且完全投入使用，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，请问哪种购车方案总费用最少？最少费用是多少？
24．如图1所示，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b）（1，﹣3），其中a、b满足关系式．平移AC使点A与点B重合
（1）直接写出A、B两点的坐标，则A（ ， ）、B（ ， ）．
（2）如图1，过点D作DE⊥y轴交于E点，猜想∠CAG与∠BDE数量关系
（3）如图2，过点C作CF∥x轴交y轴于F点，Q为x轴上点A左侧的一动点，CM平分∠QCA，CN平分∠FCA，的值是否变化？如果变化，请说明理由，请直接求出其值．
25．给出定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为Z（x），即：当n为非负整数时，如果（x）＝n；
反之，当n为非负整数时，如果Z（x），则．
举例如下：Z（0）＝Z（0.48）＝0，Z（0.64）（1.49）＝1，Z（2）＝2，Z（3.5）（4.12）＝4，…
试解决下列问题：
（1）填空：①Z（9.8）＝ ，Z（π）＝ （π为圆周率），＝ ；
②如果Z（x﹣1）＝3，求实数x的取值范围；
（2）若关于x的不等式组的整数解恰有4个，求a的取值范围；
（3）求满足的所有非负实数x的值．
参考答案
一、选择题
1—10：DDBCD BBCAC
二、填空题
11．【解答】解：∵第4组数据的频数为5，频率为0.1，
∴样本的样本容量为：5÷0.1＝50，
故答案为：50．
12．【解答】解：∵|−13|=13，|−4|=4=16，
13＜16，
∴−13＞−4，
故答案为：＞．
13．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，
∴x﹣2＝0，y+1＝0，
∴x＝2，y＝﹣1，
∴x−y=2−(−1)=3，
故答案为：3．
14．【解答】解：∵四边形ABCD为长方形，
∴AD∥BC，
∴∠BFE＝∠DEF＝25°．
由翻折的性质可知：
图2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝155°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝130°，
图3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝105°．
故答案为：105°．
15．【解答】解：由题得3x+7y+z＝1①，
4x+10y+z＝2005②，
②﹣①得x+3y＝2004，
∴3x+9y＝6012③，
②﹣③得x+y+z＝﹣4007，
∴x+3y2004x+2004y+2004z=20042004(x+y+z)=1x+y+z，
∴x+3y2004x+2004y+2004z=−14007．
故答案为：−14007．
16．【解答】解：设练习本一本x元，笔 一支y元，橡皮一块z元，
由题意，得3x+2y+7z=27①5x+4y+9z=43②，
②﹣①，得2x+2y+2z＝16．
∴x+y+z＝8．
∴5x+5y+5z
＝5（x+y+z）
＝5×8
＝40（元）．
故答案为：40．
三、解答题
17．【解答】解：原式＝﹣4×12−2+3×（﹣1）
＝﹣2﹣2﹣3
＝﹣7．
18．【解答】解：（1）∵4x2﹣81＝0，
∴4x2＝81，
则x2=814，
∴x＝±92；
（2）∵8（x+1）3＝27，
∴（x+1）3=278，
则x+1=32，
解得x=12．
19．【解答】解：（1）x−y=1①3x+2y=13②，
解：①×2得：
2x﹣2y＝2③，
③+②得：
5x＝15，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得：
3﹣y＝1，
解得：y＝2，
∴原方程组的解为：x=3y=2；
（2）3x−4y=3①4x−3y=11②，
①×3得：
9x﹣12y＝9③，
②×4得：
16x﹣12y＝44④，
④﹣③得：
7x＝35，
解得：x＝5，
把x＝5代入①中可得：
15﹣4y＝3，
解得：y＝3，
∴原方程组的解为：x=5y=3．
20.【解答】解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10×，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）＝50，
故答案为：8、50；
（2）统计表C、D、E 组的户数分别为50×40%＝20，50×8%＝4．
；
故答案为：20，14，4；
（3）估计全社区捐款不少于300元的户数是1000×（28%+2%）＝360（户），
故答案为：360．
21．【解答】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；
故答案为（2，﹣1）；（4，3）；
（2）如图，三角形A'B'C'为所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）；
（3）三角形ABC的面积＝3×4−12×3×1−12×3×1−12×2×4＝5．
22．【解答】解：（1）∵CD⊥AB，FG⊥AB，
∴GF∥CD，
∴∠2＝∠BCD，
∵DE∥BC，
∴∠1＝∠BCD，
∴∠1＝∠2，
∵∠1＝40°，
∴∠2＝40°；
（2）∵DE∥BC，
∴∠1＝∠BCD，
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD＝∠BCD，
∴∠ACD＝∠1，
∵∠1＝40°，
∴∠ACD＝40°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC＝90°，
∴∠A＝180°﹣∠ADC﹣∠ACD＝180°﹣90°﹣40°＝50°．
23.【解答】解：（1）设购买每辆A型公交车需x万元，每辆B型公交车需y万元，
依题意得：，
解得：．
答：购买每辆A型公交车需150万元，每辆B型公交车需200万元．
（2）设购买m辆A型公交车，n辆B型公交车，
依题意得：10m+15n＝120，
∴m＝12﹣n．
又∵m，n均为正整数，
∴或或，
∴该公司共有3种购车方案，
方案5：购买9辆A型车，2辆B型车；
方案3：购买6辆A型车，4辆B型车；
方案3：购买3辆A型车，6辆B型车．
（3）选择方案4所需总费用为150×9+200×2＝1750（万元）；
选择方案7所需总费用为150×6+200×4＝1700（万元）；
选择方案8所需总费用为150×3+200×6＝1650（万元）．
∵1750＞1700＞1650，
∴在（2）的条件下，购车方案8总费用最少．
24.【解答】解：（1）∵，
又∵，（a+b﹣7）2≥7，
∴a＝3，b＝4，
∴A（6，0），4），
故答案为：5，0，0，7；
（2）结论：∠BDE+∠CAG＝180°．
理由：如图1中，延长DE交CA的延长线于T．
∵DE⊥y轴，
∴DT∥OG，
∴∠T+∠OAT＝180°，
∵BD∥CT，
∴∠BDE＝∠T，
∵∠CAG＝∠OAT，
∴∠BDE+∠CAG＝180°；
（3）不变，．
理由：设∠CQA＝y，∠MCN＝x，
∵CF∥x轴，
∴∠FCQ＝∠CQA＝y，
∵∠ACM＝∠QCM＝z，
∴∠QCN＝z﹣x，
∵∠FCN＝∠ACN，
∴y+（z﹣x）＝x+z，
∴y＝2x，即∠CQA＝2∠MCN．
∴．
25.【解答】解：（1）①由题意可得：
Z（9.8）＝10，Z（π）＝3（π为圆周率），
∵，
∴；
故答案为：10，3，2；
②∵Z（x﹣1）＝3，
∴3.5≤x﹣1＜5.5，
∴3.4≤x＜4.5；
故答案为：2.5≤x＜4.7；
（2）解不等式组得：﹣1≤x＜Z（a），
由不等式组整数解恰有4个得，7＜Z（a）≤3，
故2.6≤a＜3.5；
（3）∵x≥5，为整数，
设，k为整数，则，
∴，
∴，k≥5，
∴0≤k≤2.2，
∴k＝0，1，2，
则x＝0，，．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
组别
捐款额x（元）
户数
A
1≤x＜50
a
B
100≤x＜200
10
C
200≤x＜300

D
300≤x＜400

E
x≥400

组别
捐款额x（元）
户数
A
3≤x＜100
a
B
100≤x＜200
10
C
200≤x＜300
20
D
300≤x＜400
14
E
x≥400
4