人教版（2024）七年级下册数学期末考试素养检测试卷2（含答案）

这是一份人教版（2024）七年级下册数学期末考试素养检测试卷2（含答案），共11页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第II卷两部分，237，【解答】解等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列哪些图形是可以通过平移得到的（ ）
A． B． C． D．
2．若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A．﹣3+a＜﹣3+bB．ac＞bc
C．a2＞b2D．am2+1＞bm2+1
3．下列实数中，无理数是（ ）
A．8B．227C．0D．16
4．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（ ）
A．﹣2B．﹣C．0D．
5．为了了解我市今年6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计，下列说法：
①这6000名学生的成绩的全体是总体；②500名考生是总体的一个样本；③样本容量是500名．
其中说法正确的有（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
6．下列命题中．假命题是（ ）
A．对顶角相等
B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．在同一平面内，垂直于同条直线的两条直线互相平行
D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补
7．若323.7≈2.872，3x≈28.72，则x的值为（ ）
A．2370B．23700C．±23700D．0.237
8．如图直线l∥m，直角三角板ABC的直角顶点C在直线m上，若已知∠B＝45°，∠1＝65°，则∠2的度数为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
9．如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是（ ）
A．∠EAD＝∠BB．∠BAD＝∠ACD
C．∠EAD＝∠ACDD．∠EAC+∠ACD＝180°
10．如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（ ）
A．x﹣z＝yB．x+y+z＝180°
C．y﹣x＝zD．y﹣x＝x﹣z
第7题图
第6题图
第8题图
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知x=−1y=2是方程为3x+my＝5的解，则m的值为 ．
12．如图，AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝110°，则∠3＝ 度．
13．若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是 ．
14．已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为 ．
15．已知（m﹣2）x|m|﹣1+3＞2是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ．
16．若关于x的不等式组3x−a≥2x2x−11＜0有3个整数解，则a的取值范围是 ．
第II卷
人教版（2024）七年级下册数学期末考试素养检测试卷2
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：25+|2−1|+3−27−(−1)2024
18．求下列各式中的x：
（1）2x2﹣32＝0； （2）（x+4）3+64＝0．
19．若x，y是实数，且y=4x−16+16−4x+3．
（1）求x，y的值；
（2）求x2+y2的值．
20．某校动员学生课余时间练习书法，为了了解学生们每天练习书法的情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次共调查了 名学生；
（Ⅱ）在扇形统计图中，m的值是 ，20min所对应的扇形圆心角的度数是 度；
（Ⅲ）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图：
（Ⅳ）根据以上调查结果，请估计该校800名学生中每天练习书法时间为25min的学生人数．
21．为贯彻落实党中央、国务院决策部署，陕西省推动“消费品以旧换新”行动，对购买一、二级能效绿色智能家电的消费者予以一定置换补贴．补贴标准为产品最终销售价格的15%，对购买1级及以上能效或水校的产品，额外再给予产品最终销售价格的5%的补贴．某学校分两次更新部分电脑和空调（二级能效），第一次购买1台电脑和2台空调，补贴前需花费10000元；第二次购买2台电脑和1台空调，补贴前需花费12200元．
（1）补贴前．学校购买一台电脑和一台空调所需的资金分别是多少元？
（2）若该校两次购买的所有电脑和空调均参加以旧换新活动，则一共能获得多少元的国家补贴？
22．在平面直角坐标系中，已知点P（2m﹣4，3m+1）．
（1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标；
（2）当直线PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣2），求出点P的坐标；
（3）若点P到x轴，y轴距离相等，求m的值．
23．已知关于x、y的方程组2x−y=3mx−2y=6．
（1）若此方程组的解满足x﹣y＞﹣1，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若关于n的不等式2mn﹣n＞2m﹣1的解集为n＜1，求满足条件的m的整数值．
（3）用含m的代数式表示x、y，并思考当a、b满足什么条件时，无论m取何值，ax+b2y+5−6a是个定值，并求出这个定值．
24．定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）（组）的“梦想解”．
例：已知方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0，方程的解为x＝2，使得不等式也成立
（1）x＝﹣1是方程2x+3＝1和下列不等式 的“梦想解”；（填序号）
①，②2（x+3）＜4，③．
（2）若关于x，y的二元一次方程组和不等式组，且m为整数，求m的值．
（3）若关于x的方程x﹣4＝﹣3n和关于x的不等式组有“梦想解”，且所有整数“梦想解”的和为10
25．如图①，平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（3，0），直线CD∥x轴交y轴于点E，CD之间（不在直线AB，CD上）．
（1）连接FE，FA，∠FED＝40°，求∠F的度数．
（2）若F（5，2），在y轴上是否存在点P，使得，求出P点坐标；若不存在
（3）如图②，点H在射线ED上运动，M为x轴上点B右侧的一点，BH，BF，若BH始终平分∠EHF，且∠HFB＝2∠HAB，则的值是否变化？若不变，求出其值，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1—10：BDAAD BBCDA
二、填空题
11．【解答】解：把x=−1y=2代入方程得：﹣3+2m＝5，
解得：m＝4，
故答案为：4．
12．【解答】解：∵∠2＝110°，
∴∠4＝70°，
∵AB∥CD，
∴∠5＝∠1＝50°，
利用三角形的内角和定理，
就可以求出∠3＝180°﹣∠4﹣∠5＝60°．
故答案为：60．
13．【解答】解：∵5x+19的立方根是4，
∴5x+19＝64，
解得x＝9
则2x+7＝2×9+7＝25，
∴25的平方根是±5
故答案±5．
14．【解答】解：当P在x轴上时，a+1＝0，解得a＝﹣1，P（﹣8，0）；
当P在y轴上时，2a﹣6＝0，解得a＝3，P（0，4）．
所以P（﹣8，0）或（0，4）．
故答案为（﹣8，0）或（0，4）．
15．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1+3＞2，
∴|m|−1=1m−2≠0，
解得m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
16．【解答】解：解不等式组得：a≤x＜112，
由条件可知整数解为5，4，3，
∴2＜a≤3；
故答案为：2＜a≤3．
三、解答题
17．【解答】解：25+|2−1|+3−27−(−1)2024
=5+2−1−3−1
=2．
18．【解答】解：（1）2x2﹣32＝0
2x2＝32
x2＝16
x＝±4，
∴x1＝4，x2＝﹣4；
（2）（x+4）3+64＝0
（x+4）3＝﹣64
x+4＝﹣4
x＝﹣8．
19．【解答】解：（1）∵y=4x−16+16−4x+3．
∴4x﹣16≥0，16﹣4x≥0，
∴4x﹣16＝0，
∴x＝4，
则y＝3，
（2）∵x＝4，y＝3，
∴x2+y2=42+32=5．
20.【解答】解：（Ⅰ）8÷16%＝50（名），
故答案为：50；
（Ⅱ）16÷50×100%＝32%，即m＝32，
360°×＝72°，
故答案为：32，72；
（Ⅲ）每天练习书法时间为10min的学生人数为：50﹣8﹣16﹣10﹣6＝12（名），
补全条形统计图如下：
（Ⅳ）800×＝64（人），
答：该校800名学生中每天练习书法时间为25min的学生人数大约有64人．
21．【解答】解：（1）设补贴前学校购买一台电脑所需资金为x元，一台空调所需资金为y元，
由题意得，x+2y=100002x+y=12200，
解得x=4800y=2600，
所以补贴前学校购买一台电脑所需资金为4800元，一台空调所需资金为2600元，
答：补贴前学校购买一台电脑所需资金为4800元，一台空调所需资金为2600元；
（2）∵4800×15%＝720（元），2600×15%＝390（元），
∴电脑以旧换新每台补贴为720元，空调以旧换新每台补贴为390元，
∴720×3+390×3＝2160+1170＝3330（元），
答：一共能获得3330元的国家补贴．
22．【解答】解：（1）当点P（2m﹣4，3m+1）在y轴上时，
2m﹣4＝0，
解得m＝2，
∴3m+1＝7，
∴点P的坐标为（0，7）；
（2）当直线PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣2），点P（2m﹣4，3m+1），
则3m+1＝﹣2，
解得m＝﹣1，
∴2m﹣4＝2×（﹣1）﹣4＝﹣6，
∴点P的坐标为（﹣6，﹣2）；
（3）∵点P（2m﹣4，3m+1）到x轴，y轴距离相等，
∴|2m﹣4|＝|3m+1|，
解得m＝﹣5或m=35，
∴点P的坐标为（﹣14，﹣14）或（−145，145）．
23．【解答】解：（1）2x−y=3m①x−2y=6②，
①+②得：3x﹣3y＝6+3m，
∴x﹣y＝2+m，
∵x﹣y＞﹣1，
∴2+m＞﹣1，
解得m＞﹣3；
（2）∵关于n的不等式2mn﹣n＞2m﹣1的解集为n＜1，
即关于n的不等式（2m﹣1）n＞2m﹣1，
∴2m﹣1＜0，
∴m＜12，
∵m＞﹣3，
∴﹣3＜m＜12，
∴满足条件的m的整数值是﹣2、﹣1、0；
（3）2x−y=3m①x−2y=6②，
①×2﹣②，得3x＝6m﹣6，
解得x＝2m﹣2，
把x＝2m﹣2代入①，得y＝m﹣4，
将x＝2m﹣2，y＝m﹣4代入ax+b2y+5−6a中，得
a（2m﹣2）+b2（m﹣4）+5﹣6a
＝2am﹣2a+bm2−2b+5﹣6a
＝（2a+b2）m+（﹣8a﹣2b+5），
∵无论m取何值，ax+b2y+5−6a是个定值，
∴2a+b2=0，即b＝﹣4a，
此时定值为：﹣8a﹣2×（﹣4a）+5＝5．
24.【解答】解：（1）解①得：x＞2，故方程2x+2＝1不是①的“梦想解”；
解②得：x＜﹣1，故方程5x+3＝1不是②“梦想解”；
解③得：x＜7，故方程2x+3＝5是③的“梦想解”；
故答案为：③
（2）解方程组
得：，
∴x﹣y＝2m+4，
∵解是不等式组的“梦想解”，
∴﹣5＜2m+7＜7，
∴﹣6＜m＜﹣3，
∵m为整数，
∴m为﹣6或﹣4；
（3）解方程x﹣4＝﹣2n得：x＝4﹣3n，
解不等式组得：n﹣7≤x＜5，
∴4﹣5n≥n﹣1，
∴n≤，
∴x＝4﹣3n≥，
∵所有整数“梦想解”的和为10，
∴整数“梦想解”为1，6，3，4，
∴5＜n﹣1≤1，
解得3＜n≤2．
∴1＜n≤．
25.【解答】解：（1）过点F作FT∥CD，
∴∠EFT＝∠FED，
∵AB∥CD，FT∥CD，
∴FT∥AB，
∴∠TFA＝∠FAB，
∴∠EFT+∠TFA＝∠FED+∠FAB，
∴∠F＝60°．
（2）由条件可得AB＝6，
∵F（5，7），
∴，
当点P在y轴正半轴上时，如图，A，F作MN∥x轴，FM∥y轴，
设P（6，t），
由条件可得，
解得t＝3，
当点P在y轴负半轴上时，如图，
∵S△APF＝S梯形AFMN﹣S△ANP﹣S△FMP，
∴，
解得t＝﹣1.5，
∴P（3，3）或（0；
（3）的值不会变化
设∠HAB＝α，∠FBM＝β，，∠AHB＝nβ，
∵BH始终平分∠EHF，
∴∠CHB＝∠FHB＝α+nβ，
∵AB∥CD，
∴∠CHB＝∠HBM，
∴α+nβ＝45°+β，即5α﹣180°＝4β﹣4nβ，
由（1）可知，∠F＝∠DHF+∠FBM，
∴7α＝180°﹣2（α+nβ）+β，即4α﹣180°＝β﹣7nβ，
∴4β﹣4nβ＝β﹣7nβ，
∴4﹣4n＝4﹣2n，
∴，
所以的值不会变化．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案