人教版（2024）七年级下册数学期末复习模拟试卷1（含答案解析）

这是一份人教版（2024）七年级下册数学期末复习模拟试卷1（含答案解析），共22页。
1．正整数a、b分别满足3542x−3x+12>x−1的整数解．
19．（8分）已知2b−2a的立方根是−2，4a+3b的算术平方根是3．
(1)求a、b的值；
(2)求5a−b的平方根．
20．（8分）为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为A “剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次一共抽取了________名学生；统计图中的a=________，b=________；
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)扇形统计图中C“葫芦雕刻”对应的扇形的圆心角为________．
21．（8分）在平面直角坐标系中，已知点Aa,0，Bb,3，C4,0，且满足a+b+a−b+62=0，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．
(1)求出点A，B的坐标；
(2)如图2，若DB∥AC，∠BAC=α，AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB；求∠AMD（用含α的代数式表示）；
(3)如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
22．（8分）某体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳10根，乙种跳绳5根，需要100元，若购买甲种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要55元．
(1)求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？
(2)若该体育用品店刚好用了500元购进这两种跳绳，考虑顾客需求，要求购进甲种跳绳的数量不少于乙种跳绳数量的3倍，且乙种跳绳数量不少于18根，那么该文具店共有哪几种购买方案？
(3)若该体育用品店销售每根甲种跳绳可获利润3元，销售每根乙种跳绳可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
23．（8分）如图，AB∥CD，点E在直线AB和CD之间，且在直线BD的左侧，∠ABE=14∠CDE=α．
(1)如图1，求∠BED的度数（用含α的式子表示）；
(2)连接BD，过点E作EF∥BD，交AB于点F，动点G在射线BE上，∠BEF=kα．
①如图2，若k=5，DG平分∠BDE，判断DG与BE的位置关系并说明理由．
②连接DF，若∠DFE=12∠DFB，DG⊥BE于点G，是否存在常数k，使∠FDG为定值，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
参考答案
选择题
1．A
【分析】
本题考查无理数的估算，利用无理数的估算求得a，b的值后代入ba中计算即可．
【详解】解：∵54