北师大版（2024）七年级下册数学期末考试模拟试卷2（含答案）

这是一份北师大版（2024）七年级下册数学期末考试模拟试卷2（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合的两个字母“E”是关于某条直线成轴对称的是（ ）
A． B．C． D．
2．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．某芯片的晶体管栅极的宽度为0.0000014cm．将数据0.0000014用科学记数法表示为（ ）
A．14×10﹣7B．1.4×10﹣6C．0.14×10﹣5D．1.4×10﹣5
3．在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率．绘制出的统计图如图所示，符合这一试验结果的可能是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上
B．从一个装有大小相同的2个蓝球和1个白球的不透明袋子中随机取一球，取到白球
C．抛一枚1元钱的硬币，出现反面朝上
D．从标有数字1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张，是奇数
4．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，∠B＝∠E，BF＝EC，添加下列一个条件，仍不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB＝DEB．AC＝DFC．∠A＝∠DD．∠ACB＝∠DFE
5．如图，能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠B+∠BAD＝180°
第4题图
第5题图
第3题图
6．如图，不能判断l1∥l2的条件是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠4＝∠5
C．∠2＝∠3D．∠2+∠4＝180°
7．若x+2y﹣3＝0，则4y•2x﹣2的值是（ ）
A．4B．8C．﹣4D．6
8．如图，直线a∥b，将直角三角板的直角顶点放在直线b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．125°
9．如图，直线AB∥CD，点E是平行线外一点，连接AE，CE，若∠A＝32°，∠C＝60°，则∠E的度数是（ ）
A．22°B．24°C．26°D．28°
第8题图
第9题图
第6题图
10．若a，b是正整数，且满足3a+3a+3a＝3b×3b×3b，则下列a与b的关系正确的是（ ）
A．a＝bB．a+1＝3bC．a+1＝b3D．3a＝b3
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如果关于x的多项式9x2﹣（m﹣1）x+4是完全平方式，那么m的值为 ．
12．已知2×4x+1×16＝223，则x的值为 ．
在不透明盒子中装有6个白球和若干个其他颜色的球，这些球除颜色外完全相同，如果从中摸出一个球是白球的概率是25，那么这个盒子里一共有 个球．
14．如图，把长方形沿EF折叠，使D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠D′EF＝ °．
15．已知（x+y）2＝49，（x﹣y）2＝25，则xy＝ ．
16．若（2x﹣1）（4x+a）的结果中不含x的一次项，则实数a的值为 ．
第II卷
北师大版（2024）七年级下册数学期末考试模拟试卷2
满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．求代数式（a+2）（a﹣2）﹣（a+2）2+（a+2）（a+6）的值，其中a＝﹣1．
18．已知2x＝6，2y＝3，求下列各式的值．
（1）2x+y；
（2）22x+23y；
（3）22x﹣3y．
19．工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格：
（1）表格中m的值为 ，n的值为 ．
（2）估计任抽一件该产品是不合格品的概率．
（3）该工厂规定，若每被抽检出一件不合格产品，需在相应员工奖金中扣除给工厂2元的材料损失费，今天甲员工被抽检了460件产品，估计要在他奖金中扣除多少材料损失费？
20．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．
（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；
（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．
21．如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°．
（1）求证：AC∥FG；
（2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数．
22．某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，转盘被等分成20个扇形．商场规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元，20元的购物券，已知甲顾客购物220元．
（1）他获得购物券的概率是多少？
（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
（3）若要让获得20元购物券的概率变为25，则还需要将几个无色扇形涂成黄色．
23．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H
（1）求∠APB度数；
（2）求证：△ABP≌△FBP；
（3）求证：AH+BD＝AB．
24．如图1，在长方形ABCD中，AB＝8，动点P从点A出发，以每秒m个单位的速度沿A→D→C→B的路线匀速运动，直至运动到点B停止．图2是点P出发t秒后，△ABP的面积S随时间t（s）变化的图象．根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a＝ s，b＝ ．
（2）当动点P从点A出发并在AD边上运动时，另一动点Q同时从点D出发以每秒n个单位的速度沿边DC匀速运动，直至C点停止，则当n为何值时，△ABP与△DPQ可以全等．
（3）当动点P从点A出发时，另一动点H同时从点D出发以每秒5个单位的速度沿边DA匀速运动，直至A点停止，则在动点P的整个运动过程中，当t为何值时，△CPH的面积为20．
25．已知△ABC为等边三角形，∠BCE＝60°，D为BC上一点，CD＝CE，连接AD．
（1）如图1，求证：BE＝AD；
（2）如图2，延长AD交BE于点F，在AF上取点M，使AM＝BF，连接CF，CM，求证：AF＝BF+CM；
（3）如图3，已知∠PCB＝60°，Q为射线CP上一点，连接BQ，∠MBQ＝60°，BM＝BQ，连接AM，若△BMN的面积为S1，△CQB的面积为S2，△ACN的面积为S3，求证：S1+S2＝S3．
参考答案
一、选择题
1—10：DBBBC CDADB
二、填空题
11．【解答】解：∵关于x的多项式9x2﹣（m﹣1）x+4是完全平方式，
∴9x2﹣（m﹣1）x+4＝（3x±2）2，
∴﹣（m﹣1）＝±12，即m﹣1＝±12，
解得：m＝13或﹣11，
故答案为：13或﹣11．
12．【解答】解：∵2×4x+1×16
＝2×22x+2×24
＝22x+7
＝223，
∴2x+7＝23，
∴x＝8．
故答案为：8．
13．【解答】解：∵不透明盒子中装有6个白球和若干个其他颜色的球，这些球除颜色外完全相同，摸出一个球是白球的概率是25，
∴白球占小球总数的25，
∴这个盒子里一共有6÷25=15（个）．
14．【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠EFB＝∠FED＝65°，
由折叠的性质知，∠D′EF＝∠FED＝65°，
故答案为：65．
15．【解答】解：∵（x+y）2＝49，
∴x2+2xy+y2＝49①，
∵（x﹣y）2＝25，
∴x2﹣2xy+y2＝25②，
①﹣②，得4xy＝24，
∴xy＝6，
故答案为：6．
16．【解答】解：（2x﹣1）（4x+a）＝8x2+2ax﹣4x﹣a＝8x2+（2a﹣4）x﹣a，
∵结果不含x的一次项，
∴2a﹣4＝0，
解得：a＝2；
故答案为：2．
三、解答题
17．【解答】解：（a+2）（a﹣2）﹣（a+2）2+（a+2）（a+6）
＝a2﹣4﹣a2﹣4a﹣4+a2+8a+12
＝a2+4a+4，
当a＝﹣1时，
原式＝（﹣1）2+4×（﹣1）+4
＝1﹣4+4
＝1．
18．【解答】解：（1）∵2x＝6，2y＝3，
∴2x+y＝2x•2y＝6×3＝18；
（2）∵2x＝6，2y＝3，
∴22x+23y＝（2x）2+（2y）3＝62+33＝36+27＝63；
（3）∵2x＝6，2y＝3，
∴22x−3y=22x÷23y=(2x)2÷(2y)3=62÷33=43；
19．【解答】解：（1）m＝500×0.95＝475，n＝950÷1000＝0.95，
故答案为：475、0.95；
（2）1﹣0.95＝0.05．
答：任抽一件该产品是不合格品的概率为0.05；
（3）460×0.05×2＝46（元）．
答：估计要在他奖金中扣除46元．
20．【解答】解：（1）∵∠AOC＝36°，∠COE＝90°，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝54°；
（2）∵∠BOD：∠BOC＝1：5，
∴∠BOD＝180°×11+5=30°，
∴∠AOC＝30°，
∴∠AOE＝30°+90°＝120°；
（3）如图1，∠EOF＝120°﹣90°＝30°，
或如图2，∠EOF＝360°﹣120°﹣90°＝150°．
故∠EOF的度数是30°或150°．
21．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，
∴∠AEH＝∠ADC＝90°，
∴EF∥DC，
∴∠AHE＝∠ACD，
∵∠ACD+∠F＝180°．
∴∠AHE+∠F＝180°，
∵∠AHE+∠EHC＝180°，
∴∠EHC＝∠F，
∴AC∥FG；
（2）解：∵∠BCD：∠ACD＝2：3，
∴设∠BCD＝2x，∠ACD＝3x，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC＝90°，
∴∠A+∠ACD＝90°，
∴解得x＝15°，
∴∠BCD＝2x＝30°．
答：∠BCD的度数为30°．
22．【解答】解：（1）∵共有20种等可能事件，其中满足条件的有11种，
∴P（中奖）=1120；
（2）由题意得：共有20种等可能结果，其中获100元购物券的有2种，获得50元购物券的有4种，获得20元购物券的有5种，
∴P（获得100元）=220=110；
P（获得50元）=420=15；
P（获得20元）=520=14；
（3）直接将3个无色扇形涂为黄色．
23．【解答】解：（1）∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，
∴∠PAB+∠PBA=12（∠ABC+∠BAC）＝45°，
∴∠APB＝180°﹣45°＝135°；
（2）∵∠APB＝135°，
∴∠DPB＝45°，
∵PF⊥AD，
∴∠BPF＝135°，
在△ABP和△FBP中，
∠BPF=∠APB=135°BP=BP∠ABP=∠FBP，
∴△ABP≌△FBP（ASA）；
（3）∵△ABP≌△FBP，
∴∠F＝∠BAD，AP＝PF，AB＝BF，
∵∠BAD＝∠CAD，
∴∠F＝∠CAD，
在△APH和△FPD中，
∠F=∠CADAP=PF∠APH=∠FPD=90°，
∴△APH≌△FPD（ASA），
∴AH＝DF，
∵BF＝DF+BD，
∴AB＝AH+BD．
24.【解答】解：（1）∵AD＝BC，
∴点P在AD、BC上运动的时间相同，
∴8﹣a＝3﹣0，
∴a＝5s，
∴点P在CD上运动的时间为5﹣3＝2s，
∴点P的运动速度为8÷2＝4个单位每秒，
∴AD＝4×3＝12个单位，
∴b=12×8×12=48，
故答案为：5，48；
（2）解：①当△ABP≌△DPQ时，有AB＝DP，
12﹣4t＝8，解得t＝1，
∴n＝4；
②当△ABP≌△DQP时，有 AP＝DP，
12﹣4t＝6，
解得t=32，
∴n=163，
综上，n的值为4或163；
（3）当H到A之前，
∵S△CPH=12×8PH=20，
∴PH＝5，
①P、H相遇前12﹣4t﹣5t＝5，
t=79，
②P、H相遇后，
4t+5t﹣12＝5，
t=179，
当H到A之后，
①P在CD上，
12×12(20−4t)=20，
t=256，
②P在CB上，
12×8(4t−20)=20，
t=254，
综上，t=79，179，256，254．
25．【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴AC＝BC，∠ACB＝60°＝∠BCE，
又∵CD＝CE，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴BE＝AD；
（2）∵△ACD≌△BCE，
∴∠CAD＝∠CBE，
又∵AC＝BC，AM＝BF，
∴△ACM≌△BCF（SAS），
∴CM＝CF，∠ACM＝∠BCF，
∴∠ACM+∠MCD＝∠BCF+∠MCD，
∴∠ACB＝∠MCF＝60°，
∴△MCF是等边三角形，
∴CM＝MF，
∴AF＝AM+MF＝BF+CM；
（3）如图3，在CB上截取CH＝CQ，连接AH，
∵AC＝BC，∠ACB＝∠PCB＝60°，CH＝CQ，
∴△ACH≌△BCQ（SAS），
∴BQ＝AH，∠CQB＝∠AHC，S2＝S△BCQ＝S△ACH，
∵BQ＝BM，
∴BM＝AH，
在△BCQ中，∠BCQ+∠CQB+∠CBQ＝180°，
又∵∠BCQ＝∠QBM＝60°，
∴∠CQB+∠CBQ+∠QBM＝180°，
∴∠CQB+∠CBM＝180°，
又∵∠AHB+∠AHC＝180°，
∴∠AHB＝∠CBM，
又∵∠ANH＝∠MNB，
∴△ANH≌△MNB（AAS），
∴S1＝S△ANH＝S△BNM，
∴S1+S2＝S3．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
抽取件数（件）
50
100
200
300
500
1000
合格频数
49
94
192
285
m
950
合格频率
0.98
0.94
0.96
0.95
0.95
n