广东省茂名市电白区2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

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这是一份广东省茂名市电白区2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（范围：第一章时间：120分钟满分：120分）
一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．唐朝李绅的《悯农》中有云：锄禾日当午，汗滴禾下土．谁知盘中餐，粒粒皆辛苦．所以我们要爱惜粮食．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
2．化简：（）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
4．若“※”代表一种运算，的结果是，则“※”代表的运算符号可以为（）
A．B．C．＋D．－
5．计算的结果是（）
A．B．C．D．
6．下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的是（）
A．B．C．D．
7．已知，，则等于（）
A．3B．4C．5D．6
8．已知，则代数式值为（）
A．－1B．0C．1D．2
9．若，是正整数，且满足，则下列与的关系正确的是（）
A．B．C．D．
10．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．在图2中的“竖式”，可计算出是（）
A．36B．37C．38D．39
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．计算：______．
12．应用完全平方公式：______．
13．某班教室墙上的“学习园地”是一块长方形区域，它的面积是，已知该长方形的宽为，它的长为______．
14．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式．放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：．空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写______．
15．已知，，，则、、的大小关系为______．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16．计算：（1）．（2）．
17．先化简，再求值：，其中，．
18．利用乘法公式计算：．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．小明计算一道整式乘法的题，由于小明在解题过程中，抄错了第一个多项式中前面的符号，把“－”写成了“＋”，得到的结果为．
（1）求的值；
（2）计算这道整式乘法的正确结果．
20．老王把一块边长为的正方形土地租给了老李，今年老王对老李说“我把这块地一边减少4m，另一边增加4m继续租给你，租金不变，你看如何？”老李一听，就答应了．你认为老李吃亏了吗？为什么？
21．已知，，．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）写出，，之间的数量关系．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22．如图①，是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．
（1）图②中的阴影部分的边长为______；
（2）观察图②，写出代数式，与之间的等量关系式；
（3）若，求的值．
23．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．
例若，，试比较、的大小．
解：设，
那么，．
因为，所以．
看完后，你学到了这种方法吗？利用上面的方法解答下列问题：
若，试比较、的大小．
2024－2025学年度第二学期
七年级数学质检练习（一）参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1．C2．C3．B4．B
5．D6．B7．D8．B
9．B10．A
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．12．
13．14．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16．解：（1）原式．
（2）原式．
17．解：原式，
当，时，
原式．
18．解：
．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．解：（1）根据题意可得，
，
，
解得：；
（2）
．
20．解：老李是吃亏了；理由如下：
原来土地的面积为，
更改后的土地的面积为，
更改后的土地面积比原来少，
老李是吃亏了．
21．解：（1），，；
（2），，，
又，；
（3），即，
．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22．解：（1）由图可知：图②中画有阴影的小正方形的边长，
故答案为：；
（2）观察发现，大正方形的面积等于小正方形的面积加上四个小长方形的面积，
即：；
（3）由（2）得：；
，，
，
．
23．解：设，
则
，
，
所以．