期末典例专练15：列方程解应用题-2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列（解析版）北师大版-A4

这是一份期末典例专练15：列方程解应用题-2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列（解析版）北师大版-A4，共7页。试卷主要包含了学校准备给教室重新铺设地板砖等内容，欢迎下载使用。
1．一只大雁的体重是4450克，比一只麻雀体重的50倍还多400克，一只麻雀的体重是多少克？（列方程解答）
【答案】81克
【分析】设一只麻雀的体重是克，根据等量关系：克与400克的和等于4450克，列方程解答即可。
【详解】解：设一只麻雀的体重是克。
＝4050
答：一只麻雀的体重是81克。
2．汽车公司三月份销售汽车385辆，比二月份的2倍少15辆，二月份销售汽车多少辆？（列方程解答）
【答案】200辆
【分析】根据题意可知：二月份销售汽车的总量三月份销售汽车的总量，设二月份销售汽车x辆，据此列方程解答，根据等式性质1，方程两边同时加15，计算出得数，再根据等式性质2，方程两边同时除以2，即可解答此题。
【详解】解.设二月份销售汽车x辆。
2x－15＋15＝385＋15
2x÷2＝400÷2
答：二月份销售汽车200辆。
3．王老师去书店买了1本《草房子》和3本《格林童话》一共花了98.4元，每本《格林童话》24.2元，每本《草房子》多少元？（用方程解答）
【答案】25.8元
【分析】根据题意，设每本《草房子》的价格为x元，先用24.2×3求出3本《格林童话》所花费的钱数，再加上1本《草房子》价格x元，即为一共花费的钱数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每本《草房子》的价格为x元。
24.2×3＋x＝98.4
72.6＋x＝98.4
72.6＋x－72.6＝98.4－72.6
x＝25.8
答：每本《草房子》25.8元。
4．为了防止病从“手”入，幼儿园买来35瓶健康抑菌洗手液和35包卫生湿巾，一共用了994元。每包卫生湿巾11.4元，每瓶健康抑菌洗手液多少元？（列方程解答）
【答案】17元
【分析】根据题干，设每瓶健康抑菌洗手液x元，单价×数量＝总价，分别计算出洗手液和湿巾的钱数。可得等量关系：35瓶健康抑菌洗手液的钱数＋35包卫生湿巾的钱数＝994元，列方程解答即可。
【详解】解：设每瓶健康抑菌洗手液x元。
答：每瓶健康抑菌洗手液17元。
5．用一根50米长的绳子测量井的深度，将绳子对折后测量，井外还余绳子5米。井深多少米？（列方程解答）
【答案】20米
【分析】设井深x米，根据题意数量关系为：井深×2＋井外绳子的长度×2＝50米，据此解答即可。
【详解】解：设井深x米。
2x＋5×2＝50
2x＋10＝50
2x＝50－10
2x＝40
x＝20（米）
答：井深20米。
6．一本《海底世界》的价钱比5本软面抄本子的价钱贵1.5元，已知每本《海底世界》16.5元，那么每本软面抄本子多少元？（列方程解答）
【答案】3元
【分析】设每本软面抄本子元，根据：5本软面抄本子的价钱＋1.5元＝一本《海底世界》的价钱，列出相应的方程进行解答。
【详解】解：设每本软面抄本子元。
答：每本软面抄本子3元。
7．王老师去超市买大米和豆油，共用去166元，王老师买了几桶豆油？（列方程解决问题）
【答案】3桶
【分析】设王老师买了x桶豆油，根据总价＝单价×数量，用38乘x即为豆油的总价，再加上买大米的钱，即为166，据此列式作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
38x＋52＝166
解：38x＋52－52＝166－52
38x＝114
38x÷38＝114÷38
x＝3
答：王老师买了3桶豆油。
8．学校准备给教室重新铺设地板砖。原先是用边长是6分米的方砖来铺，一间教室要432块。如果改用边长是8分米的方砖来铺，需要多少块？（用方程方法解答）
【答案】243块
【分析】由题意可知：教室地面的面积是一定的，即方砖的面积×块数＝地面的面积，教室地面的面积是（6×6）×432平方分米。假设改用x块边长是8分米的方砖，教室地面的面积就是（8×8）x平方分米。据此列出方程解答即可。
【详解】解：设如果改用边长8分米的方砖铺地，需要x块砖。
（8×8）x＝（6×6）×432
64x＝36×432
64x＝15552
64x÷64＝15552÷64
x＝243
答：改用边长8分米的方砖来铺，需要243块。
9．果园里有桃树和梨树共252棵，桃树的棵数是梨树的5倍，桃树和梨树分别有多少棵？
【答案】
桃树有210棵，梨树有42棵
【分析】桃树的棵数＝梨树的棵数×5，等量关系式：桃树的棵数＋梨树的棵数＝果园里桃树和梨树的总棵数，据此列方程解答解答。
【详解】解：设梨树有x棵，则桃树有5x棵。
5x＋x＝252
6x＝252
6x÷6＝252÷6
x＝42
桃树：42×5＝210（棵）
答：桃树有210棵，梨树有42棵。
10．一辆客车和一辆货车同时从相距650千米的甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。已知客车平均每小时行驶60千米，则货车平均每小时行驶多少千米？
【答案】70千米
【分析】根据题意“速度×时间＝路程”可得出等量关系：（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的距离，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设货车平均每小时行驶千米。
（60＋）×5＝650
（60＋）×5÷5＝650÷5
60＋＝130
60＋－60＝130－60
＝70
答：货车平均每小时行驶70千米。
11．工程队需要修一条120千米长的路，已经修了10天，平均每天修5.5千米，剩下的路要13天修完，剩下的平均每天要修多少千米？（列方程，解决问题。）
【答案】5千米
【分析】设剩下的平均每天要修千米，根据数量关系：已经修的天数×每天修的千米数＋13×剩下的平均每天修的千米米数＝120千米，据此列式解题即可。
【详解】解：设剩下的平均每天要修x千米。
5.5×10＋x×13＝120
55＋13x＝120
55－55＋13x＝120－55
13x÷13＝65÷13
x＝5
答：剩下的平均每天要修5千米。
12．甲盒中有34个玻璃球，乙盒中有25个玻璃球，每次从甲盒中取出5个玻璃球，从乙盒中取出2个玻璃球，取出多少次后，两盒中玻璃球的个数一样多？
【答案】3次
【分析】根据题意可知，甲盒中原有的玻璃球－取出的次数×5＝乙盒中原有的玻璃球－取出的次数×2，已知取出的次数一样，设取出x次后，两盒中玻璃球的个数一样多，据此列方程解答。
【详解】解：设取出x次后，两盒中玻璃球的个数一样多。
34－5x＝25－2x
34－5x＋5x－34＝25－2x＋5x－34
3x－9＝0
3x－9＋9＝0＋9
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
答：取出3次后，两盒中玻璃球的个数一样多。
13．《九章算术》第七章“盈不足”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。
问：人数、鸡价各几何？
译释：几人凑钱买鸡，每人出9元，则多11元；每人出6元，则差16元。有几人？鸡的价格是多少元？
【答案】9人；70元
【分析】根据题意可知，鸡的总价、总人数是不变的，总人数×9元－11元＝总人数×6元＋16元，设一共有x人，列方程为9x－11＝6x＋16，然后解出方程即可。
【详解】解：设一共有x人。
9x－11＝6x＋16
9x－11＋11＝6x＋16＋11
9x＝6x＋27
9x－6x＝6x＋27－6x
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
9×9－11
＝81－11
＝70（元）
答：有9人；鸡的价格是70元。
【点睛】本题主要考查了盈亏问题，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
14．张阿姨买了2千克冬枣，王阿姨买了4千克香蕉，李阿姨买了1千克冬枣、1千克香蕉和3千克苹果。如果她们三人用了同样多的钱，那么，冬枣的价格是苹果的多少倍？
【答案】6倍
【分析】由题意可知，2千克冬枣的价格＝4千克香蕉的价格＝1千克冬枣的价格＋1千克香蕉的价格＋3千克苹果的价格，那么1千克冬枣的价格＝2千克香蕉的价格。4千克香蕉的价格＝2千克香蕉的价格＋1千克香蕉的价格＋3千克苹果的价格，则1千克香蕉的价格＝3千克苹果的价格。进而可知，2千克香蕉的价格＝6千克苹果的价格，也就是1千克冬枣的价格＝6千克苹果的价格。
【详解】2千克冬枣的价格＝4千克香蕉的价格
则1千克冬枣的价格＝2千克香蕉的价格
4千克香蕉的价格＝1千克冬枣的价格＋1千克香蕉的价格＋3千克苹果的价格＝千克香蕉的价格＋1千克香蕉的价格＋3千克苹果的价格
则1千克香蕉的价格＝3千克苹果的价格
1千克冬枣的价格＝2千克香蕉的价格＝6千克苹果的价格
答：冬枣的价格是苹果的6倍。
【点睛】本题考查等量代换和倍数关系，关键是将1千克冬枣的价格用2千克香蕉的价格代替，进而求出香蕉和苹果价格的关系，再进一步解答。
15．猜数游戏：淘气：我心里想了一个数。
智慧老人：请把你心里想的数乘2，加30等于几？
淘气：80。
智慧老人：我知道你心里想的数是几了。
淘气心里想的数是多少？（用方程解决）
【答案】25
【分析】淘淘心里想的数乘2等于80，列出方程求解即可。
【详解】解：设淘气心里想的数是x
2x＋30＝80
2x＝80－30
2x＝50
x＝25
答：淘气心里想的数是25
【点睛】做题关键是根据已知条件找出数量关系式。
16．南澳环岛公路全长65km，健健和康康同时、同地骑自车沿环岛公路往相反方向骑行，健健每时骑行约14km，康康每时骑行约12km。两人多长时间后相遇？（用方程解）
【答案】2.5小时
【分析】因两人相遇时走的路程是南澳环岛公路全长的长度，据此可知本题的数量关系：健健走的路程＋康康走的路程＝65km，据此数量关系式可列方程解答。
【详解】解：设经过x小时两人相遇，根据题意得
14x＋12x＝65
26x＝65
26x÷26＝65÷26
x＝2.5
答：经过2.5小时时两人相遇。
【点睛】本题的关键是找出数量关系，再列方程解答、