期末典例专练03：解方程-2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列（解析版）北师大版-A4

这是一份期末典例专练03：解方程-2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列（解析版）北师大版-A4，共13页。试卷主要包含了解方程等内容，欢迎下载使用。
1．解方程。

【答案】；；
【分析】（1）先将方程的左右两边同时乘8，计算出方程左右两边算式的结果，再将方程的左右两边同时除以2；
（2）先将方程的左右两边同时加上（15x），再将方程左右两边的式子交换位置，然后将方程的左右两边同时减去6，最后将方程的左右两边同时除以15；
（3）将方程的左右两边同时减去6.9即可，据此计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
2．解方程。

【答案】x＝72；x＝251；x＝3.68
【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立。等式两边同时乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。利用等式的性质可以解方程。
（1）观察式子特点可得，等式两边同时减去48即可得到x的值；
（2）观察式子特点可得，先把3x看成一个整体，然后等式两边同时减去36即可得到3x的值，再在等式两边同时除以3即可得到x的值；
（3）观察式子特点可得，等式两边同时乘上0.8即可得到x的值。
【详解】48＋x＝120
x＋48＝120
x＋48－48＝120－48
x＝72
3x＋36＝789
3x＋36－36＝789－36
3x＝753
x＝251
x÷0.8＝4.6
x÷0.8×0.8＝4.6×0.8
x＝3.68
3．解方程。
x－35＝64 2x＋16.5＝40.5 x÷7＝16.1
【答案】x＝99；x＝12；x＝112.7
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上35即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去16.5，再同时除以2即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘7即可。
【详解】x－35＝64
解：x－35＋35＝64＋35
x＝99
2x＋16.5＝40.5
解：2x＋16.5－16.5＝40.5－16.5
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
x÷7＝16.1
解：x÷7×7＝16.1×7
x＝112.7
4．解方程。
4.6＋4x＝88.6 6x－22.8＝7.2 9x÷6＝4.5
【答案】x＝21；x＝5；x＝3
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去4.6，再同时除以4即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上22.8，再同时除以6即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘6，再同时除以9即可。
【详解】4.6＋4x＝88.6
解：4.6＋4x－4.6＝88.6－4.6
4x＝84
4x÷4＝84÷4
x＝21
6x－22.8＝7.2
解：6x－22.8＋22.8＝7.2＋22.8
6x＝30
6x÷6＝30÷6
x＝5
9x÷6＝4.5
解：9x÷6×6＝4.5×6
9x＝27
9x÷9＝27÷9
x＝3
5．解方程。
x÷0.6＝2.5 1.8＋x＝9 8.3＋5x＝13.3
【答案】x＝1.5；x＝7.2；x＝1
【分析】运用等式的性质解方程。
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；
第1小题：方程x÷0.6＝2.5，要想得到方程的解，需要在方程左右两边同时乘0.6，得到方程的解；
第2小题：方程1.8＋x＝9，要想得到方程的解，需要在方程左右两边同时减去1.8，得到方程的解；
第2小题：方程8.3＋5x＝13.3，要想得到方程的解，需要把5x看成一个整体，在方程左右两边同时减去8.3；得到5x的值，再在方程左右两边同时除以5，得到方程的解。
【详解】x÷0.6＝2.5
解：x÷0.6×0.6＝2.5×0.6
x＝1.5
1.8＋x＝9
解：1.8＋x－1.8＝9－1.8
x＝7.2
8.3＋5x＝13.3
解：8.3＋5x－8.3＝13.3－8.3
5x＝5
5x÷5＝5÷5
x＝1
6．解方程。
8x－0.2＝15.8 y－420＝106 5m＋17＝62
【答案】x＝2；y＝526；m＝9
【分析】利用等式的性质解方程，即等式两边同时加或减一个数、同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解方程。
【详解】8x－0.2＝15.8
解：8x－0.2＋0.2＝15.8＋0.2
8x＝16
8x÷8＝16÷8
x＝2
y－420＝106
解：y－420＋420＝106＋420
y＝526
5m＋17＝62
解：5m＋17－17＝62－17
5m＝45
5m÷5＝45÷5
m＝9
7．解方程。
1.8＋x＝7.6 2x＋24＝48 7x÷3.5＝4
【答案】x＝5.8；x＝12；x＝2
【分析】（1）根据等式的性质1，在方程左右两端同时减去1.8，即可解出方程。
（2）根据等式的性质1，在方程左右两端同时减去24，再根据等式的性质2，在方程左右两端同时除以2，即可解出方程。
（3）根据等式的性质2，先在方程的左右两端同时乘3.5，再在方程的左右两端同时除以7，即可解出方程。
【详解】（1）1.8＋x＝7.6
解：1.8＋x－1.8＝7.6－1.8
x＝5.8
（2）2x＋24 ＝48
解：2x＋24－24＝48－24
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
（3）7x÷3.5＝4
解：7x÷3.5×3.5＝4×3.5
7x＝14
7x÷7＝14÷7
x＝2
8．解方程。
5.16＋x＝23.36 x÷0.24＝9.5 x×1.6＝4
【答案】x＝18.2；x＝2.28；x＝2.5
【分析】5.16＋x＝23.36，根据等式的性质1，两边同时－5.16即可；
x÷0.24＝9.5。根据等式的性质2，两边同时×0.24即可；
x×1.6＝4，根据等式的性质2，两边同时÷1.6即可。
【详解】5.16＋x＝23.36
解：5.16＋x－5.16＝23.36－5.16
x＝18.2
x÷0.24＝9.5
解：x÷0.24×0.24＝9.5×0.24
x＝2.28
x×1.6＝4
解：x×1.6÷1.6＝4÷1.6
x＝2.5
9．解方程。
2−x＝1.9 x÷9＝1.5 2x＋2.5＝12.5
【答案】x＝0.1；x＝13.5；x＝5
【分析】（1）根据减数＝被减数－差即可解答；（2）等式两边同时乘9即可解答；（3）先等式两边同时减去2.5，再等式两边同时除以2即可解答。
【详解】2−x＝1.9
解：x＝2－1.9
x＝0.1
x÷9＝1.5
解：x÷9×＝1.5×9
x＝13.5
2x＋2.5＝12.5
解：2x＋2.5－2.5＝12.5－2.5
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
10．解方程。
2x÷8＝4.5 45＋5m＝760 3x－2.5＝12.5
【答案】x＝18；m＝143；x＝5
【分析】（1）先等式两边同时乘8，再等式两边同时除以2；
（2）等式两边同时减去45，再等式两边同时除以5；
（3）等式两边同时加2.5，再等式两边同时除以3。
【详解】2x÷8＝4.5
解：2x÷8×8＝4.5×8
2x＝36
2x÷2＝36÷2
x＝18
45＋5m＝760
解：45－45＋5m＝760－45
5m＝715
5m÷5＝715÷5
m＝143
3x－2.5＝12.5
解：3x－2.5＋2.5＝12.5＋2.5
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
11．解方程。

【答案】x＝256.7；x＝22；m＝4
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时加上4.7即可。
（2）根据等式的性质，等式两边同时减去20，然后等式两边再同时除以2即可。
（3）根据等式的性质，等式两边同时乘2，然后等式两边再同时除以6即可。
【详解】
解：

解：

解：
12．解方程。
x÷9＝5.6 8y－12＝36 6＋3m＝24
【答案】x＝50.4；y＝6；m＝6
【分析】（1）等式的两边同时乘9；
（2）等式的两边先加12，再两边同时除以8；
（3）等式的两边先减6，再两边同时除以3；
【详解】x÷9＝5.6
解：x÷9×9＝5.6×9
x＝50.4
8y－12＝36
解：8y－12＋12＝36＋12
8y＝48
8y÷8＝48÷8
y＝6
6＋3m＝24
解：6＋3m－6＝24－6
3m＝18
3m÷3＝18÷3
m＝6
13．解方程。

【答案】x＝10；x＝2.25；x＝2
【分析】（1）x－1.3＝8.7，根据等式的性质1，等号两边同时加上1.3，解出方程；
（2）x÷1.5＝1.5，根据等式的性质2，等号两边同时乘1.5，解出方程；
（3）4x＋2＝10，先根据等式的性质1，等号两边同时减去2，再根据等式的性质2，等号两边同时除以4，解出方程。
【详解】（1）x－1.3＝8.7
解：x－1.3＋1.3＝8.7＋1.3
x＝10
（2）x÷1.5＝1.5
解：x÷1.5×1.5＝1.5×1.5
x＝2.25
（3）4x＋2＝10
解：4x＋2－2＝10－2
4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
14．解方程。

【答案】x＝42；x＝3；m＝6
【分析】2x＋7＝91，在方程的两边同时减去7，再同时除以2；
3x－3.9＝5.1，在方程的两边同时加上3.9，再同时除以3；
8m÷2＝24，在方程的两边同时乘2，再同时除以8。
【详解】2x＋7＝91
解：2x＋7－7＝91－7
2x＝84
2x÷2＝84÷2
x＝42
3x－3.9＝5.1
解：3x－3.9＋3.9＝5.1＋3.9
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
8m÷2＝24
解：8m÷2×2＝24×2
8m＝48
8m÷8＝48÷8
m＝6
15．解方程。
x＋9.63＝101.2 m÷3＝4.6＋5.6 7x－82.3＝589.7
【答案】x＝91.57；m＝30.6；x＝96
【分析】x＋9.63＝101.2，根据等式的性质1，在方程的两边同时减去9.63，求出方程的解；
m÷3＝4.6＋5.6，先算出4.6＋5.6的和，再根据等式的性质2，在方程的两边同时乘3，求出方程的解。
7x－82.3＝589.7，先在根据等式的性质1方程两边同时加上82.3，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以7，求出方程的解。
【详解】x＋9.63＝101.2
解：x＋9.63－9.63＝101.2－9.63
x＝91.57
m÷3＝4.6＋5.6
解：m÷3＝10.2
m÷3×3＝10.2×3
m＝30.6
7x－82.3＝589.7
解：7x－82.3＋82.3＝589.7＋82.3
7x＝672
7x÷7＝672÷7
x＝96
16．解方程。

【答案】；；
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加9，然后两边再同时除以4即可；
（2）根据等式的性质，两边同时乘6.5即可；
（3）方程左边化简为8x，然后根据等式的性质，两边同时除以8即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
17．解方程。

【答案】x＝5.7；x＝43；y＝3
【分析】（1）等式的两边同时减去3.5；
（2）等式的两边先同时减去9，再同时除以2；
（3）等式的两边先同时加上6.2，再同时除以5。
【详解】
解：3.5＋x－3.5＝9.2－3.5
x＝5.7
解：2x＋9－9＝95－9
2x＝86
2x÷2＝86÷2
x＝43
解：5y－6.2＋6.2＝8.8＋6.2
5y＝15
5y÷5＝15÷5
y＝3
18．解方程。
7x＝217 7.8－x＝5.24 x÷7.2＝1.75
【答案】x＝31；x＝2.56；x＝12.6
【分析】在等式的两边同时加或减去同一个数，等式仍成立，在等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。利用等式的性质解方程即可。
【详解】7x＝217
解：7x÷7＝217÷7
x＝31
7.8－x＝5.24
解：7.8－x＋x＝5.24＋x
5.24＋x＝7.8
5.24＋x－5.24＝7.8－5.24
x＝2.56
x÷7.2＝1.75
解：x÷7.2×7.2＝1.75×7.2
x＝12.6
19．解方程。

【答案】x＝4；x＝251；x＝3.68
【分析】（1）等式的两边同时除以12；
（2）等式的两边先同时减去36，再同时除以3；
（3）等式的两边同时乘0.8。
【详解】
解：12x÷12＝48÷12
x＝4
解：3x＋36－36＝789－36
3x＝753
3x÷3＝753÷3
x＝251
解：x÷0.8×0.8＝4.6×0.8
x＝3.68
20．解方程。

【答案】x＝3.3；x＝7；x＝72
【分析】（1）等式的两边同时减去2.3；
（2）等式的两边先同时减去4，再同时除以5；
（3）等式的两边同时乘12。
【详解】
解：x＋2.3－2.3＝5.6－2.3
x＝3.3
解：5x＋4－4＝39－4
5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
解：x÷12×12＝6×12
x＝72