2025年小升初数学核心考点讲练(通用版)专题15常见的量(计量单位)(学生版+解析)

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（思维导图+知识梳理+35道真题特训）
一、质量单位
质量就是表示物体有多重．
常用质量单位：吨、千克（公斤）、克、斤．
其中千克是国际标准单位，
1吨=1000千克，1千克=1000克，1斤=500克．
1吨=1000千克=1000000克，
1千克=1000克，
1公斤=1000克=2斤，
1斤=500克．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
二、时间单位
1、两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时=60分=3600秒，
1分=60秒．
1世纪=100年，
1平年=365天，1闰年=366天，
1年=12月，1年=4季度，
1、3、5、7、8、10、12月，每月31天，
4、6、9、11月，每月30天，
2月平年28天，闰年29天．
2、平年和闰年的判断。
公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．
3、单位换算。
大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
三、货币及其他计量单位
1、货币是充当一切商品的等价物的特殊商品．货币是价值的一般代表，它具有价值尺度、流通手段等功能．
人民币的常用单位：
元、角、分．
2、人民币单位换算：
1元=10角=100分，
1分=0.1角．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
3、单名数：像：120平方米、15克、1吨等，只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数：像：49千克850克等，带有两个或两个以上单位名称的数叫做复名数。
改写方法：
（1）分清是低级单位的名数变换成高级的单位的名数，还是高级单位的名数变换成低级单位的名数，决定是乘以进率还是除以进率．
（2）分清改写的两个单位间的进率是多少．
（3）确定小数点应向哪个方向移动，移动几位（是否所有情况都移动小数点）．
4、选择合适的计量单位。
货币单位：元、角、分．1元=10角，1角=10分．
时间单位：年、月、日、时、分、秒．1日=24小时，1小时=60分，1分=60秒，1年=12月．
长度单位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米=1000米，1米=10分米=100厘米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米．
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米．
地积单位：平方千米、公顷、公亩．1平方千米=100公顷，1公亩=100平方米，1公顷=100公亩=10000平方米．
体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米．
容积单位：升、毫升．1升=1000毫升，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米．
质量单位：吨、千克（公斤）、克．1吨=1000千克，1千克=1000克．
一般的，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时间中时分秒相邻两个单位进率是60．
根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择．
一、填空题
1．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两城的距离是6cm，甲乙两城的实际距离有（ ）km，一辆汽车以每小时60km的速度于上午10时整从A城出发，（ ）时能到达B城。
【答案】180 13
【分析】地图线段比例尺的意思是，图上1cm相当于实际距离30km；已知量得甲乙两城的距离是6cm，那么甲乙两城的实际距离是（6×30）km；
已知一辆汽车的行驶速度，根据“时间＝路程÷速度”求出这辆汽车行完全程所用的时间，再加上出发的时刻，求出到达的时刻。
【解答】6×30＝180（千米）
180÷60＝3（小时）
10时＋3小时＝13时
甲乙两城的实际距离有（180）km，一辆汽车以每小时60km的速度于上午10时整从A城出发，（13）时能到达B城。
2．0.3L＝（ ）mL 时＝（ ）时（ ）分
【答案】300 1 45
【分析】根据1L＝1000mL，1小时＝60分，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率；据此解答。
【解答】0.3×1000＝300（mL）
时＝1时＋时
（分）
因此0.3L＝300mL；时＝1时45分。
3．北京时间2024年4月25日20时59分，中国神舟十八号载人飞船搭载叶光富、李聪、李广苏3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2024年4月26日3时32分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了（ ）时（ ）分。
【答案】6 33
【分析】分两段计算，先算第一天经过的时间，用24时减去发射的时间，再加上第二天经过的时间即可。
【解答】24时－20时59分＝3时1分
3时1分＋3时32分＝6时33分
北京时间2024年4月25日20时59分，中国神舟十八号载人飞船搭载叶光富、李聪、李广苏3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2024年4月26日3时32分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，载人飞船从发射到成功对接历经了6时33分。
4．2022年4月16日0时44分，神舟十三号载人飞船与中国空间站天和核心舱成功分离返回地球，9时56分返回舱在东风着陆场成功着陆，此次返程共用 时。据悉，神舟载人飞船的总重量达7790千克，合 吨。
【答案】9.2 7.79
【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间，据此可求出返程用的时间，然后根据低级单位换高级单位除以进率，根据1吨＝1000千克，用7790÷1000即可；根据1时＝60分，用12÷60再加上9时即可解答。
【解答】9时56分－0时44分＝9时12分＝9时＋12÷60时＝9.2时
7790千克＝7790÷1000吨＝7.79吨
【点评】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
5．2500mL＝（ ）L 小时＝（ ）分
【答案】2.5 84
【分析】根据进率：1L＝1000mL，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【解答】（1）2500÷1000＝2.5（L）
2500mL＝2.5L
（2）×60
＝×60
＝84（分）
小时＝84分
【点评】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
6．如图，O是钟面中心，A、B、C均在圆上，则∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。
【答案】60 30
【分析】根据图示可知，O是钟面中心，OA指向12，OB指向4，根据钟表上一个大格30°，∠1的两边OB和OC分别指向4和6，所以∠1＝30°×（6－4）；则∠AOB＝180°－∠1，因为OA＝OB，所以三角形AOB是个等腰三角形，所以∠2＝∠OBA＝（180°－∠AOB）÷2。
【解答】∠1为：30°×（6－4）
＝30°×2
＝60°
∠AOB为：180°－60°＝120°
∠2为：（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
所以∠1等于60°，∠2等于30°。
【点评】本题考查了根据钟表来求角的度数知识，结合图示分析解答即可。
7．在括号里填上合适的数或单位名称。
2021年7月15日学校的游泳池开工建设，到8月12日完工，从开工到完工一共（ ）天。建成的这个游泳池长25（ ），注满泳池共需600（ ）水。
【答案】29 米/m 升/L
【分析】7月8月都是大月份，有31天，将两个月的工作的时间相加，即可求出一共多少天；
根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】31－15＋12＋1
＝16＋12＋1
＝29（天）
则从开工到完工一共29天。建成的这个游泳池长25米，注满泳池共需600升水。
【点评】此题主要考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8．小学每节课的时间是40分钟，合（ ）小时；有一天，小明在校喝了3瓶350毫升的矿泉水，合（ ）升；如果每瓶矿泉水售价2元5角，3瓶共（ ）元。
【答案】 1.05 7.5
【分析】（1）1小时＝60分钟，把40分钟换算成小时，用40除以进率60即可
（2）先算一共喝多少毫升矿泉水，再用算出的毫升数乘进率1000，即可换成升，
（3）1元＝10角，所以2元5角＝2.5元，再用3乘2.5即可算出总共的价钱。
【解答】（1）40÷60＝＝（小时）
（2）350×3＝1050（毫升）
1050毫升＝1.05升
（3）2元5角＝2.5元
3×2.5＝7.5（元）
故答案为：；1.05；7.5
【点评】此题主要考查单位换算的问题，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率；把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
9．2.4时＝（ ）时（ ）分 5千克80克＝（ ）千克＝（ ）克
米＝（ ）分米 平方分米＝（ ）平方厘米
【答案】2 24 5.08 5080 6 25
【分析】1小时＝60分，1千克＝1000克，1米＝10分米，1平方分米＝100平方厘米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【解答】2.4时＝2时＋0.4时＝2时＋（0.4×60）分＝2时＋24分＝2时24分
5千克80克＝5千克＋80克＝5千克＋（80÷1000）千克＝5千克＋0.08千克＝5.08千克
5千克80克＝5千克＋80克＝（5×1000）克＋80克＝5000克＋80克＝5080克
×10＝6（分米）
×100＝25（平方厘米）
所以，2.4时＝2时24分，5千克80克＝5.08千克＝5080克，米＝6分米，平方分米＝25平方厘米。
10．新新写了一篇数学日记，请在100%、、100、320、120%、85%、、20、4.8中选择合适的数，帮新新补充完这篇日记。
端午节，我们一家去信阳姑姑家玩。郑州到信阳的高速公路全程约（ ）km，爸爸驾驶小轿车行驶在京港澳高速公路上，路边标志牌上写着大客车限速（ ）千米/时。爸爸的小轿车超过了一辆大客车，此时小轿车速度是大客车的（ ）。爸爸驾驶小轿车驶上一座公路桥，桥头的标志牌上标明该桥限重（ ）t。进入信阳市区，转过一座限高（ ）m的人行天桥，就到了姑姑家。姑姑家所在的小区是一个新建不久的小区，目前约有（ ）的住户已经搬进小区，还有更多的住户正在装修房屋。
【答案】320 100 120% 20 4.8 85%
【分析】公交车行驶两站的距离大约是1km，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，家用小轿车的质量大约是1t，一庹的长度大约是1m，据此根据长度、质量单位的认识，以及百分数的意义，结合具体数据，联系生活实际进行填空。
【解答】端午节，我们一家去信阳姑姑家玩。郑州到信阳的高速公路全程约320km，爸爸驾驶小轿车行驶在京港澳高速公路上，路边标志牌上写着大客车限速100千米/时。爸爸的小轿车超过了一辆大客车，此时小轿车速度是大客车的120%。爸爸驾驶小轿车驶上一座公路桥，桥头的标志牌上标明该桥限重20t。进入信阳市区，转过一座限高4.8m的人行天桥，就到了姑姑家。姑姑家所在的小区是一个新建不久的小区，目前约有85%的住户已经搬进小区，还有更多的住户正在装修房屋。
二、选择题
11．下列说法正确的是（ ）。
A．一支铅笔的长18分米。
B．2024年有366天。
C．数学课本的封面面积约是1.68平方分米。
D．一升水重约1克。
【答案】B
【分析】粉笔盒的底边长度大约1分米，据此判断铅笔的长度为18分米是否合适；
先判断2024年是平年还是闰年，平年的一年有365天，闰年的一年有366天；
以人教版的数学课本为例，长25.8厘米，宽18.4厘米，长乘宽得到面积；
1升水是两瓶500毫升的矿泉水，根据1瓶的重量判断1升水是不是1克，据此解答。
【解答】A．一支铅笔的长18厘米比较合适，原题说法错误；
B．2024÷4＝506，所以2024年是闰年，有366天，原题说法正确；
C．（25.8÷10）×（18.4÷10）＝2.58×1.84＝4.74（平方分米），数学课本的封面面积约是5平方分米，原题说法错误；
D．500毫升的矿泉水约500克，那么一升水（两瓶）重约1千克，原题说法错误。
故答案为：B
12．下面哪个年份是闰年（ ）。
A．2022B．2023C．2024D．2025
【答案】C
【分析】年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，据此解答。
【解答】A．2022÷4＝505……2
B．2023÷4＝505……3
C．2024÷4＝506
D．2025÷4＝506……1
所以2024年是闰年。
故答案为：C
13．三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分钟，乙用分钟，丙用13秒。（ ）的速度最快。
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
【答案】A
【分析】根据1分钟＝60秒，高级单位转化为低级单位乘进率，先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快。
【解答】甲的时间是：0.2分钟＝12秒
乙的时间是：分钟＝14秒
丙的时间是：13秒
即甲的速度最快。
故答案为：A
14．对下面生活数据的估计，表述准确的是（ ）。
A．小明的体重约40千克
B．一张课桌桌面的面积约是200平方厘米
C．一瓶矿泉水约500升
D．小明散步走完1千米约需要3分钟
【答案】A
【分析】一枚回形针大约重1克，两瓶矿泉水大约重1千克，两头牛的重量大约是1吨，人的体重一般用千克作单位；指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米，课桌面积比较大，用平方分米作单位比较合适；矿泉水瓶容积较小，用毫升作单位比较合适；人走路的速度一般比较慢，走1千米需要的时间比较长，据此解答即可。
【解答】A．小明的体重大约40千克，这句话是正确的；
B．一张课桌桌面的面积大约是50平方分米，原题干说法错误；
C．一瓶矿泉水大约500毫升，原题干说法错误；
D．小明散步走完1千米大约需要10分钟，原题干说法错误。
故答案为：A
15．0.5这个数，在下面生活场景（ ）中使用最合适。
A．两本数学书的质量B．一个书包的价钱
C．一本数学书封面的大小D．珠穆朗玛峰的高度
【答案】A
【分析】根据生活经验以及对质量单位、长度单位、人民币单位和数据大小的认识，结合实际情况进行选择即可，据此解答。
【解答】A．两本数学书的质量可以为0.5kg；
B．一个书包的价钱不可能是0.5元；
C．一本数学书封面的大小不可能是0.5平方厘米；
D．珠穆朗玛峰的高度不可能是0.5千米。
故答案为：A
【点评】解决本题要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
16．下面描述与生活实际相差甚大的是（ ）。
A．一间教室的面积约50平方米
B．一个苹果重约 250克
C．笑笑保温杯的容积约是 500升
D．教室黑板的长度大约是4米
【答案】C
【分析】常见的面积单位有平方米、平方分米、平方米，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小；常用的质量单位有：克、千克和吨。选用质量单位的方法：称量较轻物品的质量时一般用克作单位，如一枚硬币大约重1克；称量较重物品的质量时，一般用千克作单位，如两瓶矿泉水大约重1千克；大型物体的质量一般用吨作单位，如小型汽车大约重1吨。常见的容积单位有毫升、升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1升相当于2瓶矿泉水的容积；常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，千米常用于测量两地之间的距离；米用于测量较长的距离，如房间的长度；分米常用来测量中等长度，如课桌的高度可用分米表示；厘米常用来测量较短的长度，如书本的长和宽；毫米常用来测量微小物体的长度，如纸张的厚度。据此解答即可。
【解答】A．据分析可知，一间教室的面积约50平方米，说法符合实际。
B．据分析可知，一个苹果重约250克，说法符合实际。
C．据分析可知，笑笑保温杯的容积约是500毫升，不应该是500升。所以该选项说法与生活实际相差甚大。
D．据分析可知，教室黑板的长度大约是4米，说法符合实际。
故答案为：C
17．锷是有记载可查的最早的质量单位，古有“3锷＝20两”的说法。如果按照现在的质量关系1斤＝10两。那么1锷＝（ ）斤。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据“3锷＝20两”，用20两÷3，确定1锷是多少两，再根据1斤＝10两，单位小变大除以进率，将两换算成斤即可。
【解答】20÷3＝（两）
÷10＝×＝（斤）
那么1锷＝斤。
故答案为：C
18．下面说法符合生活实际的是（ ）。
A．淘气5分钟大约可以走60千米B．4包盐的质量大约为1千克
C．学校足球场的面积约200平方分米D．乐乐出生于2007年2月29日
【答案】B
【分析】A．小学生两臂伸开的长度大约1米，所以计量淘气5分钟的走路的长度用“米”作单位比较合适；
B．两袋白砂糖的重量大约为1千克，所以计量4包盐的质量用“千克”作单位比较合适；
C．测量较大物体的面积，通常用平方米作单位，边长1米的正方形，面积是1平方米，如：方桌桌面的面积约1平方米，所以测量学校足球场的面积用“平方米”作单位比较合适；
D．判断2007年是平年还是闰年，平年二月份只有28天，而闰年二月份有29天，由此判断。
【解答】A．淘气5分钟大约可以走60米，选项说法错误；
B．4包盐的质量大约为1千克；选项说法正确；
C．学校足球场的面积约200平方米，选项说法错误；
D．2007÷4＝501……3
2007不是闰年，乐乐不可能出生于2007年2月29日，选项说法错误。
故答案为：B
19．100粒绿豆约重30克，99998粒绿豆约重（ ）。
A．3千克 B．30千克 C．3吨D．300克
【答案】B
【分析】用30除以100，求出1粒绿豆的重量，再把99998看成100000粒，再用1粒绿豆的重量×100000，即可解答。
【解答】30÷100×100000
＝0.3×100000
＝30000（克）
30000克＝30千克
故答案为：B
【点评】考查了估算，解题的关键是把99998粒绿豆看成100000粒。
20．甲、乙、丙、丁四名同学分别完成一份思维导图，甲用了时，乙用了时，丙用了0.25时，丁用了13分。他们中（ ）完成思维导图所用的时间最少。
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】A
【分析】先把小数化作分数，分钟化成小时的单位，再根据分数的大小比较方法进行比较，据此即可解题。
【解答】时＝时，时＝时，0.25时＝时＝时，13分＝时，
所以时＞时＞时＞时，
即时＞0.25时＞13分＞时，
所以甲完成思维导图所用的时间最少。
故答案为：A
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法，要注意计算的正确性。
三、解答题
21．淘气攒了100枚1角硬币和5角硬币，1角硬币占总枚数的。淘气一共攒了多少元？
【答案】26元
【分析】由题意可知，把硬币总枚数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用100乘得到1角硬币的枚数，再用100减1角硬币的枚数得到5角硬币的枚数，再分别用1角和5角乘其对应的枚数，再相加得到总金额，最后把单位转化为元即可。
【解答】（枚）
（枚）
（角）
260角＝26元
答：淘气一共攒了26元。
22．王大伯家收获了200袋大豆，每袋重40~50千克。用一辆载重10吨的卡车，一次能全部运完吗？
【答案】能
【分析】算出200袋大豆的最大重量即用每袋的最大重量（50千克）乘200，再根据1吨＝1000千克，把千克化成吨，再将其与卡车的载重进行大小比较即可得出答案。
【解答】200×50＝10000（千克）
10000千克＝10吨
答：一次能全部运完。
23．太和殿是我国现存规制最高的古代宫殿建筑。太和殿中有72根圆柱形大柱，每一根柱子都是珍贵的楠木，其中最大的柱子高12.7米，直径约是1米。
（1）若要给这根最大的柱子侧面刷漆，刷漆的面积约是多少平方米？（得数保留一位小数）
（2）这根柱子约重多少吨？（若1立方米楠木重600千克）（得数保留两位小数）
【答案】（1）39.9平方米
（2）5.98吨
【分析】（1）求刷漆的面积，就是求这样柱子的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
（2）根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出柱子的体积，再乘600，即可解答；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答，注意单位名数的换算。
【解答】（1）3.14×1×12.7
＝3.14×12.7
≈39.9（平方米）
答：刷漆的面积约39.9平方米。
（2）3.14×（1÷2）2×12.7×600
＝3.14×0.52×12.7×600
＝3.14×0.25×12.7×600
＝0.785×12.7×600
＝9.9695×600
＝5981.7（千克）
5981.7千克≈5.98吨
答：这根柱子约重5.98吨。
24．龙一鸣家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，底面半径是3米，高2米。如果每立方米稻谷重750千克，这堆稻谷重多少吨？
【答案】14.13吨
【分析】先根据“圆锥的体积公式：”，求出这堆稻谷的体积，再乘每立方米稻谷的重量即可。
【解答】×3.14×32×2
＝3.14×9×2×
＝28.26×2×
＝56.52×
＝18.84（立方米）
18.84×750＝14130（千克）
14130千克＝14.13吨
答：这堆稻谷重14.13吨。
【点评】掌握圆锥的体积计算公式是解题的关键。
25．某种品牌饮品的产品说明（见框），此种饮品的净含量为250毫升（约250克），这样的一盒饮品中至少含有新西兰脱脂乳粉多少克？
【答案】2.5克
【分析】新西兰脱脂乳粉在1kg的此种饮品中至少10克，用此种饮品的净含量除以1千克，再乘10即可得解。
【解答】250÷1000×10
＝0.25×10
＝2.5（克）
答：这样的一盒饮品中至少含有新西兰脱脂乳粉2.5克。
【点评】此题考查了学生从图中获取信息的能力。
26．如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路。
（1）稻田实际种植的面积是多少平方米？
（2）若每公顷收割水稻8000千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？
【答案】（1）950平方米
（2）0.76吨
【分析】（1）根据图示可知，把剩余稻田部分平移，可以拼成一个上底为（30－1－1）米、下底为（50－1－1）米、高为25米的梯形，利用梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，求其面积即可。
（2）先把950平方米化为0.095公顷，再乘每公顷收割水稻千克数，最后把千克数化为吨即可得解。
【解答】（1）（30－1－1＋50－1－1）×25÷2
＝（28＋50－1－1）×25÷2
＝（78－1－1）×25÷2
＝76×25÷2
＝1900÷2
＝950（平方米）
答：稻田实际种植的面积是950平方米。
（2）950平方米＝0.095公顷
0.095×8000＝760（千克）
760千克＝0.76吨
答：这块稻田共能收割水稻0.76吨。
【点评】此题的解题关键是把组合图形转化成我们熟悉的梯形，灵活运用梯形的面积公式求解，注意面积、质量单位之间的换算。
27．研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃50克杂粮。一种杂粮一包净含量为3千克。
（1）刘阿姨一家4口人，买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃多少天？
（2）这种杂粮售价为每盒59元，春节期间超市开展促销活动如下：
按照这样的优惠方式，刘阿姨买4盒要花多少元？
【答案】（1）15天；（2）216元
【分析】（1）先用乘法求出刘阿姨一家4口人，一天需要吃的杂粮质量，再用一包杂粮的净含量÷一天需要杂粮的质量即可。
（2）根据总价＝单价×数量，求出4盒的总价，再根据优惠方式，求出需要的钱数即可。
【解答】（1）4×50＝200（克）；3千克＝3000克
3000÷200＝15（天）
答：买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃15天。
（2）59×4＝236（元），199＜236＜299，应该减20元
236－20＝216（元）
答：刘阿姨买4盒要花216元。
【点评】掌握总价＝数量×单价，找准数量关系，认真解答即可。
28．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时60千米的速度于上午9时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地是什么时间？
【答案】11时24分
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺先求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度求出行驶的时间，到达的时间＝出发时间＋行驶的时间，依此解答。
【解答】3.6÷
＝3.6×4000000
＝14400000（厘米）
14400000厘米＝144千米
144÷60＝2.4（时）
9时＋2.4时＝11.4时＝11时＋0.4×60分＝11时＋24分＝11时24分
答：到达乙地是11时24分。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。
29．聪聪家到景区的距离是200千米，聪聪和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶8：30从家开车出发，10：00时发现已经行了120千米，照这样计算，他们还需几小时可以到达景区？（用比例知识解答）
【答案】1小时
【分析】由题意可知，汽车的行驶速度不变，路程÷时间＝速度（一定），那么行驶的路程和需要的时间成正比例关系，剩下的路程∶需要的时间＝已经行驶的路程∶需要的时间，据此解答。
【解答】10：00－8：30＝1小时30分钟
1小时30分钟＝1.5小时
解：设他们还需x小时可以到达景区。
（200－120）∶x＝120∶1.5
120x＝1.5×（200－120）
120x＝1.5×80
120x＝120
x＝120÷120
x＝1
答：他们还需1小时可以到达景区。
【点评】本题主要考查正比例的应用，理解题中相关联的两种量成正比例关系是解答题目的关键。
30．小明家在电影院的正西650米，小东家在电影院的正东700米。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2：45同时从家里出发走向电影院，小明每分钟步行70米，小东每分钟步行65米。2：55两人能在电影院相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇要用多长时间？相遇地点距离电影院有多远？
【答案】不能；10分钟；50米
【分析】先计算出下午2：45到下午2：55用的时间，再根据路程＝速度×时间，求出小明走的路程和小东走的路程，再和与电影院的距离比较；
用相遇的距离和÷速度和＝相遇的时间，代入数据，求出小明和小东相遇的时间；
用小明走的路程－小东走的路程，即可求出相遇地点距离电影院的距离。
【解答】2时55分－2时45分＝10（分钟）
70×10＝700（米）
65×10＝650（米）
700米＞650米，不能相遇。
（650＋700）÷（70＋65）
＝1350÷135
＝10（分钟）
70×10－650
＝700－650
＝50（米）
答：2：55两人不能在电影院相遇，从出发到两人相遇要用10分钟，相遇地点距离电影院有50米。
31．赛龙舟：赛龙舟是端午节最重要的节日民俗活动之一，在中国南方地区普遍存在，在北方靠近河湖的城市也有赛龙舟习俗，而大部分是划旱龙舟舞龙船的形式。
（1）每条龙舟上面需要有舵手、锣手、鼓手各1名，其余的是划手。划手两两井排而坐（若干名）。那么这条龙舟上面的人数是奇数还是偶数？为什么？
（2）为了迎接端午节当天的龙舟比赛，甲、乙两村龙舟队从6月3日开始第一次训练，甲村龙舟队每3天训练一次，乙村龙舟队每2天训练一次，从第一次训练碰面算起，端午节（6月22日）之前，甲乙两村的龙舟队一共碰面了几次？
【答案】（1）奇数；见详解
（2）4次
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇偶性：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
根据题意可知，每条龙舟上面的舵手、锣手、鼓手共3名，3是奇数；划手两两井排，即划手的人数是2的倍数，也就是偶数；那么这条龙舟上面的总人数就是“奇数＋偶数”的和，据此得出总人数是奇数还是偶数。
（2）已知甲村龙舟队每3天训练一次，乙村龙舟队每2天训练一次，那么两队同时训练的间隔天数就是3和2的公倍数；先求出3和2的最小公倍数，再加上第一次训练碰面的日期，得出下一次训练碰面的日期，一直计算到6月22日之前，即可求出两队碰面的总次数。
【解答】（1）理由如下：
舵手、锣手、鼓手共有：1＋1＋1＝3（名），3是奇数；
划手两两井排而坐，则划手的人数是偶数；
总人数：奇数＋偶数＝奇数
答：这条龙舟上面的人数是奇数。
（2）3和2的最小公倍数是：3×2＝6
即甲乙两村的龙舟队每6天碰一次面。
第一次训练碰面：6月3日
第二次训练碰面：6月3日＋6日＝6月9日
第三次训练碰面：6月9日＋6日＝6月15日
第四次训练碰面：6月15日＋6日＝6月21日
答：甲乙两村的龙舟队一共碰面了4次。
32．停水公告
尊敬的用户朋友们，因管道维护，以下居民小区进行阶段性停水，停水时间、范围如下所示。维修完成后，将在第一时间恢复供水，由此给您带来不便，敬请见谅！
停水时间和范围安排（下午）
1：50~2：20 桃园北区
2：30~3：00 桃园南区
3：10~3：40 浮来小区
3：50~4：20 朝阳小区
莒县自来水有限公司
2024年1月15日
（1）桃园北区停水多长时间？
（2）李阿姨去超市买生活用品，下午3：20到家准备洗衣服，发现已经停水了，李阿姨住在（ ）小区，她要等（ ）分钟才能洗衣服。
（3）根据停水时间的安排，朝阳小区后面的下一个居民小区的停水时间是下午（ ~ ）。
【答案】（1）30分钟
（2）浮来；20
（3）4：30；5：00
【分析】（1）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出桃园北区停水时间。
（2）结合停水时间和范围安排可知，下午3：20时只有浮来小区在停水，则她住在浮来小区。根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出她要等待的时间。
（3）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出相邻两个停水的小区停水间隔时间。再根据结束时刻＝开始时刻＋经过时间，求出朝阳小区后面的下一个居民小区开始停水时刻。每个小区停水时间相同，结合第（1）小问中桃园北区停水时间，求出朝阳小区后面的下一个居民小区结束停水时刻。
【解答】（1）2：20－1：50＝30（分钟）
答：桃园北区停水30分钟。
（2）3：40－3：20＝20（分钟）
李阿姨住在浮来小区，她要等20分钟才能洗衣服。
（3）3：50－3：40＝10（分钟）
4：20＋10分钟＝4：30
4：30＋30分钟＝5：00
根据停水时间的安排，朝阳小区后面的下一个居民小区的停水时间是下午（4：30 ~5：00）。
33．妈妈骑车带着小明到距离5千米远的湿地公园去玩，根据下图描述回答问题。
（1）她们在湿地公园玩了多长时间？
（2）她们在去的时候中途休息多少时间？
（3）她们返回时骑车的速度是多少？
【答案】（1）30分钟
（2）20分钟
（3）10千米/时
【分析】观察图象可知，纵轴表示路程，每格表示1千米；横轴表示时间；每格表示10分钟。
（1）从图中可知，路程是5千米时她们在湿地公园，对应的时间有3格，每格表示10分钟，据此求出她们在湿地公园玩的时间。
（2）从图中可知，途中是水平线时，表示她们在中途休息，对应的时间有2格，每格表示10分钟，据此求出休息时间。
（3）她们从湿地公园返回的时间有3格，乘每格表示的时间，即可求出骑车返回用的时间；再根据“速度＝路程÷时间”求出她们返回时骑车的速度。注意单位的换算：1时＝60分。
【解答】60÷6＝10（分钟）
即横轴每格表示10分钟。
（1）10×3＝30（分钟）
答：她们在湿地公园玩了30分钟。
（2）10×2＝20（分钟）
答：她们在去的时候中途休息20分钟。
（3）10×3＝30（分钟）
30分钟＝0.5小时
5÷0.5＝10（千米/时）
答：她们返回时骑车的速度是10千米/时。
34．下面截取了重庆轨道交通10号线部分运行时刻表（分为平日时刻表和双休日时刻表）。
（1）重庆轨道交通10号线平日首班发车时刻是（ ），比双休日首班发车时刻早（ ）分钟。
（2）王东每天步行到轨道站乘坐10号线上学，步行每分钟约60米，他家与轨道站的距离大约300米，如果7：30从家出发，最有可能乘坐哪班列车？请说明理由。（温馨提示：进站时间忽略不计）
【答案】（1）6：30；2
（2）7时39分；理由见详解
【分析】（1）从表中可知，10号线平日首班发车时刻是6：30，双休日首班发车时刻是6：32，用减法求出平日、双休日首班发车时刻的时间差。
（2）已知王东家与轨道站的距离大约300米，步行每分钟约60米，根据“时间＝路程÷速度”，求出王东从家步行到地铁站所需的时间，再加上他从家出发的时刻，即是他到达地铁站的时刻，然后对照10号线平日运行时刻表，得出他最有可能乘坐的班次。
【解答】（1）6时32分－6时30分＝2分
重庆轨道交通10号线平日首班发车时刻是6：30，比双休日首班发车时刻早2分钟。
（2）300÷60＝5（分）
7时30分＋5分＝7时35分
答：最有可能乘坐7时39分的列车。因为上学是乘坐平日时刻的地铁，从时刻表中可知，7时35分后最近的一班车是7时39分。
35．下面是某月的日历。
（1）蓝色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？再找2组试一试。
（3）用含有字母的式子表示这个关系。
【答案】（1）9倍
（2）成立；举例见详解
（3）9a
【分析】（1）用加法算出蓝色方框中的9个数之和，再用这9个数之和除以方框正中间的数，即可得出它们之间的关系。
（2）仿照例子，在日历中选举9个数用方框框起来，用加法算出这9个数的和，再除以方框中间的数，验证是否能得出与上一题一样的关系。
（3）从方框中的9个数发现规律，与中间数在同一行的左边的数比它小1，右边的数比它大1；在中间数上一行的三个数分别比它小8、小7、小6；在中间数下一行的三个数分别比它大8、大7、大6；用含字母的数表示这9个数，再用加法求出它们的和，并用含字母的式子表示。
【解答】（1）2＋3＋4＋9＋10＋11＋16＋17＋18＝90
90÷10＝9
答：蓝色方框中的9个数之和是该方框正中间的数的9倍。
（2）如：红色方框和黄色方框
6＋7＋8＋13＋14＋15＋20＋21＋22＝126
126÷14＝9
即红色方框中的9个数之和是该方框正中间的数的9倍。
10＋11＋12＋17＋18＋19＋24＋25＋26＝162
162÷18＝9
即黄色方框中的9个数之和是该方框正中间的数的9倍。
答：这个关系对其他这样的方框成立。
（3）如果用a表示方框中间的数，其它8个数分别表示a－8、a－7、a－6、a－1、a＋1、a＋8、a＋7、a＋6；
a－8＋a－7＋a－6＋a－1＋a＋a＋1＋a＋8＋a＋7＋a＋6＝9a
那么方框中的9个数之和为9a。（答案不唯一）