2025小升初数学热点考点强化第1讲行程问题(一)(强化训练)(原卷版+解析)

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1．甲、乙两地相距112千米，小强骑自行车，每小时行25千米。小明步行每小时行10千米。二人分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时后二人相遇？正确列式是（ ）
2．甲、乙两人步行的速度比是13：11，如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要（ ）小时．
3．甲乙二人速度比是3：5，他们从一条“健身步道”的AB两点同时出发，如果同向而行，12分钟后乙追上甲；如果相向而行，（ ）分钟后相遇．
4．甲、乙两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行，船在静水中的速度是每小时行17千米，水速是每小时3千米，这艘轮船在甲、乙两地往返一次。共需（ ）小时。
5．—艘客轮在静水中航行，每小时航行13千米，如果这艘客轮在水速为7千米/时的水中顺水航行140千米，那么需要（ ）小时。
6．妈妈和小明去操场散步。小明走一圈要用8分钟，妈妈走一圈要用10分钟。如果两人从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了（ ）分钟。
7．甲乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时同地同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，这只狗就这样往返于甲乙之间，直到两人相遇为止，则相遇时这只狗跑了（ ）千米。
8．如图，甲、乙两人在一个周长400米的圆形大道上跑步，甲的平均速度为300米/分，乙的平均速度为280米/分，现在两人分别在直径两端，向同一方向出发，几分钟后甲能追上乙？
解：设x分钟后甲能追上乙。下列方程正确的是（ ）
9．甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（ ）
10．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后辆车继续行驶，当摩托车到达甲城，汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城120千米，汽车与摩托车的速度比是2：3．则甲乙两城相距多少千米．（ ）
二．填空题（共4小题）
11．小蕾和爷爷沿着湖边散步，他们从湖边某地同时出发，同向而行．如果他们两人都慢走，小蕾走3圈可以追上爷爷；如果他们两人都快走，小蕾走7圈可以追上爷爷．已知他们两人的快走的速度都比慢走每分钟多16米，那么小蕾快走的速度是每分钟______米．
12．甲、乙两地相距180km,一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度也从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地，在此过程中，两车恰好相距10km的次数是 ______。
13．一条马路长300米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发，当小亮走到这条马路14的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行.……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了 ______米。
14．A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处。甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航。水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同。如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是 ______米/秒。
三．应用题（共8小题）
15．甲、乙两港相距100千米，一艘轮船从甲港到乙港是顺水航行，船在静水中的速度是每小时23.5千米，水流速度是每小时3.5千米。这艘轮船从乙到甲港逆流而上要用多少小时？
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇，乙车再行驶3小时就能到达A地，已知甲车每小时比乙车少行驶25km,A、B两地距离是多少千米？
田田和敏敏在同一条长300米的环形路上散步，两人从同一地点同时出发，同向而行。田田的速度是75米/分，敏敏的速度是60米/分，多少分钟后，两人第一次相遇？
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟100米，不久以后两人在途中C地相遇，但是两人都没有停步，分别走到B地和A地后又扭头往回走，结果在距离C地1千米处两人第二次相遇，那么A、B两地相距多少千米？
小甬骑车每分钟行200米，小真步行每分钟行80米。小真从A地出发3600米后，小甬才从A地出发，骑车去追小真，但小甬每行5分钟就要停1分钟。小甬追上小真要用多长时间？
甲、乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶。与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶。当丙行了30千米时与甲相遇。相遇后甲立即调头，并且将速度提高到原来的2倍；当甲、乙两车相遇时，丙行驶了40千米；当乙、丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么A、B两地的距离是多少千米？
甲骑车，乙跑步，两人同时从一点出发沿着4千米的环形公路同方向进行晨练。出发10分钟后，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行700米，求甲、乙两人的速度各是多少。
童童和乐乐是医院疫情期间新引进的两款智能机器人，每天早上童童和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的病区走廊上，童童负贡配送药物，只要护士下单。它就能准确的送达。乐乐负责卫生，保证病区干干净净，不留卫生死角。童童与乐乐分别从东、西两地向时相向出发。规定：童童从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到起点又返回，……，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫到东边A点时，它们同时停止运动。已知童童每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米。问：
（1）第三次相遇距离B点多远？
（2）若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次？
A．112÷（25-10）
B．112÷（25+10）
C．112÷25-112÷10
D．112÷10-112÷25
A．4.5
B．5
C．5.5
D．6
A．1
B．3
C．5
D．8
A．33
B．36
C．34
D．以上都错
A．5
B．6
C．7
D．8
A．4
B．4.5
C．5
D．409
A．20
B．18
C．24
D．25
A．300x-280x=400
B．300x-280x=400÷2
C．300x+280x=400
D．300x+280x=400÷2
A．166米
B．176米
C．224米
D．234米
A．100（km）
B．150（km）
C．155（km）
D．135（km）