湖北省十堰市竹溪县初中第二教联体2024——2025学年下学期八年级期中考试数学试卷

这是一份湖北省十堰市竹溪县初中第二教联体2024——2025学年下学期八年级期中考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各式中，最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．在平行四边形ABCD中，若∠B＝135°，则∠D＝（ ）
A．45°B．55°C．135°D．145°
3．若成立，则（ ）
A．x＜6B．0≤x≤6C．x≥0D．0≤x＜6
4．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．∠A＝20°，∠B＝70°
C．AB：BC：CA＝3：4：5D．
5．如图，在下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD＝BCB．∠A＝∠C，∠B＝∠D
C．AB∥CD，AD∥BCD．AB＝CD，AD＝BC

第5题图 第6题图 第9题图
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，D为AB边上的高，则CD长为（ ）
A．2B．5C．D．
7．甲、乙两人从同一地点出发，甲以40m/min的速度向北偏东40°方向直行，乙以30m/min的速度向南偏东50°方向直行，若他们同时出发，则5min后他们相距（ ）
A．50mB．70mC．250mD．350m
8．若， ，则a与b的关系是（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数C．相等 D．互为负倒数
9．在如图所示的正方形网格中，△ABC和△CDE的顶点都在网格线的交点上，则∠BAC与∠CDE的和为（ ）
A．30°B．40°C．45°D．60°
10．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OA，OB，CD的中点．EG交FD于点H．下面四个结论：①ED⊥CA ②EF＝EG ③FH＝DH
其中正确的结论是（ ）
A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④
第10题图 第12题图 第15题图
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．化简：_______，_______，_______．
12．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF＝2，则BD的长为 ．
13．有一个三角形两边长为3和4，要使该三角形为直角三角形，则第三边长为 ．
14．观察分析，探求规律，然后填空：，2，，2，…按此规律，第50个数是 ．
15．如图，四边形OABC为正方形，边长为8，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一动点，则PD+PA之和的最小值是 ．
三、解答题：（共75分）
16．（本题共8分）计算：（1）； （2）．
17．（本题共5分）已知，求下列代数式的值：（1）x2﹣2xy+y2；（2）
18．（本题共8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝3，CD＝6，，AC⊥BC．
（1）求AC的长；（2）求证：AD∥BC．
19．（本题共8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且DF＝BE．
求证：AE＝CF．
20．（本题共8分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为（2，3），B点坐标为（﹣2，0），C点坐标为（0，﹣1）．（1）AC的长为 ；（2）求证：AC⊥BC；（3）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，写出D点在第一象限时的坐标 ．
21．（本题共8分）如图所示，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G、F分别为BH、CH的中点．（1）求证：四边形DEFG为平行四边形；（2）DG⊥BH，BD＝3，EF＝2，求线段BG的长度．
22．（本题共8分）如图，在中，，，垂足为，过点A作，且，连接，交于点，连接．（1）求证：四边形为矩形；（2）若，求的长．
23．（本题共10分）如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，运动到点停止，同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点、的速度都是．连接、、．设点、运动的时间为．
（1）当为何值时，四边形是矩形；（2）当为何值时，四边形是菱形；
（3）分别求出（2）中菱形的周长和面积．
24．（本题共12分）如图1，▱ABCD的顶点A在y轴正半轴，C在x轴正半轴，，．（1）a，b满足，求D的坐标；
（2）如图2，在（1）的条件下，，、交于点E，交于点F，则______；（3）如图3，若，作于P，连接，E、F分别为、的中点，请判断与的数量关系和位置关系，并证明．
2024---2025下学期期中考试八年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.C 2.C 3. D 4. A 5. A 6.D 7. C 8. A 9 .C 10. D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. ①. ②. ③.
12． 13．5或； 14．10 15．
三、解答题：（共75分）
16（1） （2）
（1）12 ，（2） 14
18．（1）
（2）解析略
19．解析略
20（1）（2）解析略（3）（4，2）
21．（1）解析略 （2）
22（1）证明：，， ，， ，
， ， 四边形是平行四边形，又，
四边形为矩形；
（2）解：由（1）得：四边形为矩形， ， ， ，
在和中， ， ， ．
23．解：（1）在矩形中，，， ，，
由已知可得，，，在矩形中，，，
当时，四边形为矩形， ，得，
故当时，四边形为矩形；
（2），， 四边形为平行四边形，
当时，四边形为菱形
即时，四边形为菱形，解得，故当时，四边形菱形；
（3）当时，，则周长为；面积为．
24（1）∵，∴，解得，∴点的坐标是；
（2）如图，连接和，

∵，∴点坐标为，∴，∵四边形是平行四边形，
∴，，∵，∴是的垂直平分线，∴，
在Rt和Rt中，由勾股定理可得：，
∴即，解得：，
故答案为：；
（3）如图，过点作于点，延长交于点，连接

∵四边形是平行四边形，∴，∴，
∵，∴四边形是矩形，∵，∴，
∴四边形是正方形，∴，∴，∴，
∴，∵，∴，∴，
∴，∵四边形是平行四边形，∴，
在和中，∴(SAS)，
∴，，∴，
∵，，∴，
∴．