湘教版（2024）九年级下册二次函数与一元二次方程的联系多媒体教学课件ppt

这是一份湘教版（2024）九年级下册二次函数与一元二次方程的联系多媒体教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了知识导入，探究学习，有两个交点，有两个不相等的实数根，b2-4ac0，有一个交点，有两个相等的实数根，没有交点，没有实数根，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系： h=20t-5t2，考虑以下问题：
二次函数与一元二次方程的关系
（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？
（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？
（4）球从飞出到落地要用多少时间？
∴当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.
解： 15=20t-5t2, t2-4t+3=0, t1=1,t2=3.
你能结合上图，指出为什么在两个时间求的高度为15m吗？
你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m？
解：20=20t-5t2, t2-4t+4=0, t1=t2=2.
当球飞行2秒时，它的高度为20米.
你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度?
解：20.5=20t-5t2, t2-4t+4.1=0,因为(-4)2-4 ×4.1