2025年山东省日照市新营中学 九年级中考模拟考试数学试卷（中考模拟）

这是一份2025年山东省日照市新营中学 九年级中考模拟考试数学试卷（中考模拟），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 绝对值是的数是（ ）
A. 2025B. C. D.
2. 据统计，截至2025年中国现存且处于存续状态的人工智能相关企业已超过424300万家．424300万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 榫卯（sǔn mǎ）是中国古代建筑，家具及其他器械的主要结构方式，不用钉子就可以加固物件，体现了中国古代的文化智慧，其中突出部分叫做榫，凹进部分叫卯．如图所示的“榫”和“卯”中，“卯”的左视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 定义新运算：，例如：，若关于x一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 四大发明是中国古代先民为世界留下的一串光辉的足迹，是人类文明进步的象征．如图，小乐收集了中国古代四大发明的四张卡片，四张卡片除内容外其余均相同．若小乐从这四张卡片中随机抽取两张卡片，则这两张卡片中有“指南针”的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，E是正方形对角线上一点，连接，过点E作，交于点F．已知，，则的长为（ ）
A. 1B. 2C. D.
10. 某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：
例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（ ）
A. 购买A类会员卡B. 购买B类会员卡
C. 购买C类会员卡D. 不购买会员卡
二、填空题
11. 函数中，自变量的取值范围是______．
12. 把边长相等的正五边形和正六边形按照如图的方式叠合在一起，是正六边形的对角线，则等于______．
13. 如图，在中，，过点C作，再分别以点B和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M和点N，作直线分别交，，于点D，O，E，连接，若，，则的长为________．
14. 如图，在扇形纸片中，，，把它沿虚线分割成一个扇形和扇环，在扇环上裁出半径最大的圆，恰好能与扇形与圆围成一个圆锥，则的长为________．
15. 发现：依据上述规律，通过计算判断的结果的个位数字是______．
三、解答题
16. 计算：
（1）计算：；
（2）先化简，再从，，，中选取一个适合的数代入求值．
17. 某校在3月对七、八年级学生进行了“防诈骗”教育，为了了解此次教育的效果，学校在七、八年级学生中分别随机抽取了名学生进行了“防诈骗”知识测试（测试满分分，学生得分用表示），并将成绩分成四组：A：；B：；C：；D：．
下面给出了部分信息：七年级20名学生成绩是：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
八年级名学生成绩在组中的数据是：，，，82，85，
七、八年级抽取的学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：__________，__________，
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级参加“防诈骗”测试的学生中，哪个年级的测试成绩较好？请说明理由
（3）已知该校七年级有名学生，八年级有名学生，若两个年级的所有学生都参加这次“防诈骗”知识测试，请估计这两个年级共有多少学生分数不低于分．
18. 如图，在平行四边形中，，的平分线与的延长线交于点E，与交于点F，且点F为边的中点，的平分线交于点M，交于点N，连接．
（1）求证：四边形菱形；
（2）若，求的长．
19. 某数学兴趣小组开展一项综合实践活动，记录如下：
【活动项目】测量山坡上一棵大树的高度．
【测量方案】示意图如图所示：
1．在水平地面上正对大树方向上选取点D，在点D处测量大树顶端C的仰角；
2．沿方向前进到达坡脚点A处，在点A处测量大树顶端C的仰角；
3．测量之间的距离；
4．测量斜坡的坡角．
【测量数据】1．；2．；3．；4．．
请根据以上方案，计算大树的高度．（结果保留到0.1，参考数据：，，，，）
20. 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于点，B．
（1）求k的值和点B的坐标．
（2）不等式的解集是 ．
（3）以为边作正方形，再以为直径作弧，以点B为圆心，长为半径作弧，求阴影部分的面积．
21. 如图，在中，，，以点O为圆心、2为半径画圆，点C是上任意一点，连接．将绕点O按顺时针方向旋转，交于点D，连接．
（1）当与相切时，
求证：是的切线；
求点C到的距离．
（2）直接写出的最大值与最小值的差．
22. 问题情境：如图，四边形是菱形，过点作于点，过点作于点．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）将图中的绕点逆时针旋转，得到，点，的对应点分别为点，．
①如图，当线段经过点时，所在直线分别与线段，交于点，．猜想线段与的数量关系，并说明理由；
②如图3，当点G在上时，直线分别交，的延长线于点M，N，直线与线段交于点．若，，求的长．
23. 已知二次函数（为常数）．
（1）求证：不论为何值，该二次函数图象与轴总有两个交点；
（2）当（）时，该二次函数的最大值与最小值的差为，求的值；
（3）若二次函数图象的对称轴为直线，顶点为，与轴的交点为，点关于对称轴的对称点为，为的中点，过点的直线（不经过，两点）与二次函数的图象相交于点，，连接，，若，求的面积．
初三数学中考考前押题卷
一、单选题
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题
【11题答案】
【答案】 且
【12题答案】
【答案】##84度
【13题答案】
【答案】3
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题
【16题答案】
【答案】（1）
（2）；选择，值为；
【17题答案】
【答案】（1），
（2）七年级的学生测试成绩较好．理由见解析
（3）估计这两个年级共有个学生分数不低于分．
【18题答案】
【答案】（1）详见解析
（2）
【19题答案】
【答案】20.0
【20题答案】
【答案】（1），
（2）或
（3）
【21题答案】
【答案】（1）详见解析；
（2）
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）①，证明见解析；②
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）
会员卡类型
办卡费用/元
有效期
优惠方式
A类
40
1年
每杯打九折
B类
80
1年
每杯打八折
C类
130
1年
一次性购买2杯，第二杯半价
年级
七年级
八年级
平均数
中位数
众数