人教版（2024）七年级下册（2024）定义、命题、定理课文内容课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）定义、命题、定理课文内容课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了命题的定义，命题的形式，真命题与假命题，定理的定义，证明的定义，证明的方法等内容，欢迎下载使用。
汇报人：xxx202x年x月x日
判断一件事情的语句，叫做命题.命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.
请同学们根据定义，举一些命题的例子
例如：(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论，例如，上面命题(1)中，“两条直线都与第三条直线平行”是题设，“这两条直线也互相平行”是结论. 有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，从而将它们写成“如果……那么……”的形式.例如，命题“对顶角相等”可以写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.
上面所举出的命题都是正确的.就是说，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题，还有一些命题，如“如果两个角互补，那么它们是邻补角”“如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除”等，这些命题中题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
在前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命题，其中有些命题是基本事实，如“两点确定一条直线”“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”等.还有一些命题，如“对顶角相等”“内错角相等，两直线平行”等，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据.
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.
已知直线b//c，a⊥b.求证a⊥c.
证明：∵a⊥b (已知)，∴∠1=90°(垂直的定义).∵b//c(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).∴∠2=∠1=90°(等量代换).