七年级下册（2024）定义、命题、定理图文ppt课件

这是一份七年级下册（2024）定义、命题、定理图文ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了爸爸什么叫法律，法律就是法国的律师，那什么是法盲呢，法盲就是法国的盲人，基本事实，证明和举反例等内容，欢迎下载使用。
1.理解命题、定理、证明的概念，能够区分命题的题设和结论，将命题改写成“如果……那么……”的形式；2.会判断真假命题，掌握通过反证法判定一个命题是假命题；3.运用基本事实和相关定理进行简单的证明，能够写出已知、求证的过程.
日常生活中，人们为了交流，常常用到一些名称和术语，经常要判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等.
之前我们也学习过一些对某一件事情作出判断的语句，你能举出几个例子吗？
例如：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边加同一个数，结果仍是等式.
像这样判断一件事情的语句，叫做命题.
判断下列语句是不是命题？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）两点之间，线段最短吗？（4）对顶角相等；（5）若a2=b2，则a=b.
判断下列语句是不是命题？（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；（2）两点之间，直线最短吗？（3）邻补角相等；（4）若a2=b2，则a=±b；（5）等式两边同时乘同一个数，结果仍是等式.
观察典例中的命题（1）（2）（4），有什么共性？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（4）对顶角相等.
命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.
如典例中的命题（1），数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.请你把问题2中的命题（2）（4）（5）改写成“如果……那么……”的形式.（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（4）对顶角相等；（5）若a2=b2，则a=b.
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
如果a2=b2，那么a=b.
请你说出一个学过的数学命题，然后请同桌说出该命题的题设和结论.
1.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”形式.（1）绝对值相等的两个数相等.（2）直角三角形的两个锐角互余.
条件：绝对值相等.结论：两个数相等.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.
条件：直角三角形.结论：两个锐角互余.如果三角形为直角三角形，那么该三角形的两个锐角互余.
观察典例中写成“如果……那么……”形式的命题，它们之间有什么区别吗？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（2）如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.（4）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.（5）如果a2=b2 ，那么a=b.
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
请举例说出一些真命题.
在前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命题. 其中有些命题是基本事实，还有一些命题，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.
（1）两点确定一条直线;（2） 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（3） 内错角相等，两直线平行；（4）对顶角相等.
你能举出一些学过的定理吗？
1.下列命题中，是真命题的有（ ）（1）同角的余角相等（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角A.（1） B.（2） C.（1）和（2） D.都不是2.下列命题可以作为定理的个数是（ ）①两直线平行，内错角相等；②两点之间，线段最短；③等角的补角相等.A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
3.下列命题可以作为定理的个数是（ ）①两直线平行，同旁内角互补；②在同一平面内，经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；③等角的余角相等.A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
请同学们判断下面两个命题是真命题还是假命题，并说说你是如何判断的.命题：相等的角是对顶角.我们知道假命题是题设成立时，不能保证结论一定成立.你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系？
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.
请判断下面命题是真命题还是假命题，并说说你是如何判断的.命题：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
已知“直线b∥c，a⊥b”和结论“求证a⊥c”.
证明：∵a⊥b（已知），∴∠1=90°（垂直的定义）.又 ∵ b∥c（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∴∠2=∠1=90°（等量代换）.∴a⊥c（垂直的定义）.
1.命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例.2.在下面的括号内，填上推理的根据.如图，∠A+∠B=180°，求证: ∠C+∠D=180°.证明：∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（ ）.∴∠C+∠D=180°（ ）.
不是真命题.相交的两条直线被第三条直线所截，所形成的的同位角不相等.
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
1.命题“有公共顶点且相等的两个角是对顶角”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例.2.在下面的括号内，填上推理的根据.如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B，求证：∠C=∠D.证明：∵∠A=∠B,∴AC∥BD（ ）.∴∠C=∠D（ ）.
不是真命题.一个角的角平分线也能使得该角被平分为两个角，这两个角有公共顶点且相等，但不是对顶角.
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
结合下面的知识结构图，请你回答以下问题：
命题：判断一件事情的语句，叫做命题.定理：经过推理证实得到的真命题叫做定理.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.
1.什么是命题、定理、证明？
2.如何判断命题的真假？
1.下列句子中，是命题的有（ ）A.一个平角的度数是180° B.画两条相等的线段C.0是整数吗？ D.过点P画线段MN的垂线2.把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式.下列正确的是（ ）A.如果两直线平行，那么同位角相等B.如果同位角相等，那么两直线平行C.如果两个角是同位角，那么它们相等D.如果两个角是同位角，那么两直线平行
5.如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（ ）A. ∵∠1=∠4，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.B. ∵∠1=∠4，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.C. ∵∠2=∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.D. ∵∠2=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.