内蒙古自治区赤峰市多校联考2025届高三下学期5.20模拟考试数学试卷（解析版）

这是一份内蒙古自治区赤峰市多校联考2025届高三下学期5.20模拟考试数学试卷（解析版），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知集合A=x,yx=y，B=x,yx=y3，则A∩B中元素的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【解析】将x=y代入x=y3，得y=y3，解得y=±1或0，
所以A∩B=-1,-1,0,0,1,1.则A∩B中元素的个数为3个.
故选：C
2．若双曲线x22-y2m=1的离心率为5，则该双曲线的焦距为（ ）
A．22B．25C．10D．210
【答案】D
【解析】由题意，a=2,e=ca=5，得c=10，故该双曲线的焦距为2c=210.
故选：D.
3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且b+c=43a，csB=16，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不确定的
【答案】A
【解析】由余弦定理可得csB=a2+c2-b22ac=a2+43ac-b2ac=16，
则a+c=43b.
因为b+c=43a，所以a=b=3c，所以△ABC是等腰三角形.
故选：A
4．5x3-x25展开式中的常数项为（ ）
A．-250B．-1250C．250D．1250
【答案】A
【解析】5x3-x25展开式的通项为Tk+1=C5k5x35-k⋅-x2k=-1k⋅55-k⋅C5k⋅x-15+5k，
令-15+5k=0，得k=3，
所以常数项为-13⋅52⋅C53=-250.
故选：A.
5．曲线y=x2lnx在点（1,0）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A．12B．1C．13D．23
【答案】A
【解析】设函数fx=x2lnx，则f'x=2xlnx+x，则f'1=1，
所以曲线y=x2lnx在点1,0处的切线方程为y=x-1，直线在坐标轴上的截距为1,-1.
故曲线y=x2lnx在点1,0处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为12×1×1=12.
故选 ：A
6．已知函数fx=x2+4x+3,x≤01+lg13x,x>0，若函数gx=fx-a恰有3个零点，则a的取值茫围为（ ）
A．-1,3B．0,3C．-1,0D．3,+∞∪-1
【答案】A
【解析】当x≤0时，fx=x+22-1，f0=3，
作出fx的大致图象，如图所示，
由gx=0，得fx=a，
若函数gx=fx-a恰有3个零点，
则函数y=fx的图象与函数y=a的图象有3个不同的交点，
则-1