2024-2025学年上海市青浦高级中学高一下学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年上海市青浦高级中学高一下学期期中考试数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列函数的最大值是2的是( )
A. sinx+csxB. sinx+ 3csxC. sinxcsxD. sin2x−cs2x
2.已知a、b为两个不平行的非零向量，则λa+μb=0是λ=μ=0的( )条件
A. 充要B. 既不充分也不必要C. 充分非必要D. 必要非充分
3.在▵ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2tanB=b2tanA，则▵ABC的形状为( )
A. 等腰三角形B. 直角三角形
C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形
4.已知ω∈R，φ∈0,2π，若对任意实数x均有sinx≥cs(ωx+φ)，则满足条件的有序实数对(ω,φ)的个数为( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个
二、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
5.366°是第 象限的角．
6.已知a=(x,x+1)，b=(3,6)，若a→/\!/b→，则x= ．
7.函数y=tan6x−π3的最小正周期为 ．
8.已知tanα=12，则sinα−csαsinα+csα= ．
9.已知角α的顶点是坐标原点，始边与x轴的正半轴重合．终边过点P45,35，则sin2α= ．
10.方程csx+π6= 22，x∈−π2,0，则x= ．
11.已知a=6，b=3，a⋅b=−12，则a在b方向上的数量投影为 ．
12.已知f(x)=Asin(ωx+φ)，A>0,ω>0,0≤φ≤π的图像如图所示，则在y=f(x)的解析式中，其“初始相位”φ为 ．
13.若锐角α,β满足csα=45,cs(α+β)=35,则sinβ= ．
14.若向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1)，已知2a−3b与c的夹角为钝角，则k的取值范围是 ．
15.已知函数f(x)=sinx,sinx≥csxcsx,sinx