浙江省杭州市保俶塔教育集团、杭州市紫金港中学、云城中学2024-2025学年七年级下学期期中 数学试题

这是一份浙江省杭州市保俶塔教育集团、杭州市紫金港中学、云城中学2024-2025学年七年级下学期期中 数学试题，共8页。
考生须知：
1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟．
2．答题前，必须在答题卷的指定区域内填写班级、姓名和座位号．
3．所有答案都做在答题卷规定位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．考试结束后只需上交答题卷．
一．选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）
1. 如图，与是内错角的是（ ）
A. B. C. D.
2. 经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，那么数据0.00000201用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是( )
A. AD∥BCB. AB∥CDC. AD∥EFD. EF∥BC
5. 如图，将三角形沿方向平移到三角形的位置，已知点之间的距离为1，，则的长是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（ ）
A ﹣1B. 1C. 0D. 无法确定
8. 已知a2+b2=3，a-b＝2，那么ab的值是( )
A. -0.5B. 0.5C. -2D. 2
9. 古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两．向金，银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚，乙袋中装有白银11枚，称重两袋相等，两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④.结论正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意）
11. 计算：=______．
12. 已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是_____．
13. 将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为__．
14. ，则的值为______．
15. 若是完全平方式，那么a值是________．
16. 如图，将长方形纸片沿折叠（折线交于，交于），点、的对应点分别是，，交于，再将四边形沿折叠，点、的对应点分别是、，交于，已知，则______；______．
三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解下列方程组
（1）
（2）
19. 先化简，再求值：
（1），其中．
（2）已知，求的值．
20. 如图，已知，．

（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
21. 定义，如．
（1）若，求的值；
（2）若的值与无关，求值．
22. 我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：
（1）根据图2，写出一个代数恒等式：______．
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
①若，，求值；
②若三个实数x，y，z满足，，求的值．
23. 超市为庆祝母亲节，促进消费，推出三种“优惠券”活动，具体如下：
小顺在活动中领到了三种不同类型的“优惠券”若干张，准备给妈妈买礼物，购物时可叠加使用不同优惠券．
（1）若小顺同时使用三种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了520元，已知她用了2张型“优惠券”，4张型“优惠券”，则她用了______张型“优惠券”．
（2）小顺同时使用型和型“优惠券”共5张，共优惠了290元．求她用了型和型券各多少张？
（3）小顺共领到三种不同类型“优惠券”各8张（部分未使用），她同时使用了两种不同类型的优惠券，共优惠了480元．请问有几种“优惠券”使用方案？并写出每种方案所使用的优惠券数量．
24. 已知，点在连线右侧，与的角平分线相交于点．
（1）如图1，若，，求的度数．
（2）求证：．
（3）如图2，若，，，求的度数（用，的代数式表示）．
杭州市保俶塔教育集团/杭州市紫金港中学云城中学
2024学年第二学期期中质量检测
七年级数学试题卷
考生须知：
1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟．
2．答题前，必须在答题卷的指定区域内填写班级、姓名和座位号．
3．所有答案都做在答题卷规定位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．考试结束后只需上交答题卷．
一．选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意）
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】1
【13题答案】
【答案】75°
【14题答案】
【答案】8
【15题答案】
【答案】8或
【16题答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1），
（2），11
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）；
（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）①30；②
【23题答案】
【答案】（1）4 （2）她使用了型2张，型3张
（3）有两种优惠券使用方案：①型3张，型6张．②型6张，型6张
【24题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）型
型
型
满300减100
满180减50
满100减30