2022-2023学年浙江杭州西湖区保俶塔实验学校数学七下期末考试试题含答案

2022-2023学年浙江杭州西湖区保俶塔实验学校数学七下期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是(    )

A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等

C．对角线互相平分 D．对角线相等

2．一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是（ ）

A．90 B．95 C．100 D．105

3．下列说法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似（4）顶角相等的两个等腰三角形相似.

其中正确的有（    ）

A．个 B．个 C． 个 D．个

4．下表是某校名男子足球队的年龄分布：

该校男子足球队队员的平均年龄为（   ）

A． B． C． D．

5．下列四个多项式中，不能因式分解的是（　  ）

A．a2+a B． C． D．

6．用一些相同的正方形，摆成如下的一些大正方形，如图第（1）个图中小正方形只有一个，且阴影面积为1，第（2）个图中阴影小正方形面积和3；第（3）个图中阴影小正方形面积和为5，第（9）个图中阴影小正方形面积和为（　　）

A．11 B．13 C．15 D．17

7．已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则整数a的取值是（  ）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

8．如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠EDC的度数是（    ）

A．25° B．30° C．50° D．65°

9．某边形的每个外角都等于与它相邻内角的，则的值为（   ）

A．7 B．8 C．10 D．9

10．如图，在正方形外取一点，连接、、，过点作的垂线交于点．若，，下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④；⑤正方形．其中正确的是（    ）

A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④ D．①②⑤

11．在“爱我汾阳”演讲赛中，小明和其他6名选手参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名同学成绩的（   ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

12．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数a使关于x的不等式组至少有四个整数解，且关于x的分式方程＝1有非负整数解的概率是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．二次函数y=ax2+bx+c的函数值y自变量x之间的部分对应值如表：此函数图象的对称轴为_____ ．

14．如图，在直角坐标系中，、两点的坐标分别为和，将一根新皮筋两端固定在、两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形，若反比例函数的图像恰好经过点，则的值______.

15．分解因式：______________。

16．若﹣1的整数部分是a，小数部分是b，则代数式a2+2b的值是_____．

17．若x=3是分式方程的根，则a的值是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=x+1与双曲线（k＞0）相交于点A、B，已知点A坐标（2，m）.

（1）求k的值；

（2）求点B的坐标，并观察图象，写出当时，x的取值范围.

19．（5分）如图，矩形中，点分别在边与上，点在对角线上，，.

求证：四边形是平行四边形.

若，，，求的长.

20．（8分）用适当方法解方程：．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的顶点B坐标为（12,5)，点D在 CB边上从点C运动到点B，以AD为边作正方形ADEF，连BE、BF，在点D运动过程中，请探究以下问题：

(1)△ABF的面积是否改变，如果不变，求出该定值；如果改变，请说明理由；

(2)若△BEF为等腰三角形，求此时正方形ADEF的边长；

(3)设E(x,y)，直接写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围．

22．（10分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽测的男生人数为　   　，图①中m的值为　   　；

（2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．

23．（12分）已知：如图，在梯形中，，，是上一点，且，，求证：是等边三角形.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、B

4、C

5、C

6、D

7、C

8、D

9、C

10、D

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、直线x＝1

14、48

15、4x（x+1）（x-1）

16、1+2

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）k=6；（2）当x<﹣3或0＜x<2时，；

19、（1）证明见详解；（2）1

20、，

21、（1）不变，，理由见解析；（2）5或或；（3）y=-x+22（5x17）

22、（1）50、1；（2）平均数为5.16次，众数为5次，中位数为5次；（3）估计该校350名九年级男生中有2人体能达标．

23、见解析.