初中华东师大版（2024）一次函数课前预习课件ppt

这是一份初中华东师大版（2024）一次函数课前预习课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了＋12x，归纳小结，一次函数的概念，新课学习，正比例，为任意实数，深挖拓展，课堂小测等内容，欢迎下载使用。
问题1：小明暑假第一次去北京．汽车驶上 A 地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的速度是 95千米/时．已知 A 地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从 A 地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己距北京的路程．
汽车距北京的路程随着行车时间的变化而变化.要想找出这两个变化着的量之间的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探究这两个变量之间的函数关系式.为此,我们设汽车在高速公路上的行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,则不难得到s与t之间的函数关系式：
s＝570－95t(1)
问题2：文文准备将平时的零用钱节约些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出文文的存款 y 与从现在开始的月份 x 之间的函数关系式．
同样,我们设从现在开始的月份数为x,文文的存款数为y元,得到所求的函数关系式为
y＝_______________(2)
问题3：弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长. 弹簧的长度 y(厘米)是所挂重物质量x(千克)的函数. 已知一根弹簧在不挂重物时长6厘米. 在一定的弹性限度内，每挂1千克的重物弹簧伸长0.3厘米，求这个函数关系式.
因为每挂1千克重物弹簧伸长0.3厘米，所以挂x千克重物时弹簧伸长0.3x厘米.又因不挂重物时弹簧的长度为6厘米，所以挂x千克重物时弹簧的长度为（0.3x+6)厘米，即有 y=0.3x+6 (3)
可以得出上面问题中的函数解析式分别为：
（2）y=50+12x
（1）s=570-95t
（3）y=0. 3x+6
思考：上述关系式的共同点及区别在哪里？
（1）（2）（3）这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.
共同点:它们都具有这样的一般形式:
像这样函数解析式是用自变量的一次整式表示的,就是一次函数.
一次函数通常表示为 的形式,其中k、b是常数，k≠0.
当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
知识点1 一次函数的定义
知识点2 根据实际问题列一次函数关系式
1.下列函数中，是一次函数的是( )
2.小明爸爸开车带小明去福州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据: