华师大版八年级下册1. 一次函数课文内容课件ppt

这是一份华师大版八年级下册1. 一次函数课文内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，y2x，y4x，问题引入，新课讲解，y3+05x，y60－012x，随堂即练，方法总结，解由题意得等内容，欢迎下载使用。

1.掌握一次函数、正比例函数的概念.（重点）2.能根据条件求出一次函数的关系式．（难点）
如果设青蛙的数量为x，用y分别表示青蛙嘴的数量、眼睛的数量、腿的数量、跳入水中扑通声，你能列出相应的函数解析式吗？
在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题，大家能不能举一些例子?
(2)你能写出y与x之间的关系吗？
某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所 挂物体的质量x每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm. (1) 计算所挂物体的质量分别为 1 kg,、2 kg,、3 kg、 4 kg、 5 kg 时的长度，并填入下表：
某辆汽车油箱中原有油60 L，汽车每行驶50 km耗油6 L. (1) 完成下表：
(2) 你能写出y与x的关系吗?
上面的两个函数关系式： (1)y=3+0.5x； (2) y=60－0.12x.
大家讨论一下，这两个函数关系式有什么关系?
下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ (1)y＝－x－4； (2)y＝5x2－6； (3)y＝2πx； (6)y＝8x2＋x(1－8x).
解：(1)是一次函数，不是正比例函数. (2)不是一次函数，也不是正比例函数. (3)是一次函数，也是正比例函数. (4)是一次函数，也是正比例函数. (5)不是一次函数，也不是正比例函数. (6)是一次函数，也是正比例函数．
1.判断一个函数是一次函数的条件： 自变量是一次整式，一次项系数不为零.2.判断一个函数是正比例函数的条件： 自变量是一次整式，一次项系数不为零，常数 项为零．
写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断： y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程 y(km)与行驶时间x(h)之间的关系；
解：由“路程=速度×时间”，得y=60x ，y是x的 一次函数，也是x的正比例函数.
解：由圆的面积公式，得y=πx2， y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.
（2）圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm)之间的关系.
解：这个水池1 h增加5 m3水，x h增加5x m3水， 则y=15+5x， y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
（3）某水池有水15 m3，现打开进水管进水，进水 速度为 5m3/h，x h后这个水池有水y m3.
已知函数y＝(m－5)xm2－24＋m＋1.(1)若它是一次函数，求m的值；
解：因为y＝(m－5)xm2－24＋m＋1是一次函数， 所以 m2－24＝1且m－5≠0， 所以 m＝±5且m≠5， 所以 m＝－5. 故当m＝－5时，函数y＝(m－5)xm2－24＋m＋1 是一次函数．
(2)若它是正比例函数，求 m 的值．
解：因为 y＝(m－5)xm2－24＋m＋1是正比例函数， 所以 m2－24＝1且m－5≠0且m＋1＝0， 所以 m＝±5且m≠5且m＝－1， 则这样的m不存在， 所以函数y＝(m－5)xm2－24＋m＋1不可能是 正比例函数．
解题技巧：函数是一次函数，则k≠0，且自变量的次数为1.当b＝0时，一次函数为正比例函数．
已知函数y=(m-1)x+1-m2.
（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?
m-1≠0，解得m≠1.
即m≠1时，这个函数是一次函数.
（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?
m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1.
即m=-1时，这个函数是正比例函数.
我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）×3%=10.8（元）.
(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出 应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式；
解：y=0.03×(x-3500) (3500(2) 某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？
解：0.03×(4160-3500)=19.8（元）， 即应缴所得税19.8元.
解：设此人本月工资是x元，则 19.2=0.03×(x-3500)，解得x=4140. 故此人本月工资是4140元.
(3) 如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月 工资是多少元？
1.判断:(1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例 函数. （ ） (2)y=80x+100 ，y是x的一次函数. （ ）
2.在函数y=(m-2)x+(m2-4)中，当m 时， y是x的一次函数；当m 时，y是x的 正比例函数.
3.已知函数y=(m-1)x｜m︱+1是一次函数，求m的值.
4.若函数y=(m-3)x+m2-9是正比例函数，求m的值.
解：根据题意，得∣m∣=1， 解得m=±1. 但m-1≠0，即m≠1， 所以m=-1.
解：根据题意，得m2-9=0， 解得m=±3. 但m-3≠0，即m≠3， 所以m=-3.
5. 某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每 本收费1元，另一种是会员卡收费，卡费每月12 元，租书每本0.4元.小彬经常来该店租书，若每 月租书数量为x本.(1)写出零星租书方式应付金额 y1（元）与租书数量 x（本）之间的函数关系式；(2)写出会员卡租书方式应付金额 y2（元）与租书数 量x（本）之间的函数关系式；
(2)y2=0.4x+12.
解：(1)y1 =x.
(3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么?
(3)由x=0.4x+12知，当x<20时，零星租书方式 合算；当x=20时，两种租书方式一样；当 x>20时，会员卡租书方式合算.
6．为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水 费标准：每户每月用水量不超过5 m3的部分， 自来水公司按每立方米2元收费；超过5 m3的部分， 按每吨立方米2.6元收费.设某用户月用水量x m3， 自来水公司应收的水费为y元.（1）试写出y（元）与x（t）之间的函数关系式；（2）该户今年5月份的用水量为8 m3，自来水公司应 收水费多少元？
解:（1）当x≤5时，y＝2x； 当x>5时，y＝10＋（x－5）×2.6＝2.6x－3.
（2）因为8>5 所以自来水公司应收水费2.6×8－3=17.8（元）.