初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）探索与表达规律集体备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）探索与表达规律集体备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了情景引入，新知探究，a-1，a+1，a-7，a+7，a-8，a-6，a+6，a+8等内容，欢迎下载使用。
游戏：在下图的日历中任意圈出同一横排相邻的三个数或同一竖排相邻的三个数，把它们的和告诉我，我就能猜出你圈出的三个数字是什么？
(1)横向相邻的数之间的关系是什么？
后一个数比前一个数多1.
用字母表示：a-1，a，a+1
a-1+a+a+1＝3a
横向相邻三个数的和是中间的数的3倍.
观察日历，请你回答以下问题：
(2)纵向相邻的数之间的关系是什么？
下边一个数比上边一个数多7.
用字母表示：a-7，a，a+7
a-7+a+a+7＝3a
纵向相邻三个数的和是中间的数的3倍.
(3)斜下方三个相邻的数之间的关系是什么？
右下一个数比左上一个数多8.
用字母表示：a-8，a，a+8
a-8+a+a+8＝3a
斜下方三个相邻数的和是中间的数的3倍.
(4)斜上方三个相邻的数之间的关系是什么？
左下一个数比右上一个数多6.
用字母表示：a+6，a，a-6
a+6+a+a-6＝3a
斜上方三个相邻数的和是中间的数的3倍.
日历图的橙色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
(2+18)+(3+17)+(4+16)+(9+11)+10＝90.
这9个数的和等于正中间的数的9倍．
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) ＝ ____.
方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？
1.将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表.(1)十字形框中的五个数之和与中间数15有什么关系？
答：十字形框中的五个数之和是中间数15的5倍.
解：5+25+13+17+15＝75
(2)设中间数为a，如何用代数式表示十字形框中五个数之和？
解：十字形框中的五个数分别为a，a-10，a-2，a+2，a+10， a+a-10+a-2+a+2+a+10=5a， 它们的和是5a.
解：十字形框中的五数之和一定是5的倍数.而2022不是5的倍数，所以十字形框中的五数之和不能等于2022.十字形框中的五数之和能等于2025，此时中间数为405，其余四个数分别为395 ,403 ,407 ,415.
(3)十字形框中的五数之和能等于2022吗？能等于2025吗？