黑龙江省哈尔滨市第七十三中学2024-2025学年高二下学期4月月考数学试题（Word版附解析）

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考试时间：120 分钟 卷面分值：150 分
命题人：王欣 审题人：杨永强
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦
干净后，再选涂其它答案标号.
3.答非选择题时，必须将答案书写在专设答题页规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答.在试题卷上答题无效.
5.考试结束后，只交试卷答题页.
一、单项选择题（本题含 8 小题，每题 5 分，共 40 分.每题只有一个选项符合题意）
1. 一物体做直线运动，其位移 (单位: )与时间 (单位: )的关系是 ，则该物体在 时
的瞬时速度是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先对 求导，然后将 代入导数式，可得出该物体在 时的瞬时速度．
【详解】对 求导，得 ， ，
因此，该物体在 时的瞬时速度为 ，故选 A．
【点睛】本题考查瞬时速度的概念，考查导数与瞬时变化率之间的关系，考查计算能力，属于基础题．
2. 函数 的导函数 的图象如图所示，则下列判断中正确的选项是（ ）
A. 在 上单调递增 B. 在 上单调递减
C. 在 上单调递减 D. 在 上单调递增
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【答案】C
【解析】
【分析】由 的增减性与 的正负之间的关系进行判断，
【详解】结合图象可得，
当 时， ，故 上单调递减，
当 时， ，故 在 上单调递增，
当 时， ，故 在 上单调递减，
当 时， ，故 在 上单调递增，
显然 C 正确，其他选项错误.
故选：C.
3. 函数 f(x)＝ln x－x 在区间(0，e)上的极大值为（ ）
A. －e B. 1－e
C. －1 D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】求导判断函数的单调性即可求解
【详解】f(x)的定义域为(0，＋∞)，
f′(x)＝ －1.
令 f′(x)＝0，得 x＝1.
当 x∈(0，1)时，f′(x)>0，当 x∈(1，e)时，f′(x)