海南省省直辖县级行政单位文昌市部分学校2024届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析)

这是一份海南省省直辖县级行政单位文昌市部分学校2024届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析)，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）
A．﹣2B．2C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．2024年3月20日，探月工程四期鹊桥二号中继卫星由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场成功发射升空，并在近地点高度200公里，远地点高度420000公里的预定地月转移轨道运行．数据420000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．由8个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

A． B． C． D．
5．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是
A．x1D．x≥1
6．如图，直线，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是（ ）
A．89B．94C．95D．98
8．方程的解是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
10．一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（ ）
A．2B．1C．－1D．－2
11．如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（ ）

A．1B．2C．3D．4
12．如图，在矩形中，，，连接，在和上分别截取、，使，分别以点E和F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线交于点H，则线段的长是（ ）

A．2B．C．D．3
二、填空题
13．因式分解：x2+x= ．
14．若双曲线的图象经过点和，则的值为 ．
15．如图，在中，．点在BC上且．连接，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．则的面积是 ．
16．如图，在菱形中，点E，F，G，H分别是，，，上的点，且，若菱形的面积等于24，，则 ．

三、解答题
17．（1）计算：；
（2）解不等式组：．
18．春节期间，某礼品店经销两种礼品盒，王先生第一次购进种礼品盒盒，种礼品盒盒，共花费元；第二次购进种礼品盒盒，种礼品盒盒，共花费元．求购进两种礼品盒的单价分别是多少元？
19．中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．

根据图中信息回答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有___________人，条形统计图中m的值为___________，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为___________；
(2)若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为___________人；
(3)若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率．
20．综合与实践活动中利用测角仪测量塔的高度．如图，塔前有一座高为的观景台，已知m，，点E、C、A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶B的仰角为，在观景台D处测得塔顶B的仰角为．
(1)填空：______，______m；
(2)设塔的高度为h（单位：m）．
①用含有h的式子表示线段的长（结果保留根号）；
②求塔AB的高度（参考数据：，，，结果取整数）．
21．如图，已知正方形中，E为边上一点（不与点C、点D重合），沿将折叠得，的延长线交于点M，连结，的平分线交的延长线于点N．
(1)求证：；
(2)求的度数；
(3)连结．
①求证：；
②若，，求及的长．
22．抛物线分别与x轴、y轴交于点A、点、点，连接，P是抛物线上一点．

(1)求抛物线的函数解析式；
(2)如图，设点P的横坐标是．
①求四边形的面积；
②作直线，交于点D，求证：点D是线段的中点；
(3)若与互为余角，求点P的坐标．
《2024年海南省文昌市部分学校中考数学二模试题》参考答案
1．B
解：|-2|=2，
故选B．
2．D
解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
3．B
解：
故选：B．
4．D
从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，中间没有，右边1个小正方形，
故选：D．
5．D
解：由题意得，x－1≥0，
解得x≥1．
故选：D．
6．B
解：，
，
，
，
故选：B．
7．C
解：将这组数据按从小到大进行排序为89，92，95，96，98，
则其中位数是95，
故选：C．
8．B
解：去分母得：，
解得，
经检验是分式方程的解．
故选：B．
9．A
解：∵，
∴，
∵是的直径，
∴，
∴，
故选：A．
10．D
∵一次函数的函数值y随x的增大而减小
∴
∴当时，
故选：D
11．A
解：∵四边形是平行四边形，，
∴，，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵是中点，
∴；
故选：A.
12．C
解：过H作于Q，
在矩形中，，，，
设，则，
根据勾股定理可得：，
由作图得：平分，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
在中，有，
即：，
解得：，
故选：C．

13．
解：
14．
双曲线的图像经过点和
故答案为：．
15．
解：∵线段绕点A顺时针旋转得到线段，
∴，
∴，
在中，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，
故答案为：．
16．6
解：连接，交于点O，如图所示：

∵四边形是菱形，，
∴，，，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
同理可得，
设，则有，
∵，
∴，
∴，即，
∴，
同理可得，即，
∴，
∴；
故答案为6．
17．（1） （2）
（1）解：原式．
（2）解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴该不等式组的解集为．
18．购进种礼品盒的单价是元，种礼品盒的单价是元
解：设购进种礼品盒的单价是x元，种礼品盒的单价是y元，
根据题意得：，
解得：．
答：购进种礼品盒的单价是100元，种礼品盒的单价是120元．
19．(1)80，16，
(2)40
(3)恰好抽到2名女生的概率为．
（1）解：接受问卷调查的学生共有（人，
（人，
扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为；
故答案为：80，16，；
（2）解：根据题意得：
（人，
答：估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为40人；
故答案为：40；
（3）解：由题意列树状图：

由树状图可知，所有等可能的结果有12种，恰好抽到2名女生的结果有2种，
∴恰好抽到2名女生的概率为．
20．(1)，3
(2)①m ②m
（1）解：如图所示：
由题意得：
∵
∴
故答案为：，3
（2）解：①由题意得：，
在中，m，，
∴（m），
在中， m，，
∴（m），
∴ m，
∴线段的长为 m；
②过点D作，垂足为F，
由题意得： m， m，
∵ m，
∴ m，
在中，，
∴ m，
∴，
解得：，
∴ m，
答：塔的高度约为 m
21．(1)见解析
(2)
(3)①证明见解析；②；
（1）证明：由折叠知：，．
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
又∵，
∴；
（2）解：∵，
∴，，
由折叠知，
∴，即，
∵平分，
∴
又∵，
∴，即，
∴；
（3）①证明：过点N作，交的延长线于点P．
由（2）知：，，
∵，，
∴，
∵，
∴．
又∵，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴；
②由①知：当时，，
∵，
∴，
∴，
过点N作于Q，则，且，
∴，
∴，即，
∴，
∴．
22．(1)
(2)①15 ②证明见解析
(3)或
（1）解：根据题意得：，解得：，
∴抛物线的函数解析式是；
（2）解：在中，当时，．
∴点．
由解得，．
∴点．

①连接，
则；
②过点C作轴，交直线于点E．
设直线的函数解析式为，由
题意得：，解得
∴直线的函数解析式为．
在中，当时，．
∴点．
∴．
∵轴，
∴．
∴．
∴，即点D是线段的中点．
（3）解：由题意知：，．过点B作于点F，则，．

过点P作轴于点G，则，
设点，则，，
当与互为余角时，则，又，
∴，又，
∴,
∴，即，
∴，即．
当时，解得：（舍去），．
这时点P的坐标是．
当时，解得：（舍去），．
这时点P的坐标是．
综上所述，点P的坐标是或．