（数论问题专项讲义）专题13+数字和问题-小升初数学模块化思维提升（通用版）

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（知识梳理+典题精讲+专项训练）
1、给出一个多位数的各位的数字之和，然后以一定的方式改变数字的位置，再次得到一个数．告诉新得到的数字和原来的数字之差或者之和，求算原来的数字。
2、解决方法：使用一元一次方程的方法，将整数拆成1，10，100的关于未知数的和．然后进行相减或者相加，即可解出未知数x。
【典例一】有三个数字能组成6个不同的三位数，这6个不同的三位数的和是2886，所有这样的6个三位数中，最大的一个是
A．721B．811C．901D．931
【典例二】四个大小和重量都相同的罐，分别盛着不同重量的牛奶．如果任意把其中两罐牛奶称重，可称出6个分别是13、14、15、16、17、18千克的重量．已知四个空罐的重量总和及净牛奶的重量总和（以千克计算），分别是两个不同的质数，且每个罐内的牛奶重量不少于1千克．问：最轻的两罐内净牛奶共重多少千克？
【典例三】已知四位数的个位与千位数字之和为10，个位数字既是偶数又是质数，百位数字与十位数字组成的两位数是个质数，又知这个四位数能被36整除，求所有满足条件的四位数中的最大者．
一．选择题（共3小题）
1．把45分成四个自然数，使第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘以2，第四个数除以2，所得的四个数相等，那么这四个自然数中最小的数是
A．5B．8C．12D．20
2．如图是标有数字1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同摆法，问：三种摆法朝左的那一面的数字之和是多少？
A．6B．10C．8D．7
3．如果两个两位数的差是30，下面哪种说法有可能对
A．这两个数的和是57
B．这两个数的四个数字之和是19
C．这两个数的四个数字之和是14
二．填空题（共13小题）
4．两个同样大小的正方体形状的积木．每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于9．现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于 ．
5．图中每个字母代表一个数，任何三个相邻格中的数之和都是17．那么 ．
6．、、、 4个数的和是36，如果加上2，减去2，扩大2倍，缩小到原数的，那么这4个新数的和与原来相同．这4个数中最大数是 ，它是 ．
7．有数组、1、、、4、、、9、，第1997组的三个数的个位数之和是 ．
8．按自然数的顺序，顺次写下1，2，3，4，5，，998，999，得到一个很大的数．这个数的各个数字之和是 ．
9．设是小于50的自然数，那么使得和有大于1的公约数的所有的可能值之和为 。
10．有9张卡片，上面分别写着1至9九个数字．甲、乙、丙、丁四人每人拿了两张．
甲说：“我的两张数字之和是9．”
乙说：“我的两张数字之差是6．”
丙说：“我的两张数字之积是12．”
丁说：“我的两张数字之商是3．”
那么剩下的一张上面写的数字是 ．
11．有七个按从小到大顺序排列着的连续整数，如果前三个数的和是33，那么后四个数的和是 ．
12．有5个数排成一列，中间一个数最大，从中间的数往前数，一个数比一个数少3，从中间的数往后数，一个数比一个数少4，这5个数的总和是69．那么中间的数是 ．
13．甲、乙、丙三位同学向班级图书箱献了一些图书，甲献的是乙的2倍，丙献的比乙少13本．如果把这三个人的图书合在一起，是质数，不超过50本，各位数字之和是11．问甲献出 本，乙献出 本，丙献出 本．
14．10月1日是国庆节，右图是“10.1”两个数，请把这18个数填入图中的18个空格内，使每一横行与竖行上所填的数的和都相等． ．
15．有一个七位数，各位上数字之和是55，这个数如果加上2就会得到一个新的七位数，这时这个新数的各位上数字之和是3，原来的数是 ．
16．有一个三位数，三个数位上的数字和是2，这个三位数减去6后，还是三位数，而这个新的三位数三个数位上的数字和是5．原来的三位数是 ．
三．解答题（共8小题）
17．张老师的会员证是一个六位数，十万位是5，千位上是8，任意相邻的三个数的和刚好是20，你能猜出张老师的会员证号码是多少吗？
18．四个大小和重量都相同的罐，分别盛着不同重量的牛奶．如果任意把其中两罐牛奶称重，可称出6个分别是13、14、15、16、17、18千克的重量．已知四个空罐的重量总和及净牛奶的重量总和（以千克计算），分别是两个不同的质数，且每个罐内的牛奶重量不少于1千克．问：最轻的两罐内净牛奶共重多少千克？
19．已知四位数的个位与千位数字之和为10，个位数字既是偶数又是质数，百位数字与十位数字组成的两位数是个质数，又知这个四位数能被36整除，求所有满足条件的四位数中的最大者．
20．三位数的数字之和是17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大3，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大495，求原数．
21．从1开始的若干个连续奇数：1，3，5，7，从中擦去一个奇数后，剩下的所有奇数之和为2008，擦去的奇数是多少？
22．星期天小红家来了7个客人．小红拿出一包糖，里面有35块．小红说：“咱们一共8个人，每人都要分到糖，但每个人分到的糖数不能一样多，谁会分？”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗？
23．有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有三张．相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数．老师把这12张卡片发、、、、、六名同学，每个得到两张颜色不同的卡片．然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和，六名同学交上来的答案如表所示：
老师看完六名同学的答案后说：“只有一名同学的答案错了，但这个同学肯定不是．”那么：
（1）请你判断哪一个同学的答案是错误的，并求出该同学应得到的正确结果；
（2）四种颜色卡片上所写各数中最小数是多秒？
24．如图有一列正整数，任何三个相连的数字之和都是15，
（1）请你把这列数中的空格填写完整；
（2）请指出、、各代表什么数字；
（3）用、、这三个数可以组成的两位数和三位数中，能同时被3和5整除的数有哪些？学生
答案
92
125
133
147
158
191