人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组教学演示课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组教学演示课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了情境导入，新知初探，任务一和差倍分问题，问题引入，合作与交流，总结归纳，等量关系，代入消元，加减消元，任务二配套问题等内容，欢迎下载使用。
1.解二元一次方程组的方法有哪些？
代入消元法和加减消元法.
2.前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组.本节课我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题.
养牛场原有 30 头大牛和 15 只小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 只大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg. 饲养员李大叔估计每只大牛 1 天约需饲料 18 到 20 kg，每头小牛 1 天约需饲料 7 到 8 kg.你认为李大叔估计的准确吗？
问题1 怎样理解“通过计算来检验他的估计”？题中要求的未知数是什么?如何设未知数?
未知量：每头大牛 1 天需用的饲料； 每头小牛 1 天需用的饲料.
问题2 题中有哪些等量关系？如何根据相等关系列出方程组？
(1) 30 头大牛一天需用饲料+15头小牛一天需用饲料=675 kg；
(2)(30+12)头大牛一天需用饲料+(15+5)头小牛一天需用饲料= 940 kg.
设未知数：设每头大牛和每头小牛平均 1 天各需用饲料为 x kg 和 y kg
问题3 如何解这个方程组?
根据等量关系，列方程组：
+ = 675,
+ = 940.
问题4 饲养员李大叔的估计正确吗?
每头大牛1天约需饲料20kg,每头小牛1天约需饲料5kg,饲料员李大叔估计每头大牛1天需用饲料18～20千克正确,而估计每头小牛1天需用7～8千克与计算有一定的出入.
解:设每头母牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，
答:每头母牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入.
用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1) 审题：弄清题意和题目中的_________；(2) 设元：用______表示题目中的未知数；(3) 列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4) 解方程组：利用__________法或___________法 解出未知数的值；(5) 检验并答：检验所求的解是否符合实际意义， 然后作答.
问题2 本题中的相等关系有哪些？如何根据相等关系列出方程组？
本题的相等关系:生产镜片的工人人数+生产镜架的工人人数=60人；生产的镜片数量=生产的镜架数量×2.
活动2　某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使生产的产品正好配套？
问题1 题中要求的未知数是什么?如何设未知数?
未知数是生产镜片的工人人数和生产镜架的工人人数.设x人生产镜片，y人生产镜架．
设x人生产镜片，y人生产镜架．由题意，得
+ =60 =2×
问题3 根据以上分析，解决这个实际问题.
审题：弄清题意和题目中的________
设元：用_____表示题目中的未知数
列方程组: 根据__个等量关系列出方程组
3．“绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为 62 mg，请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量．
答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22 mg，一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40 mg．
解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x mg，一片银杏树叶一年的平均滞尘量为y mg．
4．某学校的课后活动开展得有声有色，这个学期因更多的学生选择足球班和篮球班，所以学校计划购进若干个足球和篮球．已知篮球和足球的单价相差30元，且购买4个足球的费用与购买3个篮球的费用相同，求篮球和足球的单价．
解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元．
由题意可知，篮球的单价高于足球的单价，
答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元．
5．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到的蓝色游泳帽是红色游泳帽的2倍．设男孩有x人，女孩有y人，则可列方程组为  　． 
6．用A，B两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料中的维生素C的含量如下表：
若配制这种饮料10千克，一共含有4 000单位的维生素C，请求出所需A，B两种原料分别多少千克．
解：设所需A种原料x千克，B种原料y千克．
答：所需A种原料6千克，B种原料4千克．
7．(核心素养·应用意识)为弘扬爱国主义精神，对青少年学生进行爱国主义教育，勿忘国耻，牢记使命．某校准备组织学生到抚顺平顶山惨案纪念馆参观，参观学生共计300人．学校到租车公司联系车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位．(1)求A，B两种车型各有多少个座位；
答：A型车有45个座位，B型车有60个座位．
解：(1)设A型车有x个座位，B型车有y个座位．