2025年湖北省恩施市中考第一次适应性考试数学试题（中考模拟）

这是一份2025年湖北省恩施市中考第一次适应性考试数学试题（中考模拟），文件包含2025年湖北省恩施市中考第一次适应性考试数学试题docx、恩施市2025中考第一次模拟考试数学答题卷pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
（本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）
★祝考试顺利★
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 晓慧在实验室检测，，，四个物理电学元件的质量（单位：g），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A. B. C. D.
2. 用5个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，从左面看到这个几何体的形状图是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C D.
4. 如图，已知两平行线、被直线所截，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（ ）

A. B. C. D.
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 天气预报“明天降水概率”，是指明天有12小时会下雨
B. “打开电视机，正在播放足球赛”是必然事件
C. 了解恩施市中学生观看电影《哪吒2》的情况适合采用普查（全面调查）
D. 甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定
7. 《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有人，鸡的价钱是钱，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，将线段平移到线段的位置，则（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
9. 如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知二次函数的与的部分对应值如表：
下列结论正确的是（ ）
A.
B. 的解集是
C. 对于任意的常数，必有
D. 若点，，该函数图象上，则
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11. 分式有意义，则x的值可以是 _____________.（写出一个符合题意的x的值即可）
12 因式分解： _____________．
13. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是_______．
14. 如图，用一个半径为的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了___________cm．（结果保留）
15. 如图，在中，，D是边的中点，连接，将沿翻折，得到，与交于点，连接，若，则：
（1）__________；
（2）的面积为__________．
三．解答题（共9小题，共75分）
16. 计算：．
17. 如图，在四边形中，，点O是边的中点，．求证：四边形是矩形．
18. 为了测量教学楼的高度，甲、乙两个数学研究小组设计了不同的方案，测量方案与数据如下表：
请选择其中一个方案及其测量数据求教学楼的高．（参考数据：，，）
19. 某校体育组为了检测同学们的体育水平，在甲、乙两班同学中各随机抽取20名学生进行检测，并对学生的得分进行了整理、分析，下面给出了部分信息：
甲班：33，35，38，39，39，41，42，43，43，44，45，46，46，47，48，49，49，49，50，50
乙班：成绩在中的数据是41，43，41，44，42，40，43，
整理数据：
分析数据：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）_________，_________，_________．
（2）根据以上数据，你认为哪个班级的体育成绩比较好，请说明理由（写出1条即可）：
（3）已知九年级共有1000名学生，请估计全年级体育成绩不低于45分的学生有多少人？
20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交，两点．
（1）求一次函数解析式；
（2）根据函数的图象，直接写出不等式的解集；
（3）点是轴上一点，的面积等于面积的2倍，求点坐标．
21. 如图，是的直径，点D在直径上（D与A，B不重合），且，连接，与交于点F，在上取一点E，使与相切．
（1）求证：；
（2）若D是的中点，，求的长．
22. 某商店准备购进甲、乙两种商品共件，商品甲的进价是元/件，售价是元/件：商品乙的进价是元/件，售价是元/件．设商品甲购进件，销售完购进商品获得的总利润是元
（1）求与的函数关系式
（2）某同学说，有一种进货方案，可获得利润元．这种方案存在吗？为什么？
（3）若计划购进商品甲的数量不低于商品乙数量的倍，如何设计进货方案才能获得最大利润？最大利润是多少？
23. 【问题背景】数学课上，我们以等腰直角三角形为背景，利用旋转的性质研究线段和角的关系．老师给出了下面的已知条件：在中，，，是边上的一动点，是外任意一点，过点与点作射线，将射线绕点逆时针旋转得到射线．
【问题初探】
（1）如图1，点与直角顶点重合，射线交边于点，点射线上，且满足，连接．求证：且．
【问题深探】
（2）如图2，点在直角边上，射线恰巧经过点，点在射线上，且满足，连接．请直接写出，，之间的数量关系：______．
【问题拓展】
（3）如图3，点在斜边上，且（），射线交边于点，射线交边于点．当，，时，求线段的长．
24. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，点．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当时，求二次函数的最大值和最小值；
（3）点为此函数图象上任意一点，其僙坐标为，过点作轴，点的横坐标为．已知点与点不重合，且线段的长度随的增大而减小．
①求的取值范围；
②当时，直接写出线段与二次函数的图象只有1个交点时的取值范围．
恩施市2025年中考第一次适应性考试
数学试题卷
（本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）
★祝考试顺利★
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】 的任意数（答案不唯一）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】 ①. ②.
三．解答题（共9小题，共75分）
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】（1）5，49，43.5
（2）甲班，见解析 （3）475人
【20题答案】
【答案】（1）
（2）或
（3）或
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）不存在，见解析；
（3）购进商品甲件、商品乙33件能获得最大利润，最大利润是元
【23题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）
【24题答案】
【答案】（1）；
（2）最大值为，最小值为；
（3）①求的取值范围是， ②只有个交点时的取值范围是：或时．
x
…
0
1
2
…
y
…
0
3
4
3
…
课题
测量教学楼高度
测量方案
方案一
方案二
测量工具
自制直角三角形模具，皮尺
皮尺，测角仪
测量示意图
测量步骤
甲小组成员通过调整自己的位置，使自制的直角三角形模具的斜边保持与地面平行，并且边与教学楼顶部B点在同一直线上
乙小组成员在教学楼对面的实验楼C处用测角仪分别测得教学楼底部A点的俯角和教学楼顶部B点的仰角
说明
A，B，C，D，E，F均在同一平面内，测角仪高度忽略不计
测量数据
，，，，
，，
成绩
班级
甲
1
4
a
10
乙
1
3
7
9
班级
平均数
中位数
众数
甲
43.7
44.5
b
乙
43.4
c
48