浙江省绍兴市柯桥区柯桥区联盟学校024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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这是一份浙江省绍兴市柯桥区柯桥区联盟学校024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），共8页。试卷主要包含了如图，的同位角是，若x，y满足方程组，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图案中，可以通过把一个基础图形平移得到的是（）
A. B.
C. D.
2. 如图，的同位角是（）
A. B. C. D.
3. 如图，点在线段的延长线上，下列条件中不能判定的是（）
A B. C. D.
4. 用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）
A. B. C. D.
5. 如图，为一条长方形纸带，，将沿折叠，A，D两点分别与，对应，若，则的度数是（）
A. B. C. D.
6. 若x，y满足方程组，则的值为（）
A 17B. 9C. 21D. 7
7. 某校学生坐船游览．若每船坐7人，则有3人不能上船；若每船坐8人，则最后一艘船少坐5人，设学生人数为x人和船数为y艘，依题意可列方程组（）
A. B.
C D.
8. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是（）
A. B. C. D.
9. 如图，已知，于点，，，则的度数是（）
A B. C. D.
10. 已知关于，的方程组，下列结论中正确的有几个（）
①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；
②当时，方程组的解也是方程的解；
③无论取什么实数，的值始终不变；
④若用表示，则；
A. 1B. 2C. 3D. 4
二．填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
11. 若关于的方程是二元一次方程，则的值为______．
12. 把方程化成用含有的代数式表示的形式为______．
13. 如图，将沿所在的直线平移到的位置，若图中，，则____．
14. 如图，直线相交于点O，于点O．若，则的度数为_____________．

15. 已知与的两边分别平行，其中，，则的值为______．
16. 如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是______．

17. 图1是一盏可调节台灯，图2为示意图．固定底座于点O，BA与CB是分别可绕点A和B旋转的调节杆．在调节过程中，灯体CD始终保持平行于OE，台灯最外侧光线DM，DN组成的始终保持不变．如图2，调节台灯使光线，此时，且CD的延长线恰好是的角平分线，则_______．
18. 若关于、的方程组的解都是正整数，那么整数的值有______个.
19. 如图1，，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿直线GF折叠成图3，则图3中__________．
20. 如图，直线，点E，F分别在直线，上，点P为直线与间一动点，连接，，且，的平分线与的平分线交于点Q，则的度数为_________．

三．解答题（共50分）
21. 解方程组：
（1）；
（2）．
22. 已知：如图，，．求证：平分．
请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：

证明：∵，（已知）
∴ ，（）
∴，（）
∵，（）
∵（已知），
∴
∴ ＝，（）．
∴平分．（）
23. 如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行下列作图：
（1）过点C作直线平行于；
（2）平移三角形，并将三角形的顶点A平移到点E处，其中点F和点B对应，点G与点C对应，请画出平移后的三角形；
（3）连结，．则与的位置关系与数量关系是．
24. 若方程组和方程组有相同的解．
（1）求方程组正确的解．
（2）求a，b的值．
25. 已知：如图，，．
（1）判断与位置关系，并说明理由．
（2）若平分，若，求的度数．
26. 如图和的度数满足方程组，且，．
（1）求与的度数；
（2）判断与的位置关系，并说明理由；
（3）求的度数．
27. 某商场用6600元购进A品牌取暖器和B品牌取暖器共100台，已知A品牌取暖器每台进价为60元，售价为80元；B品牌取暖器每台进价为70元，售价为100元．
（1）两种取暖器各购进多少台？
（2）在将两种取暖器从厂家运往商场的过程中，A品牌取暖器损坏了5台（损坏后的产品只能为废品，不能再进行销售），而B品牌取暖器完好无损，商场决定对这两种取暖器的售价进行调整，使这次购进的取暖器全部售完后，商场可获利，已知B品牌取暖器在原售价基础上提高，问A品牌取暖器调整后的每台售价比原售价多多少元？
28. 如图，已知：射线交于E，．
（1）求证：．
（2）如图2，Y为射线上一动点，直接写出之间的数量关系．
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，延长交射线于W，N为线段上一动点，若平分，平分时，求的值．