浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2024-2025学年九年级下学期6月月考数学试题（含答案解析）

这是一份浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2024-2025学年九年级下学期6月月考数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列实数中，无理数是（ ）
2. 团队在人工智能研发过程中坚持自主创新．实验数据显示，他们的模型训练效率达到了惊人的次浮点运算/秒．若某次连续训练持续了秒，则总共完成了多少次浮点运算（ ）
3. 如图所示的钢块零件的主视图为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）．
5. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径，弦，则直尺的宽度为（ ）
6. 若方程组的解，满足，则的取值范围是（ ）
7. 如图，射线与相切于点B，经过圆心O的射线与相交于点D，C，连接，若，则的度数为（ ）
8. 如图，正方形的边长为2，为对角线上一动点，，，当点从点运动到点的过程中，的周长的最小值为（ ）
9. 如图，在扇形中，，，过OB的中点C作交于点D，以C为圆心，的长为半径作弧交的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为（ ）
10. 已知点，为抛物线y＝ax2－4ax＋c（a≠0）上两点，且＜，则下列说法正确的是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：______．
12. 如图，易拉罐的上，下底面互相平行，用吸管吸易拉罐内的饮料时，若，则_______．
13. 为响应近视防控宣传教育月活动，某校某班共有40名学生，其中15人近视，25人不近视，班主任随机抽取一名学生分享护眼经验，抽到不近视学生的概率是__________．
14. 如图，点A是反比例函数y＝在第四象限上的点，AB⊥x轴，若S△AOB＝1，则k的值为____．
15. 如图，在中，，点D在上，，，且，E为上一点，过点B作交于点F，交于点G，若，则的长为______．
16. 如图，将矩形沿折叠，点A与点重合，连接并延长分别交于点G，F，且．
（1）若，则________．
（2）若，则的值为________．
三、解答题
17. 计算：
18. 解不等式组：
19. 如图，在由边长为1的小正方形构成的5×6的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母．
(1)如图1，在内寻找格点，使得．
(2)如图2，在线段上找一点，使得．
20. 为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课后延时服务期间开展了丰富多彩的选修课，艾老师为大家开展了《我是小小理财家》的选修课，在这节选修课后，同学们为了解全校2400名学生平均每天使用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生平均每天使用零花钱的金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机调查的学生有______人，图①中的值是______；
(2)本次调查获取样本数据的众数为______元，中位数为______元；
(3)根据样本数据，估计该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生人数．
21. 实验是培养学生创新能力的重要途径．如图是小亮同学安装的化学实验装置，安装要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处．现将左侧的实验装置图抽象成右侧示意图，已知试管，，试管倾斜角为（，，，结果保留一位小数）．
(1)求试管口与铁杆的水平距离的长度；
(2)实验时，导气管紧靠水槽壁，延长交的延长线于点，且丄于点（点，，，在一条直线上），经测得：，，，求线段的长度．
22. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：
(1)分析表格中的数据发现销量与单价之间存在一次函数关系，求关于的函数关系式．
(2)若该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？
23. 已知二次函数．
(1)当二次函数图象过点时，求二次函数的表达式，并求它与轴的交点坐标；
(2)若二次函数图象在直线的右侧随着的增大而增大，求的取值范围；
(3)若二次函数图象上存在两点和，若，求的取值范围．
24. 如图，矩形内接于，是对角线，点在上（不与点重合），连接分别交于点，，于点，，连接交于点．
(1)如图1，当点为的中点，时，
①求证：．
②求的长．
(2)如图2，若，求的值．
浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2024-2025学年九年级下学期6月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若＋＜4，则y1＜y2
B．若＋＞4，则y1＜y2
C．若a（＋－4）＞0，则y1＞y2
D．若a（＋－4）＜0，则y1＞y2
单价（元/件）
30
34
38
40
42
销量（件）
40
32
24
20
16
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
10
适中
12
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
无理数；求一个数的算术平方根
2
0.85
同底数幂相乘；用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.85
合并同类项；幂的混合运算
5
0.85
利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形
6
0.65
已知二元一次方程组的解的情况求参数；由一元一次不等式组的解集求参数
7
0.85
等边对等角；切线的性质定理
8
0.65
根据正方形的性质求线段长；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
9
0.65
求其他不规则图形的面积；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
对顶角相等；两直线平行同位角相等
13
0.85
根据概率公式计算概率
14
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）
15
0.65
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合；等边三角形的判定和性质；含30度角的直角三角形
16
0.65
矩形与折叠问题；求角的正切值；用勾股定理解三角形；折叠问题
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；负整数指数幂；零指数幂
18
0.85
求不等式组的解集
19
0.65
格点作图题；判断三角形外接圆的圆心位置；相似三角形的判定与性质综合
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
21
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
22
0.65
求一次函数解析式；销售问题(实际问题与二次函数)
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
24
0.15
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；求弧长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,17
2
图形的变化
3,15,16,19,21,24
3
图形的性质
5,7,8,9,12,15,16,19,24
4
方程与不等式
6,18
5
函数
10,14,22,23
6
统计与概率
13,20