陕西省西安市西安建筑科技大学附属中学2024-2025学年下学期八年级数学第一次月考试题（原卷版+解析版）

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这是一份陕西省西安市西安建筑科技大学附属中学2024-2025学年下学期八年级数学第一次月考试题（原卷版+解析版），共24页。试卷主要包含了求腰上的高等内容，欢迎下载使用。
数学试题
说明：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟；2．答案务必书写在答题卡上，考试结束后，教师只收答题卡．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）
1 以下表达式：；；；；．其中不等式有（）
A. 个B. 个C. 个D. 个
2 用反证法证明命题：“已知，，求证：．”第一步应先假设（）
A. B. C. D.
3. 如图，在中，平分交于点D，，点D到边的距离为4，则线段的长为（）
A. 4B. 8C. 10D. 12
4. 某地兴建幸福小区的三个出口、、的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（）

A. 三条高线的交点处B. 三条中线的交点处
C. 三个角的平分线的交点处D. 三条边的垂直平分线的交点处
5. 如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为（）
A. B. C. D.
6. 下列命题中，其逆命题是假命题的是（）
A. 若ab=1，则a与b互为倒数B. 如果|a|=|b|，那么a2=b2
C. 等腰三角形的两个底角相等D. 若两个数的差为正数，则这两个数都为正数
7. 若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）
A. B. C. D.
8. 如图，已知等边△ABC的边长为4，面积为4，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD上一动点，则PE+PC的最小值为（）
A. 3B. 4C. 2D. 4
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 某学校举办安全知识竞赛活动．本活动共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对多少道题？若设小华答对x道题，根据题意列不等式：_________．
10. 已知等腰三角形的一边长等于3，一边长等于7，则它的周长为 _______．
11. 不等式的解集是，则的取值范围是__________．
12. 如图，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝AC，则∠B＝________．
13. 如图，在中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点分别在上（点不与点重合），且45°，若是等腰三角形，则______．
三、解答题（共12小题，计81分，解答应写出过程）
14. 解不等式组：．
15. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
16. 如图，已知，P为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点E，使得的周长等于（保留作图痕迹，不写作法）
17. 若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求式子的值．
18. 如图，在中，．
（1）尺规作图：求作的平分线，与交于点D（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若，求各角的度数．
19. 如图，中，平分，且平分，于点E，于F．求证：．

20. 若不等式组的解集为-1