专题01 与特殊三角形有关的分类讨论-2025年中考数学二轮专题（江西专用）(原卷版+解析版)

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc8148" PAGEREF _Tc8148 \h 1
\l "_Tc26559" 模型1.等腰三角形的角和边不确定 PAGEREF _Tc26559 \h 1
\l "_Tc22488" 模型2.直角三角形的直角顶点不确定 PAGEREF _Tc22488 \h 8
\l "_Tc812" PAGEREF _Tc812 \h 15
模型1.等腰三角形的角和边不确定
方法解读：当题干中出现类似“若△ABC 为等腰三角形”这样的表述时，未明确哪两条边为腰，需考虑分类讨论：①AB=AC(C₁,C₄);②AB=BC(C₂,C₅);③AC=BC(C₃)
解题方法：①求角度：根据等腰三角形等边对等角的性质结合三角形内角和及内外角关系求解；②求线段长：可用勾股定理、全等三角形、相似三角形的判定与性质求解，若出现30°、45°的角时，可考虑用锐角三角函数或含30°、45°角的直角三角形的性质求解.
例1．（2024·江西南昌·二模）如图，在中，，，，点在射线上，当为等腰三角形时，的度数为 ．
例2．（2024·江西九江·模拟预测）如图所示，在中，，，将绕点C逆时针旋转α0°