山东省潍坊市诸城市第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份山东省潍坊市诸城市第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. （ ）
A. B. C. D.
2. △ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量＝(a＋c，b)，＝(b，c－a)．若，则角C的大小为（ ）
A. B.
C. D.
3. 在△ABC中，，EF∥BC，EF交AC于F，设，则等于（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知，且四边形ABCD为平行四边形，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数，则（ ）
A. 在上单调递增B. 曲线关于直线对称
C 曲线关于点对称D. 曲线关于直线对称
6. 设角是第一象限角，且满足，则终边所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
7. 设为常数，且满足，且的的值只有一个，则实数的值为（ ）
A. 0B. 1C. 1或2D. 0或2
8. 已知函数，则下列说法中正确的是（ ）
A. 是奇函数B. 的图象关于直线对称
C. 值域为D. 为周期函数
二、多选题（每小题满分6分）
9. （多选）已知、是实数，、是向量，下列命题正确的是（ ）
A. B.
C. 若，则D. 若，则
10. （多选）下列关于函数的单调性的叙述，不正确的是（ ）
A. 在上单调递增，在上单调递减
B. 在上单调递增，在上单调递减
C. 在及上单调递增，在上单调递减
D. 在上单调递增，在及上单调递减
11. 下列结论中正确的是（ ）
A. 终边经过点的角的集合是；
B. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是；
C. 若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角；
D. ，，则．
三、填空题（每小题5分）
12. 函数在区间上的值域为_________.
13. 若点M是△ABC所在平面内一点，且满足：.则△ABM与△ABC的面积之比为________.
14. 已知函数，则函数的值域为_________.
四、解答题
15. （1）已知角终边经过点，，试判断角所在的象限，并求和的值.
（2）已知，，，是坐标原点.若点，，三点共线，求的值；
16. （1）化简.
（2）已知，.若角的终边与角关于轴对称，求的值.
17. 已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l.
(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长l；
(2)已知扇形的周长为10 cm，面积是4 cm2，求扇形的圆心角；
(3)若扇形周长为20 cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
18. 已知函数.
（1）用“五点法”作法函数在上简图；

（2）函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围.
19. 在中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.
（1）若，试用，和实数表示；
（2）试用，表示；
（3）在边上有点，使得，求证：，，三点共线.